統(tǒng)計(jì)學(xué)第五章課后題及答案解析

1、第五章練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1抽樣推斷的目的在于（ ）A對(duì)樣本進(jìn)行全面調(diào)查 B了解樣本的基本情況C了解總體的基本情況 D推斷總體指標(biāo)2在重復(fù)抽樣條件下純隨機(jī)抽樣的平均誤差取決于（ ）A樣本單位數(shù) B總體方差C抽樣比例 D樣本單位數(shù)和總體方差3根據(jù)重復(fù)抽樣的資料，一年級(jí)優(yōu)秀生比重為10%，二年級(jí)為20%，若抽樣人數(shù)相等時(shí)，優(yōu)秀生比重的抽樣誤差（ ）A一年級(jí)較大 B二年級(jí)較大C誤差相同 D無(wú)法判斷4用重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差公式計(jì)算不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差結(jié)果將（ ）A高估誤差 B低估誤差C恰好相等 D高估或低估5在其他條件不變的情況下，如果允許誤差縮小為原來(lái)的1/2，則樣本容量（ ）A擴(kuò)大到原來(lái)的2

2、倍 B擴(kuò)大到原來(lái)的4倍C縮小到原來(lái)的1/4 D縮小到原來(lái)的1/26當(dāng)總體單位不很多且差異較小時(shí)宜采用（ ）A整群抽樣 B純隨機(jī)抽樣C分層抽樣 D等距抽樣7在分層抽樣中影響抽樣平均誤差的方差是（ ）A層間方差 B層內(nèi)方差C總方差 D允許誤差二、多項(xiàng)選擇題1抽樣推斷的特點(diǎn)有（ ）A建立在隨機(jī)抽樣原則基礎(chǔ)上 B深入研究復(fù)雜的專門問(wèn)題C用樣本指標(biāo)來(lái)推斷總體指標(biāo) D抽樣誤差可以事先計(jì)算E抽樣誤差可以事先控制2影響抽樣誤差的因素有（ ）A樣本容量的大小 B是有限總體還是無(wú)限總體C總體單位的標(biāo)志變動(dòng)度 D抽樣方法E抽樣組織方式3抽樣方法根據(jù)取樣的方式不同分為（ ）A重復(fù)抽樣 B等距抽樣 C整群抽樣 D分層抽

3、樣 E不重復(fù)抽樣4抽樣推斷的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)是（ ）A無(wú)偏性 B同質(zhì)性 C一致性 D隨機(jī)性 E有效性5影響必要樣本容量的主要因素有（ ）A總體方差的大小 B抽樣方法C抽樣組織方式 D允許誤差范圍大小E要求的概率保證程度6參數(shù)估計(jì)的三項(xiàng)基本要素有（ ）A估計(jì)值 B極限誤差C估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) D概率保證程度E顯著性水平7分層抽樣中分層的原則是（ ）A盡量縮小層內(nèi)方差 B盡量擴(kuò)大層內(nèi)方差C層量擴(kuò)大層間方差 D盡量縮小層間方差E便于樣本單位的抽取三、填空題1抽樣推斷和全面調(diào)查結(jié)合運(yùn)用，既實(shí)現(xiàn)了調(diào)查資料的_性，又保證于調(diào)查資料的 _性。2在其他條件不變的情況下，樣本容量與抽樣誤差成_比；總體各單位的標(biāo)志變動(dòng)度與樣

4、本容量成_比。3樣本的可能數(shù)目既和總體的_、樣本的_、抽樣的_有關(guān)，也和抽樣的 _有關(guān)。4必要樣本容量是指滿足既定的抽樣效果和概率保證程度要求時(shí)，樣本數(shù)目的_值。5樣本單位數(shù)受允許誤差范圍的制約，允許誤差越小，則樣本單位數(shù)需要的_，以重復(fù)抽樣來(lái)說(shuō)，其他條件不變時(shí)，允許誤差縮小一半，則樣本單位數(shù)必須增加到原來(lái)的_，而允許誤差擴(kuò)大一倍，則樣本單位數(shù)只需要原來(lái)的_。四、判斷題1.對(duì)于同一總體，所有可能樣本的平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。（ ）2.抽樣調(diào)查既有登記誤差，又有代表性誤差，所以步入全面調(diào)查準(zhǔn)確。（ ）3.抽樣極限誤差增大1倍，簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣中，樣本容量減少3/4。（ ）4.抽樣單位數(shù)量增加到

5、原來(lái)的4倍，隨即重復(fù)抽樣的平均誤差減少到原來(lái)的1/2。（ ）5.在抽樣推斷中，樣本和樣本指標(biāo)是唯一的確定的。（ ）6.抽樣推斷的可靠程度要求越高，估計(jì)得準(zhǔn)確程度就越低。（ ）7.估計(jì)區(qū)間的大小既取決于概率保證程度，又取決于抽樣平均誤差。（ ）8.抽樣平均誤差可能大于實(shí)際抽樣誤差，也可能小于抽樣實(shí)際誤差。（ ）五、名詞解釋1.抽樣誤差 2.抽樣極限誤差 3.必要樣本容量4.等距抽樣 5.假設(shè)檢驗(yàn)五、簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述抽樣推斷的特點(diǎn)。2影響抽樣誤差的因素有哪些？3簡(jiǎn)述抽樣極限誤差和可靠程度之間的關(guān)系。？4影響必要樣本容量的因素有哪些？5分層抽樣和整群抽樣相比各有什么特點(diǎn)？六、計(jì)算題1某鄉(xiāng)有10000戶農(nóng)

