平行四邊形面積的計算教學(xué)實踐與反思

1、平行四邊形面積的計算教學(xué)實踐與反思廣西來賓市興賓區(qū)橋鞏中心小學(xué) 韋作仁教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第8081頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。 2經(jīng)歷探究平行四邊形面積計算公式的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點：理解平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。 教學(xué)難點：把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的會計算面積的圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長方形、平行四邊形紙片，剪刀，三角尺。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境。激發(fā)興趣 師：同學(xué)們，隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民生活水平的提高，私家車的數(shù)量逐漸增多

2、，宜居小區(qū)的停車位也逐漸緊張起來了。這不，王叔叔正在為車位的事犯愁呢，咱們?nèi)タ纯窗伞?播放課件：王叔叔面對長方形和平行四邊形的兩個停車位，思考哪個停車位大一些的問題。課件由兩個停車位抽象出長方形和平行四邊形兩個圖形。)師：這兩個停車位分別是什么形狀的?要想知道哪個車位大一些，就是要比較它們的什么呢?長方形的面積你們會計算嗎?平行四邊形的面積怎樣計算呢?這一節(jié)課我們就來研究平行四邊形面積的計算問題。(板書課題：平行四邊形面積的計算)二、動手實踐，探究新知 1數(shù)格子。 師：記得我們學(xué)習(xí)長方形面積的計算時，是利用數(shù)方格的方法來解決的，今天我們再一次把這個老朋友請出來，看看它是不是仍然能幫助我們解決這

3、一新的問題! 師：請大家看屏幕。 (課件呈現(xiàn)：方格紙上長方形和平行四邊形的停車位，下面注明每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算的要求) 師：請同學(xué)們打開練習(xí)紙(方格紙上畫有長方形、平行四邊形)，分別數(shù)出每個圖形的面積。 (每個學(xué)生都非常認(rèn)真地數(shù)，直到數(shù)出結(jié)果) 師：同桌的同學(xué)，請交流一下你們數(shù)出的結(jié)果。 (倆人依次說出自己數(shù)的過程和結(jié)果，教師巡視了解情況) 2引導(dǎo)提升。 師：看來用數(shù)格子的方法確實可以算出平行四邊形的面積，那么我們就繼續(xù)用這種方法來數(shù)出這個平行四邊形花壇的面積吧! (屏幕出示一個較大的平行四邊形花壇)師：你們覺得怎么樣?生：很麻煩、不精確。師：那么不數(shù)格子能不能計算平行

4、四邊形的面積呢? (學(xué)生的注意力一下子全被吸引到思考這一問題上，為學(xué)生自主探索預(yù)留了空間) 3自主探索。 師：該怎么辦呢?那就利用我們今天帶來的學(xué)具(根據(jù)活動要求)，自己動手試一試吧! (1)屏幕出示活動要求一： 觀察手中的平行四邊形(學(xué)具)，想一想，能不能把它變成我們已會計算面積的圖形呢? 利用手中的工具試一試。(2)學(xué)生分組動手操作(教師巡視)。(3)屏幕出示活動要求二： 你把平行四邊形拼成了一個什么樣的圖形? 拼出的圖形與原來的平行四邊形相比，面積有變化嗎? 拼出的圖形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系? 根據(jù)你自己的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎? (4)學(xué)生獨立思考。(每一個學(xué)生都

5、認(rèn)真回顧自己的操作過程，觀察操作前后兩個圖形的變化、同異，主動思考，得出自己推導(dǎo)出的結(jié)論)(5)小組交流。 (在小組內(nèi)學(xué)生依次發(fā)言，將自己的做法、結(jié)論在小組交流，教師巡視，了解掌握學(xué)生操作思考的具體情況，為師生交往互動做好鋪墊) 4共同歸納。 師：經(jīng)過同學(xué)們動手操作，積極交流，現(xiàn)在都有了自己的研究結(jié)果。哪一個小組先來匯報一下? (三位同學(xué)分別代表本組匯報了推導(dǎo)平行四邊形面積的過程和結(jié)果)師：其他的同學(xué)還有補充嗎?師：為什么要沿高剪呢? (這樣剪后拼出的圖形容易計算面積) 師：平行四邊形的面積公式為什么不是“長寬”，而是“底高”呢? (再次把學(xué)生的思路引回平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)上) 師：剛才

