數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 謝建宏 編 軟件與通信工程學(xué)院 2011年2月 目 錄 程序設(shè)計(jì)與作圖 1 Matlab. 1 實(shí)驗(yàn)線性規(guī)劃建模實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2 . 3 無約束、非線性優(yōu)化建模實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)3 . 5 常微分方程的求解與定性分析 .實(shí)驗(yàn)4 . 7 統(tǒng)計(jì)方法回歸分析建模實(shí)驗(yàn) .實(shí)驗(yàn)5 . 9 插值與擬合建模實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)6 . 11 人口增長模型及其數(shù)量預(yù)測7 實(shí)驗(yàn) . 13 實(shí)驗(yàn)1 Matlab程序設(shè)計(jì)與作圖 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟悉MATLAB軟件的用戶環(huán)境；了解MATLAB軟件的一般命令；掌握MATLAB向量、數(shù)組、矩陣操作與運(yùn)算函數(shù)；掌握MATLAB軟件的基本繪圖命令；掌握MATLAB語言的

2、幾種循環(huán)、條件和開關(guān)選擇結(jié)構(gòu)，及其編程規(guī)范。 通過該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能靈活應(yīng)用MATLAB軟件解決一些簡單問題，能借助MATLAB軟件的繪圖功能，對(duì)函數(shù)的特性進(jìn)行探討，廣泛聯(lián)想，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)進(jìn)而證實(shí)其中的規(guī)律。 二、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)驗(yàn)類型 3學(xué)時(shí)，基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1MATLAB軟件的數(shù)組操作及運(yùn)算練習(xí)； 2直接使用MATLAB軟件進(jìn)行作圖練習(xí)； 3用MATLAB語言編寫命令M文件和函數(shù)M文件。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1在D盤建立一個(gè)自己的文件夾； 2開啟軟件平臺(tái)MATLAB，將你建立的文件夾加入到MATLAB的搜索路徑中； 3利用幫助了解函數(shù)max, min, sum, mean, sor

3、t, length，rand, size和diag的功能和用法； 4開啟MATLAB編輯窗口，鍵入你編寫的M文件（命令文件或函數(shù)文件）； 5保存文件（注意將文件存入你自己的文件夾）并運(yùn)行； 6若出現(xiàn)錯(cuò)誤，修改、運(yùn)行直到輸出正確結(jié)果； 7寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并淺談學(xué)習(xí)心得體會(huì)。 1 五、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下具體實(shí)驗(yàn)，要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}算法與編程計(jì)算結(jié)果或圖形心得體會(huì)） 31111?1?0?B?A?12122 ， 1. 已知矩陣?112301?要求：（1）屏幕輸出A與B；（2）A的轉(zhuǎn)置A；（3）求A+B的值；（4）求A-B-1 7）求A）求AB；（的值；（5）求4A；

4、（62+sinxy+2y，寫一程序，輸入自變量的值，輸出函數(shù)值。 2. 有一函數(shù)f(x,y)=x?x)圖形。yfplot分別繪制函數(shù)=cos(tan( 3. 用plot，3?x?a(t?sint)?上的圖形。在 . 繪制函數(shù)40,2t?3?y?a(1?cost)?5. 作出下列曲面的三維圖形： x?(1?cosu)cosv,?y?(1?cosu)sinv,? ?z?sinu,?),2?),v(2?u(0,0?6建立一個(gè)M文件：求所有的“水仙花數(shù)”，所謂“水仙花數(shù)”是指一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身。例如：153是一個(gè)水仙花數(shù)，因?yàn)?33。+3153=1+5 2 實(shí)驗(yàn)2 線性規(guī)劃建模

5、實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)最優(yōu)化技術(shù)和基本原理，了解最優(yōu)化問題的分類；掌握線性規(guī)劃的建模技巧和求解方法；熟悉MATLAB軟件求解線性規(guī)劃模型的基本命令；通過范例學(xué)習(xí)，熟悉建立線性規(guī)劃模型的基本要素和求解方法。 通過該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握最優(yōu)化技術(shù)，認(rèn)識(shí)面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的最優(yōu)化問題，怎樣提出假設(shè)和建立優(yōu)化模型，并且學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件進(jìn)行線性規(guī)劃模型求解的基本命令。 二、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)驗(yàn)類型 2學(xué)時(shí)，基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1最優(yōu)化問題的提出，提出不同的假設(shè)可以建立不同的最優(yōu)化模型； 2建立線性規(guī)劃模型的基本要素和步驟； 3使用MATLAB命令對(duì)線性規(guī)劃模型進(jìn)行計(jì)算。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1開啟M