6、民，隨機(jī)不重復(fù)抽取100戶，調(diào)查月收入資料如下：月收入分組 （元）戶 數(shù) （戶）300以下300400400500500600600700700800 31832251210 合 計(jì) 100試計(jì)算：（1）以95.45%的概率保證程度估計(jì)該鄉(xiāng)農(nóng)民的平均月收入的范圍；（2）以同樣的概率估計(jì)月收入600元以上戶數(shù)所占比重的范圍。2某磚瓦廠對(duì)所生產(chǎn)的磚的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查，要求概率保證程度為68.27%，抽樣誤差范圍不超過(guò)0.015，并知過(guò)去進(jìn)行幾次同樣調(diào)查，產(chǎn)品的不合格率分別為1.25%、1.83%、2%。要求：（1）計(jì)算必要樣本單位數(shù)；（2）假定其他條件不變，允許誤差擴(kuò)大1倍，抽樣單位數(shù)為多少？3某

7、食品廠生產(chǎn)果醬，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每罐凈重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差為3克?，F(xiàn)在該廠生產(chǎn)一批這種罐頭，從中抽取100罐檢驗(yàn)，其平均凈重251克，按規(guī)定顯著性水平=0.05，問(wèn)這批罐頭是否合乎標(biāo)準(zhǔn)？4某公司經(jīng)理希望估計(jì)一下其所在城市居民參加財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的比例，業(yè)務(wù)科長(zhǎng)認(rèn)為大約有80%的居民參加了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。而統(tǒng)計(jì)工作人員隨機(jī)調(diào)查了150戶居民，了解到有70%的居民參加了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，經(jīng)理希望在=0.05情況下檢驗(yàn)參加財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)戶為80%這個(gè)假設(shè)是否成立？第五章 抽樣推斷一、單項(xiàng)選擇1. D 2.D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. B 二、多項(xiàng)選擇1.ACDE 2. ACDE 3. AE 4. ACE

8、5. ABCDE 6. ABD 7. AC 三、填空1. 全面 可靠 2. 反 正3. 大小 容量 方法 組織形式 4. 最小5. 越多 4倍 四、判斷1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 五、名詞解釋1.抽樣誤差是指抽樣估計(jì)值與被估計(jì)的未知的真實(shí)總體參數(shù)之差。2.是指實(shí)際樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間存在抽樣誤差的可能范圍。3.是指既能夠滿足抽樣推斷精確性和可靠性的要求，又不會(huì)造成浪費(fèi)的樣本單位數(shù)目。4.它是將總體各單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，然后按固定的順序和間隔來(lái)抽選調(diào)查單位的一種組織形式。5.假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本指標(biāo)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)所做的某種假設(shè)是否成立的一種統(tǒng)計(jì)推斷方法。六、簡(jiǎn)答

9、1.（1）抽樣推斷是建立在隨機(jī)抽樣原則基礎(chǔ)上的； （2）抽樣推斷是運(yùn)用概率論的理論和方法，用樣本指標(biāo)來(lái)推斷總體指標(biāo)； （3）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算和控制。2（1）樣本容量的大小。在其他條件不變的情況下，樣本容量與抽樣誤差成反比；（2）總體的變異程度。在其他條件不變的情況下總體各單位的標(biāo)志變動(dòng)度與抽樣誤差成正比；（3）抽樣方法；（4）抽樣組織方式。3當(dāng)抽樣平均誤差一定時(shí)，由=t可見，縮小抽樣極限誤差，就要減少t值，從而使可靠程度降低；而提高可靠程度就要使 t值增大，因而使抽樣極限誤差增大。4（1）總體各單位的標(biāo)志變動(dòng)度，即總體方差2和p（1-P）的大??；（2）允許誤差范圍，即值的大??；（3）

10、要求的概率保證程度；（4）抽樣方法；（5）抽樣組織形式。5（1）分層抽樣是按有關(guān)的主要標(biāo)志分組，目的是為了縮小組內(nèi)差異，整群抽樣是按無(wú)關(guān)標(biāo)志分組，其目的是簡(jiǎn)化抽樣。（2）組間方差是影響整群抽樣平均誤差的主要因素，但它卻不影響分層抽樣的平均誤差；組內(nèi)方差是影響分層抽樣平均誤差的主要因素，但它對(duì)整群抽樣平均誤差卻沒(méi)有影響。（3）分層抽樣和整群抽樣構(gòu)成樣本的方法不同，分層抽樣在每一層中隨機(jī)重復(fù)或不重復(fù)抽取若干單位構(gòu)成樣本，整群抽樣隨機(jī)抽取若干“群”由這些群的全部單位構(gòu)成樣本，一般采用不重復(fù)抽樣方法。七、計(jì)算1解：列表計(jì)算如下：月收入分組 （元）戶 數(shù) f組 中 值 x 300以下300400400500500600600700700800 31832251210250350450550650750 75063001440013750 7800 7500 96800 50625 合 計(jì) 100 50500 （1）置信區(qū)間（2）置信區(qū)間戶數(shù) 下限：1000013.76%1376（戶）上限：1000030.24%3024（戶）2解：（1）已知，（2）n=22（塊）3. 解：（1）（