人教版九年級上冊數(shù)學(xué)公式匯總

1、第二十一章 二次根式1、一個正數(shù)有兩個平方根；在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根。2、一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號。3、（a0）是一個非負(fù)數(shù).當(dāng)a為帶分?jǐn)?shù)是，要把a改寫成假分?jǐn)?shù)，即要寫成4、二次根式的性質(zhì)：（）=a（a0）， =a（a0）5、用基本運算符號（基本運算符號包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式。6、二次根式的乘法規(guī)定：=（a0,b0）7、二次根式的除法規(guī)定：=（a0,b0）8、最簡二次根式條件：被開方數(shù)不含字母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。9、二次根式加減法法則：先將二次根式化成最簡二次

2、根式，再合并同類二次根式10、同類二次根式即指被開方數(shù)相同的最簡二次根式11、平方差公式：a-b=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（ab）=a2ab+b12、二次根式除法沒有分配率，任何非零數(shù)的零次冪都是1，（ab）=ab第二十三章 旋轉(zhuǎn)1、 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）只改變位置，不改變圖形的大小及形狀；（2）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都相等；（3）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（4）圖形上的每一個點都沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相同都角度。2、 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，3、 全等的圖形不一定是中心對稱，而中心對稱的兩個

3、圖形一定全等。中心對稱有一個對稱中心，繞中心旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合；軸對稱有一條對稱軸，圖形對稱折疊，折疊后與另一個圖形重合。4、 中心對稱性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形。5、 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。線段、平行四邊形是中心對稱圖形。（1）既是軸對稱又是中心對稱圖形的有：長方形、正方形、圓、菱形等（2）只是軸對稱的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三邊形、等腰梯形等(3)只是中心對稱的有：平行四邊形等（4）既不是軸對稱

4、又不是中心對稱圖形的有：不等邊三角形、非等腰梯形等。兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即P（x,y）關(guān)于原點的對稱點為P(-x,-y) 第二十二章 一元二次方程1、 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a0),其中ax是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。3、 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做這個方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。4、 解一元二次方程的方法：（1） 公式法：=b-4ac叫做方程ax+bx+c=0(a0)根的判別式。當(dāng)0時

5、，方程ax+bx+c=0(a0)有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程ax+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程ax+bx+c=0(a0)無實數(shù)根。當(dāng)0時，式子x=叫做一元二次根式 ax+bx+c=0(a0) 的求根公式。（2） 因式分解法：左端能夠因式分解成（ax+b）(ax+b)=05、 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：方程的兩個根x，x和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x+ x=-， x x=6、 一元二次方程解實際應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列代數(shù)式；（4）列方程；（5）解方程；（6）檢驗；（7）寫出答案。 平均增長率方面：平均增長率公式：a(x+1)=b；降

6、低率公式：a(x-1)=b（a為起始量，b為終止量，n為增長的次數(shù)及降低的次數(shù)，x為平均增長率及平均降低率） 利潤方面：總利潤=總銷售額-總成本；總利潤=單個利潤總銷售量 與幾何圖形有關(guān)的：涉及三角形的三邊關(guān)系，三角形全等，面積的計算，體積的計算，勾股定理等第二十四章 1（1）點和圓的位置關(guān)系：點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)d（2）不在同一直線的三個點確定一個圓。（3）經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫這個三角形的外心。任意三角形都有且只有一個外接圓，圓的內(nèi)接三角形有無數(shù)個。2、（1）直線和圓的位置關(guān)系：直線

7、L和O相交dr；直線L和O相切d=r；直線L和O相離dr。相交有兩個公共點，公共點為交點，直線叫割線；相切有1個公共點，公共點叫切點，直線叫切線；相離沒有公共點。（2）切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（有切線，連半徑，得垂直）。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。（3）判斷一條直線是否是切線的方法：一條直線與一個圓只有一個公共點圓心到一條直線的距離等于這個圓的半徑；切線的判定定理。（4）經(jīng)過圓外一點做圓的切線，這點和切點之間的線段長，叫這點到圓的切線長。過圓

8、上的一點只能引圓的一條切線。（5）與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫三角形的內(nèi)心，內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部。一個圓可以有無數(shù)個外切三角形，但一個角形只有一個內(nèi)切圓。3、（1）圓和圓的外置關(guān)系：相離沒有公共點包括外離dr+r，內(nèi)含dr+r；相切一個公共點包括外切d=r+r，內(nèi)切d=r-r；相交兩個公共點r-rdr+r。（2）等腰三角形三線合一（中線，垂直平分線，角平分線）11、一個正多邊形的外接圓的圓心叫這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形的每一邊所對的圓心角叫正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫正多邊形的邊心距。4、（1）正n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，所以每一個內(nèi)角為；（2）正n邊形的中心角的和是360度，所以正n邊形的一個中心角是；（3）正n邊形的中心角和外角的大小相等；（4）判斷一個多邊形是否是正多邊形的條件：各邊都相等；各內(nèi)角都相等； 5、圓的周長C=2R，n的圓心角所對的弧長為L=；圓的面積S=R，扇