6、ATLAB軟件平臺(tái)，開啟MATLAB編輯窗口； 2根據(jù)問題，建立的線性規(guī)劃模型，并編寫求解規(guī)劃模型的M文件； 3保存文件并運(yùn)行； 4觀察運(yùn)行結(jié)果(數(shù)值或圖形)，并不斷地改變參數(shù)設(shè)置觀察運(yùn)行結(jié)果； 5根據(jù)觀察到的結(jié)果和體會(huì)，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 五、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下實(shí)驗(yàn)，要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}數(shù)學(xué)模型算法與編程計(jì)算結(jié)果分析、檢驗(yàn)和結(jié)論） 3 1應(yīng)用matlab求解以下線性規(guī)劃模型 minz?6x?3x?4x321s.t.x?x?x?120312x?301 50?0?x220?x3臺(tái)同一規(guī)格10,15,25,202. 某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供如已知該廠

7、各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如下表所示，的柴油機(jī)。萬0.15果生產(chǎn)出的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺(tái)積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用元，試建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，要求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)（包括儲(chǔ) 存、維護(hù)）費(fèi)用最小。 臺(tái)）成本（萬元生產(chǎn)能力（臺(tái)）季度 /10.8 25 一11.1 35 二11.0 30 三11.3 10 四 3投資策略 10萬元，五年內(nèi)有以下投資項(xiàng)目可供選擇： 某部門現(xiàn)有資金 A項(xiàng)目：從第一年到第四年每年初投資，次年末收回本金且獲利15%；4項(xiàng)目B，最大投資額為：第三年初投資，第五年末收回本金且獲利25% 萬元； 3C項(xiàng)目：第二年初投資，第五年末收回本金且獲利40%，

8、最大投資額為 萬元； 項(xiàng)目D；6% ：每年初投資，年末收回本金且獲利 問如何確定投資策略使第五年末本息總額達(dá)最大？ 4 實(shí)驗(yàn)3 無約束、非線性優(yōu)化建模實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)無約束、非線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式和建模方法；掌握建立無約束、非線性規(guī)劃模型的基本要素和求解方法；熟悉MATLAB軟件求解無約束、非線性規(guī)劃模型的基本命令；通過范例學(xué)習(xí)，了解建立無約束、非線性規(guī)劃模型的全過程，與線性規(guī)劃比較其難點(diǎn)何在。 通過該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握最優(yōu)化技術(shù)，認(rèn)識(shí)面對(duì)什么樣的實(shí)際問題，提出假設(shè)和建立優(yōu)化模型，并且使學(xué)生學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件進(jìn)行無約束、非線性規(guī)劃模型求解的基本命令。 二、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)驗(yàn)類

9、型 2學(xué)時(shí)，基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1建立無約束、非線性規(guī)劃模型的基本要素和步驟； 2熟悉使用MATLAB命令對(duì)無約束、非線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解； 3學(xué)會(huì)計(jì)算無約束優(yōu)化問題和有約束優(yōu)化問題的技巧。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1開啟MATLAB軟件平臺(tái)，開啟MATLAB編輯窗口； 2根據(jù)問題，建立無約束或非線性規(guī)劃模型，并編寫求解規(guī)劃模型的M文件； 3保存文件并運(yùn)行； 4觀察運(yùn)行結(jié)果(數(shù)值或圖形)，并不斷地改變參數(shù)設(shè)置觀察運(yùn)行結(jié)果； 5根據(jù)觀察到的結(jié)果和體會(huì)，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 五、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下實(shí)驗(yàn)，要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}數(shù)學(xué)模型算法與編程計(jì)算結(jié)果分析、檢驗(yàn)和結(jié)論） 5

