高二數(shù)學(xué)期中考試卷

1、 期中考試 高二數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知命題A:成等比數(shù)列，命題B：，那么A是B的 A、必要不充分條件B、充要條件C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件2若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 A、 B、 C、 D、3（文科）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 A、 B、 C、 D、 S1I2While SS+ II+1End WhilePrint S（理科）設(shè)，且，則等于 A BCD4、設(shè)計(jì)一個計(jì)算的算法右圖中給出了程序的一部分，則橫線處應(yīng)填入的數(shù)是 A、9 B、10 C、11 D、12 5.已知樣本均值5，樣本方差S2100，若將所有的樣本值都乘以

2、后，則新的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為 A1，4 B1，2 C5，4 D25，26、如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投中圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為 A、 B、 C、 D、 013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.027、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小

3、于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為 A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，458. 設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 A B C D9有100件產(chǎn)品，其中有5件次品，從中有放回地連抽兩次，則第二次才抽到合格品的概率為 A B C D10從集合1,2,3，11中任選兩個元素作為橢圓方程中的m和n,則所組成的橢圓落在矩形區(qū)域B=(x,y)| |x|11且|y|9內(nèi)的概率為 A B C D二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11、一個公司共有240名員工,下設(shè)

4、三部門,要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為20的樣本已知甲部門有36名員工,那么從甲部門抽取的員工人數(shù)是 .12、寫出命題：“至少有一個實(shí)數(shù),使=0”的否定，用數(shù)學(xué)符號表示 。Read ni1s0While inss+iii+2End whilePrint s(第14題)13、（文科）曲線y=x31在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為 .（理科）已知，則向量的夾角為 .14、閱讀右框中偽代碼，若輸入的n為50，則輸出的結(jié)果是 . 15、P為橢圓上的一點(diǎn)，M、N 分別是圓和上的點(diǎn)，則|PM | + |PN |的最大值為 .16、寫出下列命題中所有真命題的序號： 到兩個定點(diǎn)距離之和為正常數(shù)的動點(diǎn)

5、P在橢圓上； 拋物線的焦點(diǎn)為F，則p表示F到準(zhǔn)線距離的; 方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)。其中真命題的序號是 。17. （本小題滿分13分）從數(shù)字，中任取個數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，試求： （）這個兩位數(shù)是的倍數(shù)的概率；（）這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；（）這個兩位數(shù)小于45的概率.18.（本小題滿分13分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍19、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）試用偽代碼寫出求的算法，并畫出流程圖；（2）若輸入值時，求輸出值的概率20（本題滿分14分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，

6、它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的一個焦點(diǎn)且垂直于的兩個焦點(diǎn)所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)是（1）求拋物線的方程及其焦點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求雙曲線的方程及其離心率21、（本小題滿分14分）已知p：-x2+8x+200，q：x22x1m20（m0）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分14分） 已知平面內(nèi)的一個動點(diǎn)到直線的距離與到定點(diǎn)的距離之比為，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為，點(diǎn)求動點(diǎn)的軌跡的方程；若為軌跡上的動點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；過原點(diǎn)的直線交軌跡為于，求面積最大值。2007-2008第一學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)試卷 2007.111已知命題A:成等比數(shù)列，命題B：，那么A是B的

7、 （ C ） A、必要不充分條件B、充要條件C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件2若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ D ）A、 B、 C、 D、3（文科）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 ( B ) A、 B、 C、 D、 S1I2While SS+ II+1End WhilePrint S（理科）（理）設(shè)，且，則等于 (c )A BCD4、設(shè)計(jì)一個計(jì)算的算法右圖中給出了程序的一部分，則橫線出應(yīng)填入的數(shù)是 （C ）A、9 B、10 C、11 D、12 5.已知樣本均值5，樣本方差S2100，若將所有的樣本觀察值都乘以 后，則新的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為 ( B ) A1，4 B1，2 C

8、5，4 D25，26、如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投中圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為 A、 B、 C、 D、 （ A ）013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.027、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析

9、出和分別為（A. ）A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，458. 設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 （D） A B C D9有100件產(chǎn)品，其中有5件次品，從中有放回地連抽兩次，則第二次才抽到合格品的概率為 ( C )A B C D10從集合1,2,3，11中任選兩個元素作為橢圓方程中的m和n,則所組成的橢圓落在矩形區(qū)域B=(x,y)| |x|11且|y|9內(nèi)的概率為（B）ABC D二、填空題：11一個公司共有240名員工,下設(shè)三部門,要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為20的樣本已

10、知甲部門有36名員工,那么從甲部門抽取的員工人數(shù)是 3 .12寫出命題：“至少有一個實(shí)數(shù),使=0”的否定，用數(shù)學(xué)符號表示 。Read ni1s0While inss+iii+2End whilePrint s(第14題)13、 （文科）線y=x31在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為 .（理科）已知，則向量的夾角為 60.14閱讀右框中偽代碼，若輸入的n為50，則輸出的結(jié)果是 625 . 15P為橢圓上的一點(diǎn)，M、N 分別是圓和上的點(diǎn)，則|PM | + |PN |的最大值為 7 .16寫出下列命題中所有真命題的序號： 到兩個定點(diǎn)距離之和為正常數(shù)的動點(diǎn)P在橢圓上； 拋物線的焦點(diǎn)為F，則p表示F到準(zhǔn)線距離

11、的; 方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)。其中真命題的序號是 。17. 從數(shù)字，中任取個數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，試求：（）這個兩位數(shù)是的倍數(shù)的概率；（）這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；（）這個兩位數(shù)小于45的概率.17（1） （2） （3）18.（本小題滿分13分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍19、設(shè)函數(shù)（1）試用偽代碼寫出求的算法，并畫出流程圖；（2）若輸入值時，求輸出值的概率20（本題滿分14分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的一個焦點(diǎn)且垂直于的兩個焦點(diǎn)所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)是（1）求拋物線的方程及其焦點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求雙曲線的方程及其離心率解：（1）由題意可設(shè)拋物線的方程為 (2分)把代入方程為，得 (4分)因此，拋物線的方程為 (5分)于是焦點(diǎn) (7分)（2）拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以， (8分)而雙曲線的另一個焦點(diǎn)為，于是 因此， (10分)又因?yàn)椋杂谑?，雙曲線的方程為 (12分)因此，雙曲線的離心率 (14分)21、（本小題滿分13分）已知p：-x2+8x+200，q：x22x1m20（m0）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：p：，q：4分“非p”是“非q”的充分不必要條件q是