高等數(shù)學(xué)A,B一模擬試題解答.ppt

1、CH1-3 一元函數(shù)微分學(xué),一、基本概念:,極限: 連續(xù): 導(dǎo)數(shù)： 微分：,定義、性質(zhì)、無窮小(替換)、兩準(zhǔn)則兩極限,定義式、三個(gè)條件、單側(cè)連續(xù)、間斷點(diǎn)的分類,定義式、幾何意義、求導(dǎo)公式與法則(復(fù)合),二、關(guān)系:,定義式、幾何意義、求微公式與法則(復(fù)合),三、計(jì)算:,四、應(yīng)用:,CH4-6 一元函數(shù)積分學(xué),一、基本概念:,二、計(jì)算:,定義、性質(zhì)(定)、意義、常用恒等式,（注意結(jié)果中的常數(shù)C）,（注意對(duì)稱性的應(yīng)用）,三、應(yīng)用:,(1) 平面圖形的面積,直角坐標(biāo)情形,參數(shù)方程,極坐標(biāo)情形,(2) 體積,平行截面面積為已知的立體的體積,(3) 平面曲線的弧長(zhǎng),A曲線弧為,CH12 微分方程,二、基本

2、計(jì)算:,求解方程,三、應(yīng)用:,一、基本概念:,微分方程的解;類型;特解形式,高等數(shù)學(xué)A，B(一)模擬試題,1.,一、 填空題（每小題3分，共15分）,解,2.,一、 填空題（每小題3分，共15分）,解,3.,一、 填空題（每小題3分，共15分）,解,4.,一、 填空題（每小題3分，共15分）,解,根據(jù)不定積分的運(yùn)算性質(zhì)和基本函數(shù)的積分公式,可計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分.稱為直接積分法.,5.,一、 填空題（每小題3分，共15分）,解,1.,二、 選擇題（每小題3分，共15分）,解,收斂的數(shù)列必定有界,但是有界數(shù)列不一定收斂 如數(shù)列(-1)n.,2.,二、 選擇題（每小題3分，共15分）,解,第一類

3、間斷點(diǎn),可去間斷點(diǎn),跳躍間斷點(diǎn),左右極限都存在,第二類間斷點(diǎn),無窮間斷點(diǎn),振蕩間斷點(diǎn),左右極限至少有一個(gè)不存在,在點(diǎn),間斷的類型,3.,二、 選擇題（每小題3分，共15分）,解,4.,二、 選擇題（每小題3分，共15分）,解,解: 設(shè)曲線和切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則切線方程為,把原點(diǎn)代入切線方程，得,所以,5.,二、 選擇題（每小題3分，共15分）,解,微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.,1.,三、求極限（10分）,解,2.,三、求極限（10分）,解,2.,三、求極限（10分）,解,四、計(jì)算題（每小題8分，共32分）,1.,解,四、計(jì)算題（每小題8分，共32分）,2.,解,于是所求積分為,四、計(jì)算

4、題（每小題8分，共32分）,3.,解：,四、計(jì)算題（每小題8分，共32分）,3.,解：,四、計(jì)算題（每小題8分，共32分）,4.,解：,五、解答題（8分）,解：,六、綜合題（14分）,解:,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，所求切線的斜率為,所求切線方程為,所求面積,旋轉(zhuǎn)所得立體體積為,六、綜合題（14分）(泉城學(xué)院),所求面積,旋轉(zhuǎn)所得立體體積為,五、解答題（8分）,解：,六、綜合題（14分）,解: 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為,則該點(diǎn)處的切線方程為,它與 x 軸的交點(diǎn)為,所指面積,旋轉(zhuǎn)所得立體體積為,分析：驗(yàn)證羅爾定理的條件,七、證明題（6分）,證明,高等數(shù)學(xué)各部分所占比例,導(dǎo)數(shù)和微分及其應(yīng)用：46,積分及其應(yīng)用：42,極限與連續(xù)：12,用到洛必達(dá)法則的題目：16,高等數(shù)學(xué)考察的內(nèi)容有,收斂數(shù)列的性質(zhì)：數(shù)列極限存在與數(shù)列有界的關(guān)系 無窮小的比較：等價(jià)無窮小,連續(xù)函數(shù)：連續(xù)函數(shù)的定義，間斷點(diǎn)的類型,導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)， 參數(shù)方程求導(dǎo)，微分的計(jì)算,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：洛必達(dá)法則，單調(diào)區(qū)間，凹凸區(qū)間， 拐點(diǎn)，極值，切線方程， 羅爾定理，,不定積分：不定積分的直接積分法， 微分運(yùn)算 與不定積分的關(guān)系，不定