6、同學(xué)們把平行四邊形(課件同步演示：沿高剪開一平移一拼成新的圖形)拼成了一個長方形。長方形的長等于原平行四邊形的底，長方形的寬等于原平行四邊形的高，長方形的面積等于原平行四邊形的面積。即：長方形的面積= 長 寬 平行四邊形的面積=底 高如果用s表示平行四邊形的面積，用 a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示呢? (S=ah) 三、實踐運用。鞏固提高 師：我們應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法探索出平行四邊形面積的計算公式，如果要運用這一公式解決一些問題，同學(xué)們有信心嗎?那就來試一試吧l 1填空(學(xué)生獨立在答題卡上填，填后集體評價)。 、 (1)把平行四邊形沿著高分

7、成兩部分，通過平移法可以把這兩部分拼成一個( )形。它和平行四邊形相比，雖然形狀變了，但是( )沒變，它的( )等于平行四邊形的底，它的( )等于平行四邊形的高，因此平行四邊形的面積=( )，用字母表示為( )。 (2)寫出計算下列平行四邊形面積的算式。(3)一個平行四邊形的底等于4分米，高等于2厘米，它的面積=( )平方厘米。2判斷(學(xué)生獨做，做后給同桌講述自己的觀點，集體訂正)。(1)一個平行四邊形的兩條邊分別是5米和2米，所以這個平行四邊形的面積等于l0平方米。 ( ) (2)把一個平行四邊形剪拼成一個長方形，這個長方形的長是4em，寬是3em，這個平行四邊形的面積是12era2。( )

8、(3)下圖中兩個平行四邊形的面積是相等的。 ( ) (4)計算這個平行四邊形的面積算式直是56。 ( ) 3濱河小區(qū)準(zhǔn)備向業(yè)主銷售停車位，一個平行四邊形的車位底長5m，高295m，平均每平方米4500元，購買一個這樣的車位需要多少錢?(學(xué)生獨立完成，教師提問評價) 4送書簽游戲。 給每位學(xué)生發(fā)一個標(biāo)有尺寸的平行四邊形書簽，讓其計算出書簽的面積。(學(xué)生積極參與、認(rèn)真思考、選擇正確的方法計算，增加了思維的訓(xùn)練) 四、思考小結(jié)，滲透延伸 師：下面請大家回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲? 生：遇到問題時，學(xué)會把新的問題轉(zhuǎn)化為已有知識來解決。 師：多聰明的孩子啊!記住這些，用心去做，就能幫你解決好多的

9、問題!下課!教學(xué)反思： “平行四邊形面積的計算”是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。教學(xué)中著重突出了以下幾點： 1教學(xué)設(shè)計簡單自然，教學(xué)方法樸實有效。 在深入鉆研的基礎(chǔ)上，把教材加工成適合學(xué)生的活動，緊緊圍繞探求“平行四邊形面積的計算”問題，按“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣”、“動手實踐，探究新知”和“實跋運用，鞏固提高”三個環(huán)節(jié)逐步展開。 上課一開始，就創(chuàng)設(shè)了一個生活情境，從而引出了平行四邊形面積計算的問題。這樣的現(xiàn)實情境，展示了學(xué)生現(xiàn)實的生活世界，在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，引發(fā)了認(rèn)知沖突、探究新知識的欲望和數(shù)學(xué)思考，為探

10、索平行四邊形面積的計算問題拉開了序幕。 接下來，動手實踐、探究新知環(huán)節(jié)，讓學(xué)生先借助數(shù)方格的方法得到了平行四邊形的面積；然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個已學(xué)過的平面圖形并進(jìn)行計算；再推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。較好的體現(xiàn)出學(xué)生對新知識的探究過程，培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。 最后，在鞏固新知、拓展延伸環(huán)節(jié)，安排了以下內(nèi)容。填空題(強化公式推導(dǎo)的思路，平行四邊形面積計算的方法)；判斷題(學(xué)生獨立做，同桌交換意見，集體訂正)；出示標(biāo)有數(shù)據(jù)的平行四邊形圖形并計算面積(學(xué)生計算后，向老師報結(jié)果，教師評價)；送書簽活動(教師給每位學(xué)生發(fā)一個標(biāo)有數(shù)據(jù)的平行四邊形書簽，讓

