【同步練習(xí)】《圓的概念及性質(zhì)》(冀教)

1、圓的概念及性質(zhì)同步練習(xí) 選擇題1（ 2015?諸城市二模）如圖，AB是 O的直徑，D、 C 在 O上， AD OC， DAB=60，連接 AC，則 DAC等于（）A 15 B 30 C 45 D 602（ 2015 秋?響水縣校級(jí)期中）如圖，O中，點(diǎn) A， O，D 以及點(diǎn) B， O， C 分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（）A 2 條B 3 條C 4 條D 5 條3（ 2015 秋?睢寧縣校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A弦是直徑B 半圓是弧C長(zhǎng)度相等的弧是等弧D過(guò)圓心的線段是直徑4（ 2014?長(zhǎng)寧區(qū)一模）下列說(shuō)法中，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A直徑相等的兩個(gè)圓是等圓B長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C圓中最長(zhǎng)的

2、弦是直徑D一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧5（ 2014?長(zhǎng)春二模）如圖，AB是 O的直徑，點(diǎn)C、 D 在 O上，且點(diǎn)C、 D 在 AB 的異側(cè)，連結(jié) AD、 OD、 OC若 AOC=70，且 AD OC，則 AOD的度數(shù)為（）A 70 B 60 C 50 D 406（ 2014 春?莘縣期末）過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)A 可以作出圓的最長(zhǎng)弦有（）A 1 條B 2 條 C 3 條D 1 條或無(wú)數(shù)條7（ 2013 秋?云夢(mèng)縣校級(jí)期末）A、 B 是半徑為 5cm的 O上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦AB 的取值范圍是（）A AB 0B 0AB 5 C 0 AB10D 0 AB108（ 2014 秋?梁子湖區(qū)期末）車輪

3、要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征（）A圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等B 直徑是圓中最長(zhǎng)的弦C同弧所對(duì)的圓周角相等D圓是中心對(duì)稱圖形9（ 2014 秋?南長(zhǎng)區(qū)期中）下列說(shuō)法中，不正確的是（）A過(guò)圓心的弦是圓的直徑B等弧的長(zhǎng)度一定相等C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓D同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧10（ 2013?武漢模擬）車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征（）A同弧所對(duì)的圓周角相等B 直徑是圓中最大的弦C圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等D 圓是中心對(duì)稱圖形 填空題11（2015 春?高密市期末） 若 O的半徑為 6cm，則 O中最長(zhǎng)的弦為厘米CAB12（ 2015 春?鹽城校級(jí)期中） 如圖， O的弦 AB、半徑

4、 OC延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，BD=OA若 AOC=120，則 D的度數(shù)是13（ 2014?揚(yáng)州）如圖，以ABC的邊 BC為直徑的 O分別交 AB、AC于點(diǎn) D、 E，連結(jié) OD、OE，若 A=65，則 DOE=14（ 2014 秋?博羅縣校級(jí)期中） 已知 O中最長(zhǎng)的弦為16cm，則 O的半徑為cm15（2014 秋?中山月考） 如圖，在 Rt ABC中，以點(diǎn) C 為圓心， BC為半徑的圓交AB于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) E， BCD=40，則 A=16（ 2013 秋?滄源縣期末）如圖：P 是 O的直徑 BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD交 O于點(diǎn) C，且PC=OD，如果 P=24，則 DOB=17（ 2012?貴陽(yáng)

5、模擬）O1與 O2的半徑之比為2： 3，則 O2與 O1的周長(zhǎng)之比為：； O2與 O1 的面積之比為：18（ 2010?湘西州）如圖，在O中，半徑為5， AOB=60，則弦長(zhǎng)AB=19如圖，AC為 O的直徑，B，D為 O上的兩點(diǎn)，則由 A，B，C，D，四點(diǎn)可以構(gòu)造弦，有條劣弧20（ 2014?永州一模）如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點(diǎn)點(diǎn) C，且有 DC=OE，若 C=20，則 EOB的度數(shù)是D、 E， ED與BA的延長(zhǎng)線交于 解答題21（ 2014 春?興賓區(qū)校級(jí)月考）已知；如圖，在求證： AD=BCO中， C、 D 分別是半徑OA、 BO的中點(diǎn)，22（ 2013 秋?錫山區(qū)校級(jí)月考）已知：

