《探索軸對稱的性質(zhì)》教案

1、探索軸對稱的性質(zhì)教案教學目標1探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質(zhì).2鼓勵學生利用軸對稱的性質(zhì)嘗試解決一些實際問題.3讓學生研討活動中，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力.教學重點理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質(zhì).教學難點運用對稱軸的性質(zhì).教學過程第一環(huán)節(jié)課前準備活動內(nèi)容：由學生自己動手，制作書上的“14”的圖案 .以 4人合作小組為單位，開展研討活動第二環(huán)節(jié) 情境引入 ( 獲取信息，體會特點 )活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結(jié)合幻燈片直接得到本節(jié)課的核心內(nèi)容軸對稱的基本

2、性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、 對應角相等 .知識點 1：軸對稱的性質(zhì)( 重點、難點 )軸對稱是指兩個圖形的形狀、大小、位置之間的關系.它們必須滿足兩個條件：( 1) 兩個圖形的形狀、大小完全相同；( 2) 把其中一個圖形沿某一直線翻折后能與另一個圖形重合.一、對應點、對應線段及對應角的概念1.對應點：沿對稱軸折疊后能夠重合的點.2.對應線段：沿對稱軸折疊后能夠重合的線段.3.對應角：沿對稱軸折疊后能夠重合的角.二、軸對稱的性質(zhì)：( 1) 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；( 2) 對應線段相等，對應角相等.【注】( 1) 關于某直線成軸對稱的兩個圖形一定是全等圖形，而

3、全等圖形不一定成軸對稱；( 2) 對稱軸是對應點所連的線段的垂直平分線；( 3) 對應點的連線互相平行( 有時在一條直線上) ；( 4) 若兩點所連線段被某直線平分，則此直線為這兩點的對稱軸；( 5) 兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或其延長線相交，那么交點一定在對稱軸上 .知識點 2：利用軸對稱的性質(zhì)確定對稱軸( 重點、難點 )連接任意一對對應點，得到一條線段，這條線段的垂直平分線就是對稱軸.舉例說明：下面是成軸對稱的兩個圖案，請畫出對稱軸.過程：先確定一對對應點，下面圖案中， C、 C是一對對應點，連接 CC，用測量的方法確定 CC的中點，過該中點作 CC的垂線，這條垂線 l

4、就是對稱軸 .例題：【例 1】如圖， ABC與 A B C關于直線 l對稱，且 A=78， C=48，則 B的度數(shù)為 ()A . 48B . 54C. 74D. 78【例 2】如圖， Rt ABC中， ACB=90， A=50，將其折疊，使點A落在邊 CB上的 A處，折痕為 CD ，則 A DB ()A .40B.30C.20D.10第三環(huán)節(jié)練習提高 ( 基礎篇 )1D). 兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在(A 這直線的兩旁B 這直線的同旁C 這直線上D 這直線兩旁或這直線上2(A). 軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分A 完全重合B 不完全重合C兩者都有3. 下面說法中正確的是 ( C )A. 設ABMN對稱，則ABMN.， 關于直線垂直平分B. 如果 ABC DEF ，則一定存在一條直線MN ，使 ABC與 DEF 關于 MN對稱 .C. 如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形.D. 兩個圖形關于 MN 對稱，則這兩個圖形分別在MN 的兩側(cè) .4已知互不平行的兩條線段AB，CD關于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P.，下列結(jié)論中： AB=CD；點 P在直線 l上； 若 A，C是對稱點，則 l垂直平分線段 AC； 若 B，D是對稱點，則 PB=PD . 其中正確的結(jié)論有 ( D )A1B 2.個.個C.