江蘇省蘇州市2020-2021學年第一學期期中高二數學教學質量調研測試試題

1、蘇州市2020-2021學年第一學期期中教學質量調研測試高二數學一單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知ab,cd0,則( )B.a-c b-d2.關于x的不等式的解集為()A.(-,-1(2,+)B.-1,2)C.(-,-1U2,+)D.-1,23.設等差數列的前n項和為公差d=1,且,則()A.2B.3C.4D.54.若不等式的解集為則a+b的值為( )B.0D.15.已知等比數列中,則的值為()A.2B.-2C.2D.46.已知在數列中,則的值為(7.已知a0,b0,a+b=3,則

2、的最小值為()D.98.已知數列滿足若數列是單調遞減數列,則實數的取值范圍是()C.(-1,1)二多項選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分在每小題給出的四個選項中,都有多個選項是正確的,全部選對得5分,選對但不全的得3分,選錯或不答的得0分.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置.上.9.下列說法正確的有()A.“a=b”是“ac=bc”的充分不必要條件B.“”是“ab0”是“”的充要條件10.已知等差數列的前n項和為且則()B.當且僅當n= 7時,取得最大值D.滿足的n的最大值為1211.已知a,b均為正實數,且a+b=1,則( )的最小值為的最小值為2的最大值為的最大值為412. 對

3、于數列定義:稱數列是的“倒差數列”下列敘述正確的有()A.若數列單調遞增,則數列單調遞增B.若數列是常數列,數列不是常數列,則數列是周期數列C.若則數列沒有最小值D.若則數列有最大值三填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填寫在答題卡相應位置.上.13.命題“”的否定是_.14.在等比數列中,已知則的值為_.15. 已知x0,y0,x+3y+xy=9,則x+ 3y的最小值為_.16.大衍數列來源于乾坤譜中對易傳“大衍之數五十”的推論,主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.大衍數列中的每一項,都代表太極衍生過程中,曾經經歷過的兩儀數量總和,是中國傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數學史.上

4、第一道數列題,其前10項依次是0, 2,4, 8,12, 18, 24, 32, 40, 50, 則此數列第19項的值為_.此數列的通項公式_. (本題第一空2分,第二空3分)四解答題:本大題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答.解答時應寫出文字說明證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)在f(x+1)-f(x)=2ax,f (x)的對稱軸為,f(1)=2這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,并回答下面問題.已知二次函數若_,且不等式f(x)0對任意的xR恒成立,試求實數a的取值范圍.18.(本小題滿分12 分)已知數列是公比q 1的等比數列,若且是的等差中項.(1)求數列的通

5、項公式;(2)設數列的前n項和為若對恒成立,求滿足條件的自然數m的最小值.19. ( 本小題滿分12分)已知數列中,且滿足.(1)求證:數列是等差數列,并求數列的通項公式;(2)求證:對于數列的充要條件是20. (本小題滿分12 分)已知函數(1)當a=1時,求不等式f (x) 3的解集;(2)若不等式對任意x1,2恒成立,求實數a的取值范圍.21. ( 本小題滿分12 分)如圖,某森林公園內有一條寬為2百米的筆直的河道(假設河道足夠長),現擬在河道內圍出一塊直角三角形區(qū)域養(yǎng)殖觀賞魚.三角形區(qū)域記為ABC,A到河兩岸距離AE,AD相等,B,C分別在兩岸上,ABAC 便游客觀賞,擬圍繞ABC區(qū)域在睡眠搭建景觀橋,橋的總長度(即ABC的周長)為l.設百米.(1) 試用x表示線段BC的長度;(2)求l關于x的函數解析式f(x),并求f (x)的最小值.22.(本小題滿分12分)已知數列為等差數列,公差為d,前n項和為(1)若,求的值;(2)若中恰有6項在區(qū)間內,求d的取值范圍;(3)若,集合問能否在集合A中抽取到無窮多個不全相等