6、如圖，AB是 O的直徑，點(diǎn)C、 D 在 O上， CE AB于 E， DFAB于 F，且 AE=BF， AC與 BD相等嗎？為什么？23（ 2012?淮安模擬）如圖，AB、 CD為 O中兩條直徑，點(diǎn)E、 F 在直徑 CD上，且 CE=DF求證： AF=BE24（ 2010 秋?新羅區(qū)期末）如圖： A、B、C 是 O上的三點(diǎn)， AOB=50， OBC=40，求OAC的度數(shù)25（ 1998?武漢）已知：如圖，在O中， AB為弦， C、 D 兩點(diǎn)在 AB上，且 AC=BD求證： OAC OBD26如圖， AB是半圓 O的直徑， D 是半圓上的一點(diǎn)， DOB=75， DC交 BA的延長(zhǎng)線于 E，交半圓于

7、 C，且 CE=AO，求 E 的度數(shù)27如圖所示， AB 為 O的直徑， CD是 O的弦， AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知 AB=2DE， AEC=20求 AOC的度數(shù)28已知 AB為 O的弦， C、D 在 AB 上，且 AC=CD=DB，求證： AOC= DOB29如圖， 已知 AB、AC是 O的弦， AD平分 BAC交 O于 D，弦 DE AB交 AC于 P，求證：OP平分 APD30如圖，點(diǎn)P（x，y）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、5 為半徑的圓上，若x， y 都是整數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄窟@樣的點(diǎn)P 一共有多少個(gè)？寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一選擇題（共10 小題）1【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；平行線的性質(zhì)【分析】首先利

8、用同一圓的半徑相等和平行線的性質(zhì)得到 DAC= CAB，然后利用已知角求解即可【解答】解：OA=OC， CAO=ACO，AD OC， DAC=ACO， DAC=CAB， DAB=60， DAC= DAB=30，故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單2【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)弦的定義進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：圖中的弦有AB，BC， CE共三條，故選 B【點(diǎn)評(píng)】理解弦的定義是解決本題的關(guān)鍵3【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)弦，半圓，等弧和直徑的概念進(jìn)行判斷弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧， 每一條弧都叫做半圓； 在同圓或等

9、圓中， 能夠互相重合的弧叫做等弧；直徑是過(guò)圓心的弦【解答】解： A、弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段，只有經(jīng)過(guò)圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓所以半圓是弧是正確的；C、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧，長(zhǎng)度相等的弧不一定能夠重合故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)圓心的弦才是直徑，不是所有過(guò)圓心的線段都是直徑，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)， 根據(jù)弦，半圓，等弧和直徑的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，然后作出選擇4【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】利用圓的有關(guān)定義進(jìn)行判斷后利用排除法即可得到正確的答案；【解答】解： A、直

10、徑相等的兩個(gè)圓是等圓，正確，不符合題意；B、長(zhǎng)度相等的兩條弧圓周角不一定相等，它們不一定是等弧，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意；C、圓中最長(zhǎng)的弦是直徑，正確，不符合題意；D、一條直徑把圓分成兩條弧，這兩條弧是等弧，正確，不符合題意，故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，了解圓中有關(guān)的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；平行線的性質(zhì)【分析】首先由 AD OC可以得到 AOC= DAO，又由 OD=OA得到 ADO= DAO，由此即可求出 AOD的度數(shù)【解答】解：ADOC， AOC=DAO=70，又 OD=OA， ADO=DAO=70， AOD=180 70 70 =40故選 D【點(diǎn)評(píng)】此

11、題比較簡(jiǎn)單， 主要考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用它們即可解決問(wèn)題6【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】 由于直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，過(guò)圓心的弦即是直徑，根據(jù)點(diǎn) A 與圓心的位置分兩種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)A 不是圓心；點(diǎn)A 是圓心【解答】解：分兩種情況：點(diǎn) A 不是圓心時(shí)，由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以過(guò)點(diǎn)A 的最長(zhǎng)弦只有1 條；點(diǎn) A 是圓心時(shí)，由于過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，所以過(guò)點(diǎn)A 的最長(zhǎng)弦有無(wú)數(shù)條即過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)A 可以作出圓的最長(zhǎng)弦有1 條或無(wú)數(shù)條故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了弦、直徑的概念以及直線的性質(zhì)公理掌握直徑和弦的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦求解【解