11、學(xué)生計算面積，教師評價)。這樣的練習(xí)，針對性強，內(nèi)容新穎，形式多樣，體現(xiàn)出學(xué)生的思考性和探索性，促進(jìn)了學(xué)生對公式的理解和應(yīng)用。 這樣，教學(xué)過程清晰明快、主題突出，整個過程以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流的形式獲取新知。這正是新課改所倡導(dǎo)的學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，我們在今后的教學(xué)中應(yīng)予以堅持和完善。 2重視學(xué)生動手操作與實驗，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探究、合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過

12、程。本節(jié)課就較好地體現(xiàn)_這一要求。 例如，在教學(xué)過程的第二個環(huán)節(jié)“動手實踐，探究新知”，首先提出“記得我們學(xué)習(xí)長方形面積計算方法時，是利用數(shù)格子的方法找到突破點的，今天我們再一次把這個老朋友請出來，看看這一方法是不是仍然有效”，引導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)?shù)格子。接下來教師又指出：“我們用數(shù)格子的方法解決了王叔叔的問題，可是在實際生活中用數(shù)格子來計算平行四邊形的面積，你覺得怎樣?不數(shù)格子能不能計算平行四邊形的面積呢?別輕看了這一問，正是這問，凸顯了探索平行四邊形面積公式的必要性；正是這一問，較好地體現(xiàn)出教師的引導(dǎo)藝術(shù)。這就是課標(biāo)中所倡導(dǎo)的學(xué)生“動手實踐、自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，既可從中學(xué)到顯性知識(平

13、行四邊形面積公式)，又可學(xué)到隱性知識(帶有鮮明個體認(rèn)知特征的知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)。因為隱性知識背后往往含有促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的必不可少的東西。 教學(xué)中老師怎樣引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)以什么樣的方式學(xué)習(xí)，這就是一個富有極具說服力的佐證。 3注重數(shù)學(xué)思想方法滲透，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 我們知道課改前的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)雙基(基礎(chǔ)知識、基本技能)，而課改后的數(shù)學(xué)教學(xué)要求落實四基(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：“使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、基本數(shù)學(xué)思想與方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！边@就要求我們在教學(xué)中不僅要重視雙基，而且更應(yīng)重視獲得

14、適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展必需的基本的數(shù)學(xué)思想與方法，基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！捌叫兴倪呅蚊娣e的計算”這節(jié)課充分體現(xiàn)了這一理念，教學(xué)中以學(xué)生的探究活動為主要形式，教師注重指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。 在這一過程中，學(xué)生深刻地體會到運用“轉(zhuǎn)化的思想”解決問題的思路和方法。基本的數(shù)學(xué)思想與方法是新課程改革后教學(xué)任務(wù)的一個重要方面，在今后的教學(xué)中要予以重視。 4組織合作學(xué)習(xí)，有效轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。新課程改革一個最顯著的標(biāo)志就是

15、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。為了改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，我們在教學(xué)中首先要有目的地改變知識的呈現(xiàn)方式。用什么樣的方式把知識呈現(xiàn)給學(xué)生，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)給出了明確的答案，“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，通過有效的措施引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流”。這節(jié)課在組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)方面，給我們提供了較為成功的范例。(1)教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，敏銳捕捉合作的契機。這個契機就是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)遇到疑難問題，通過個人的努力無法解決時；當(dāng)學(xué)生的思路不開闊，需要相互啟發(fā)時；當(dāng)學(xué)生的意見出現(xiàn)較大分歧，需要共同探討時；當(dāng)學(xué)習(xí)任務(wù)內(nèi)容較多，需要分工協(xié)作時。只有這種情況下，學(xué)生才會產(chǎn)生強烈的合作學(xué)習(xí)欲望，才會有較好的合作效果。(2)在合作學(xué)習(xí)前，教師、學(xué)生都要分別做好準(zhǔn)備工作。教師在合作學(xué)習(xí)前要提出明確要求，使學(xué)生知道自已要干什么、怎么干，同時還要發(fā)揮好小組長在合作學(xué)習(xí)中的作用，使合作有序、有效。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)前對要解決的問題，要先進(jìn)行獨立思考，對問