高中三角函數(shù)公式大全整理版

1、高中三角函數(shù)公式大全sin30 =1/2 sin45 = 2/2 sin60 = 3/2cos30 = 3/2 cos45 = 2/2 cos60 =1/2tan30 = 3/3 tan45 =1 tan60 =3cot30 =3 cot45 =1 cot60 = 3/3sin15 （= 6-2）/4 sin75 （= 6+ ）2 /4 cos15 （= 6+ 2）/4cos75 （= 6-2）/4 （這四個(gè)可根據(jù) sin（45 30 ）=sin45 cos30cos45 sin30得出）sin18 =( -1)5/4 ( 這個(gè)值在高中競(jìng)賽和自招中會(huì)比較有用，即黃金分割的一半 )正弦定理 ：在

2、 ABC 中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R ( 其中， R 為 ABC 的外接圓的半徑。 )兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tanAtanB1- tanAtanBtan(A-B) =tanA tanB1 tanAtanBcot(A+B) =cotAcotB-1cotB cotAcot(A-B) =倍角公式cotAcotB1cot

3、B cotAtan2A =12tanA2tanASin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式3sin3A = 3sinA-4(sinA)cos3A = 4(cosA)3-3cosA33 tan3A (tan A)Tan3A= tan A tan( A) tan( A)21 (tan A) 3 3半角公式1sin(A2)=1 cosA2cos(A2)=1 cos A2tan(A2)=11cosAcosAcot(A2)=11cosAcosAtan(A2)=1cossin AA=1sinAcosA和差化積 a b a bsina

4、+sinb=2sin cos 2 2asina-sinb=2cosb a b sin2 2acosa+cosb = 2cosb a b cos2 2acosa-cosb = -2sinb a b sin2 2sin( a b)tana+tanb=cosa cosb積化和差sinasinb = -12cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb =12cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb =12sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb =誘導(dǎo)公式12sin(a+b)-sin(a-b)sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin( -a) = co

5、sa 2cos( -a) = sina 2sin( +a) = cosa 22cos( +a) = -sina 2sin( -a) = sinacos( -a) = -cosasin( +a)-s=ina cos( +a)-=cosatgA=tanA =萬(wàn)能公式sincosaasina=1a2tan (tan2 a22)1cosa=1(tan(tana22)2a2tana=2 tan(tana2 a221 )其它公式2 sin(a+c) 其中 tanc=2a?sina+b?cosa=(a b )ba2 2 cos(a-c) 其中 tan(c)=a?sin(a)-b?cos(a) = (a b

6、)ab1+sin(a) =(sina2+cosa22)1-sin(a) = (sina2a2-cos2)其他非重點(diǎn)三角函數(shù)1csc(a) =sina1sec(a) =cos公式一：a設(shè) 為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二：設(shè) 為任意角， +的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）= -sin 3cos（）= -costan（）= tan cot（）= cot 公式三：任意角 與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到 -與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= sin cos（-）= -costan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到 2-與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2