12、答】解：圓中最長(zhǎng)的弦為直徑， 0 AB 10故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，了解圓中最長(zhǎng)的弦是直徑最關(guān)鍵8【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)車輪的特點(diǎn)和功能進(jìn)行解答【解答】解：車輪做成圓形是為了在行進(jìn)過(guò)程中保持和地面的高度不變，是利用了圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等，故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)圓的基本認(rèn)識(shí)，即墨經(jīng)所說(shuō)：圓，一中同長(zhǎng)也，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小9【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)直徑定義、弧長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，以及圓心角定理可得答案【解答】解： A、過(guò)圓心的弦是圓的直徑，說(shuō)法正確；B、等弧的長(zhǎng)度一定相等，說(shuō)法正確；C、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓，說(shuō)法正確；D、同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧，說(shuō)

13、法錯(cuò)誤，應(yīng)是在同圓或等圓中，同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等?。还蔬x： D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是掌握有關(guān)定義和定理10【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)車輪的特點(diǎn)和功能進(jìn)行解答【解答】解：車輪做成圓形是為了在行進(jìn)過(guò)程中保持和地面的高度不變，是利用了圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等，故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)圓的基本認(rèn)識(shí)，即墨經(jīng)所說(shuō)：圓，一中同長(zhǎng)也二填空題（共10 小題）1112厘米【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)直徑為圓的最長(zhǎng)弦求解【解答】解：O的半徑為6cm， O的直徑為12cm，即圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm故答案為12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧

14、、劣弧、等圓、等弧等） 1220【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】利用BD=AO=OB，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理求解【解答】解：連接OB，BD=OA， OB=OA，BD=AO=OB， OBD， OAB都是等腰三角形，設(shè) D的度數(shù)是x，則 BAO= ABO=x+x=2x，則在 AOB中，利用三角形的內(nèi)角得是180 度，可得：120 x+2x+2x=180 ，解得 x=20故答案為： 20【點(diǎn)評(píng)】 本題主要是利用等腰三角形和三角形的內(nèi)角得定理理清角與角的關(guān)系，然后列方程求解即可1350【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】如圖，

15、連接 BE由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理求得 ABE=25，再由“同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半”進(jìn)行答題【解答】解：如圖，連接 BEBC為 O的直徑， CEB=AEB=90， A=65， ABE=25， DOE=2 ABE=50，（圓周角定理）故答案為： 50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，難度不大148cm【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】 O最長(zhǎng)的弦就是直徑從而不難求得半徑的長(zhǎng)【解答】解：O中最長(zhǎng)的弦為16cm，即直徑為16cm， O的半徑為8cm故答案為： 8【點(diǎn)評(píng)】圓中的最長(zhǎng)的弦就是直徑，是需要熟記的1520【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理【專題】計(jì)算題【分析】由

16、半徑相等得CB=CD，則B= CDB，在根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出B=（ 180BCD） =70，然后利用互余計(jì)算A 的度數(shù)【解答】解：CB=CD， B= CDB， B+ CDB+ BCD=180， B= （ 180 BCD） = （ 180 40） =70， ACB=90， A=90 B=20故答案為20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等） 也考查了三角形內(nèi)角和定理1672【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié) OC，由 PC=OD，OC=OD得到 PC=CO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 1= P=24，再根據(jù)三角

17、形外角性質(zhì)得 2=48，由于 D= 2=48，然后利用 DOB= P+ D 計(jì)算即可【解答】解：連結(jié) OC，如圖，PC=OD，而 OC=OD，PC=CO， 1= P=24， 2=2 P=48，而 OD=OC， D= 2=48， DOB=P+ D=72故答案為72【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握?qǐng)A的定義和與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等） 也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)172： 3；4： 9【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【專題】計(jì)算題【分析】設(shè) O1與 O2的半徑分別為 R1 與 R2，則 R1：R2=2：3，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可【解答】解：設(shè)O1與

18、O2的半徑分別為R1 與 R2， R1： R2=2： 3， O2與 O1 的周長(zhǎng)之比 =2 R1： 2R2=2： 3，O2 與 O1的面積之比 = R12： R22=4： 9故答案為2： 3， 4：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：圓的周長(zhǎng) =2 R（ R 為圓的半徑）；圓的面積 = R2（ R 為圓的半徑）185【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】由OA=OB，得 OAB為等邊三角形進(jìn)行解答【解答】解：OA=OB=5， AOB=60， OAB為等邊三角形，故 AB=5故答案為： 5【點(diǎn)評(píng)】同圓或等圓的半徑相等在解題中是一個(gè)重要條件19 6 條弦5條劣弧【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】根據(jù)連接

