2021年華東師大版八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 達標檢測卷（含答案）.doc

1、2021年華東師大版八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 達標檢測卷一、選擇題1.小軍用50元錢買單價為8元的筆記本，他剩余的錢數(shù)Q(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系式為Q=508x，則下列說法正確的是()A.Q和x是變量 B.Q是自變量C.50和x是常量 D.x是Q的函數(shù)2.函數(shù)y=x2的自變量x的取值范圍是()A.x2 B.x2 C.x2 D.x23.若函數(shù)y=的圖象在其所在象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是()A.m2 B.m2 C.m2 D.m24.設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()A.2 B.2 C.4 D.45

2、.汽車由A地駛往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，則汽車距B地的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍是()A.s=12030t(0t4) B.s=12030t(t0)C.s=30t(0t4) D.s=30t(t4)6.無論m為任何實數(shù)，關于x的一次函數(shù)y=x2m與y=x4的圖象的交點一定不在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.關于x的函數(shù)y=k(x1)和y=(k0)在同一坐標系中的圖象大致是()A B C D8.在函數(shù)y=的圖象上有三個點的坐標為(1，y1)，(3，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系為()A.y1y

3、2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y10)交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4.點C是雙曲線上一點，且縱坐標為8，則AOC的面積為()A.8 B.32 C.10 D.15二、填空題11.點A(2，a)關于x軸的對稱點是B(b，3)，則ab=_.12.一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點(1，2)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點，則m=_.13.已知直線y=kxb，若kb=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第_象限.14.把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位長度，所得直線對應的函數(shù)表達式為_.15.反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=xb的圖象交于點A(2，3)和點B(m，2).由圖象可知，對于同

4、一個x，若y1y2，則x的取值范圍是_.16.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，若=2，且y2=y1，則這個反比例函數(shù)的表達式為_.17.直線y1=k1xb1(k10)與y2=k2xb2(k20)相交于點(2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1b2等于_.18.一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的部分關系如圖所示.那么，從關閉進水管起_分鐘該容器內(nèi)的水恰好放

5、完.19.已知點A在雙曲線y=上，點B在直線y=x5上，且A，B兩點關于y軸對稱.設點A的坐標為(m，n)，則的值是_.20.如圖所示，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么點A4n1(n為自然數(shù))的坐標為_(用n表示).三、解答題21.已知一次函數(shù)y=x3.(1)請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；(2)求出此函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.22.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為(1，3)，點B的縱坐標為1，點C的坐標為(2，

6、0).(1)求該反比例函數(shù)的表達式；(2)求直線BC的表達式.23.已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù)，且m5).(1)若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；(2)若其圖象與一次函數(shù)y=x1的圖象的一個交點的縱坐標是3，求m的值.24.已知直線y=2x3與直線y=2x1.(1)若兩直線與y軸分別交于點A，B，求點A，B的坐標；(2)求兩直線的交點C的坐標；(3)求ABC的面積.25.1號探測氣球從海拔5 m處出發(fā)，以1 m/min的速度上升，與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā)，以0.5 m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50 min.設氣球上升時間為x min(

7、0x50).(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間(min)1030x1號探測氣球所在位置的海拔(m)152號探測氣球所在位置的海拔(m)30(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.(3)當30x50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？26.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中m和a的值.(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關系式，并寫出相應的x的取值范圍.(3)當

8、乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?答案1.A2.B3.B解析：易知m20，m2.4.B5.A6.C解析：一次函數(shù)y=x4的圖象不經(jīng)過第三象限，故一次函數(shù)y=x2m與y=x4的圖象的交點一定不在第三象限.7.D8.D9.B解析：當點P由點A向點D運動時，y=0；當點P在DC上運動時，y隨x的增大而增大；當點P在CB上運動時，y不變；當點P在BA上運動時，y隨x的增大而減小.10.D解析：點A的橫坐標為4，將x=4代入y=x，得y=2.點A的坐標為(4，2).點A是直線y=x與雙曲線y=(k0)的交點，k=42=8，即y=.將y=8代入y=中，得x=1.點C的坐標為(1，8).如圖，過點

9、A作x軸的垂線，過點C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長線交于點D，得長方形DMON.易得S長方形DMON=32，SONC=4，SCDA=9，SOAM=4.SAOC=S長方形DMONSONCSCDASOAM=32494=1511.612.213.一解析：kb=60，k，b一定同號(同時為正或同時為負).kb=5，k0，b0，直線y=kxb經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.14.y=x115.0x2或x316.y=解析：設反比例函數(shù)的表達式為y=，則y1=，y2=.因為y2=y1，所以=，所以=.又=2，所以=2，解得k=，因此反比例函數(shù)的表達式為y=.17.418.8解

10、析：由函數(shù)圖象得：進水管每分鐘的進水量為204=5(升)，設出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得208(5a)=30，解得：a=.故關閉進水管后出水管放完水的時間為30=8(分).19.解析：因為點A(m，n)在雙曲線y=上，所以mn=3.因為A，B兩點關于y軸對稱，所以點B的坐標為(m，n).又點B(m，n)在直線y=x5上，所以n=m5，即nm=5.所以=.20.(2n，1)解析：根據(jù)圖形分別求出n=1，2，3時對應的點的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律即可得解.由圖可知，n=1時，411=5，點A5(2，1)；n=2時，421=9，點A9(4，1)；n=3時，431=13，點A13(6，1)

11、，所以點A4n1(2n，1).21.解：(1)函數(shù)圖象如圖所示：(2)函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為23=3.22.解：(1)設所求反比例函數(shù)的表達式為y=(k0).點A(1，3)在此反比例函數(shù)的圖象上，3=，k=3.該反比例函數(shù)的表達式為y=.(2)設直線BC的表達式為y=k1xb(k10)，點B的坐標為(m，1).點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，1=，m=3，點B的坐標為(3，1).由題意得解得直線BC的表達式為y=x2.23.解：(1)在反比例函數(shù)y=圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，m50，解得m0，y隨x的增大而增大.當x=50時，y取得最大值15.答：兩個氣球所在位置的海拔最多相差15 m.26.解：(1)由題意，得m=1.50.5=1.由于甲車在行駛時的速度都是相同的，則有=，解得a=40.m=1，a=40.(2)如圖，設直線lOA：y=k1x，直線lBC：y=k2xb1.直線lOA經(jīng)過點A(1，40)，直線lBC經(jīng)過點B(1.5，40)，C(3.5，120)，解得又D點的縱坐標為260，260=40x20，解得x=7.綜上可知，y=(3)如圖，設直線lEC：y=k3xb2，將點E(2，0)，C(3.5，120)的坐標分別代入，