19、圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓， 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧進(jìn)行解答【解答】解：連接AB、 BC、 CD、 AD，弦有： AB、BC、 CD、AD、 AC、BD，共 6 條；劣弧有：，共 5 條，故答案為： 6 條； 5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是掌握弦、劣弧的定義2060【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】 利用等邊對(duì)等角即可證得 C= DOC=20，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解【解答】解：CD=OD=OE， C= DOC=20， EDO=E=40，

20、 EOB=C+ E=20 +40=60故答案為： 60【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)， 正確理解圓的半徑都相等是解題的關(guān)鍵三解答題（共10 小題）21【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】首先證明OC=OD，再證明 OCB ODA，進(jìn)而得到AD=BC【解答】解：OA、OB是 O的兩條半徑，AO=BO，C、 D 分別是半徑OA、 BO的中點(diǎn)，OC=OD，在 OCB和 ODA中， OCB ODA（ SAS），AD=BC【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)， 以及全等三角形的判定， 關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法： SSS、 ASA、 SAS、 AA

21、S22【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié) OC、OD，由 OA=OB，AE=BF，得到 OE=OF，由 CE AB，DF AB得到 OEC= OFD=90，再根據(jù)“ HL”可判斷 Rt OEC Rt OFD，則 COE= DOF，所以 AC弧 =BD弧， AC=BD【解答】解： AC與 BD相等理由如下：連結(jié) OC、 OD，如圖，OA=OB， AE=BF，OE=OF，CE AB，DF AB， OEC=OFD=90，在 Rt OEC和 Rt OFD中， Rt OEC Rt OFD（ HL）， COE=DOF， AC弧 =BD弧， AC=BD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)

22、識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等） 也考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)23【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)AB、 CD為 O中兩條直徑，得出OA=OB， OC=OD，再根據(jù)CE=DF，得出 OE=OF，從而證出 AOF和 BOE全等，即可得出答案【解答】解：AB、CD為 O中兩條直徑，OA=OB， OC=OD， CE=DF，OE=OF，在 AOF和 BOE中， AOF BOE（ SAS），AF=BE【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的認(rèn)識(shí)和全等三角形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓的性質(zhì)得出和 BOE全等，要能綜合應(yīng)用全等三角形的判定與性

23、質(zhì)AOF24【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由， AOB=50， OBC=40，再利用圓周角定理求出 BCA，然后由三角形的內(nèi)角和得到 OAC【解答】解：OB=OC OCB= OBC=40（ 2 分） BOC=180 OBC OCB=180 40 40 =100（ 3 分） AOC=AOB+ BOC=50 +100 =150（ 4 分）又 OA=OC OAC=15（ 6 分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半同時(shí)考查了圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)25【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定【專題】證明題；壓軸

24、題【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可以證得A=B，然后根據(jù)SAS即可證得兩個(gè)三角形全等【解答】證明：OA=OB， A= B，在 OAC和 OBD中：， OAC OBD（ SAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，正確理解三角形的判定定理是關(guān)鍵26【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié) OC，如圖，由 CE=AO，OA=OC得到 OC=EC，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 E= 1，再利用三角形外角性質(zhì)得 2=E+ 1=2 E，加上 D= 2=2 E，所以 BOD= E+ D，即 E+2 E=75，然后解方程即可【解答】解：連結(jié)OC，如圖，CE=AO，而 OA=OC，OC=EC，

25、E= 1， 2= E+ 1=2 E，OC=OD， D= 2=2 E， BOD=E+ D， E+2 E=75， E=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等） 也考查了等腰三角形的性質(zhì)27【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】連接 OD，如圖，由 AB=2DE，AB=2OD得到 OD=DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 DOE= E=20，再利用三角形外角性質(zhì)得到 CDO=40，加上 C= ODC=40， 然后再利用三角形外角性質(zhì)即可計(jì)算出 AOC【解答】解：連接OD，如圖， AB=2DE，而 AB=2OD，OD=DE， DOE=E=20， CDO=DOE+ E=40，而 OC=OD， C= ODC=40， AOC=C+ E=60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等） 也考查了等腰三角形的性質(zhì)28【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由OA=OB得到 A= B，再利用“ SAS”證明 OAC OBD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論【解答】證明：OA=OB， A= B，在 OAC和 OBD中， OAC OBD