10、求解無約束優(yōu)化 122?0.20.5(x?x)?x2)?.5(cos(2cos(x0?)minf(x,x?20e22e.713?212121 2,its.?15?x?5,?i1) 畫出該曲面圖形，直觀地判斷該函數(shù)的最優(yōu)解； 2) 使用fminunc命令求解，能否求到全局最優(yōu)解？ 2求解非線性規(guī)劃 24xx201x0.321maxz? 7102x?x0t.675?s.21 22xx310.419?0 7100?x?36,0?x?5,0?x?125312試判定你所求到的解是否是最優(yōu)？ 3一電路由三個(gè)電阻R、R、R并聯(lián)，再與電阻R串聯(lián)而成，記R上電k2143流為I，電壓為V，在下列情況下分別確定R使

11、電路總功率最?。╧=1, 2, 3, 4）； kkk 10；V =6，I=8，2II（1）=4，k123 6.I ，=8，=6，=4）（2VVV2k312 6 實(shí)驗(yàn)4 常微分方程的求解與定性分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 歸納和學(xué)習(xí)求解常微分方程(組)的基本原理和方法； 2. 掌握解析、數(shù)值解法，并學(xué)會(huì)用圖形觀察解的形態(tài)和進(jìn)行解的定性分析； 3. 熟悉MATLAB軟件關(guān)于微分方程求解的各種命令； 4. 通過范例學(xué)習(xí)建立微分方程方面的數(shù)學(xué)模型以及求解全過程； 通過該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握微分方程(組)求解方法（解析法、歐拉法、梯度法、改進(jìn)歐拉法等），對(duì)常微分方程的數(shù)值解法有一個(gè)初步了解，同時(shí)學(xué)會(huì)使用M

12、ATLAB軟件求解微分方程的基本命令，學(xué)會(huì)建立微分方程方面的數(shù)學(xué)模型。這對(duì)于學(xué)生深入理解微分、積分的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)的分析思維方法，熟悉處理大量的工程計(jì)算問題的方法是十分必要的。 二、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)驗(yàn)類型 2學(xué)時(shí)，基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1微分方程及方程組的解析求解法； 2微分方程及方程組的數(shù)值求解法歐拉、歐拉改進(jìn)算法； 3 直接使用MATLAB命令對(duì)微分方程(組)進(jìn)行求解(包括解析解、數(shù)值解)； 4利用圖形對(duì)解的特征作定性分析； 5建立微分方程方面的數(shù)學(xué)模型，并了解建立數(shù)學(xué)模型的全過程。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1開啟軟件平臺(tái)MATLAB，開啟MATLAB編輯窗口； 2根據(jù)微分方程求解步驟編寫M文

13、件 3保存文件并運(yùn)行； 4觀察運(yùn)行結(jié)果(數(shù)值或圖形)； 5根據(jù)觀察到的結(jié)果和體會(huì)寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 7 五、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下實(shí)驗(yàn)，要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}數(shù)學(xué)模型算法與編程計(jì)算結(jié)果分析、檢驗(yàn)和結(jié)論） 1求微分方程的解析解，并畫出它們的圖形。 y = y + 2 x, y (0) = 1, 0 x 1； 3?01uu?0.u?(0)?0u(0)?0;u?求微分方程2的數(shù)值解，要求編寫求解程序。 ?t?010?3Rossler微分方程組： ?y?zx?y?x?ay ?b?z(x?c)z?當(dāng)固定參數(shù)b=2，c=4時(shí)，試討論隨參數(shù)a由小到大變化（如 a(0，0.65)而方

14、程解的變化情況，并且畫出空間曲線圖形，觀察空間曲線是否形成混沌狀？ 4炮彈發(fā)射角的確定 炮彈發(fā)射視為斜拋運(yùn)動(dòng)，已知初始速度為200m/s，若要擊中水平距離360m、垂直距離160m的目標(biāo)，當(dāng)忽略空氣阻力時(shí)，發(fā)射角應(yīng)為多大？此時(shí)炮彈的運(yùn)行軌跡如何？ 要求： (1) 建立在忽略空氣阻力情況下的描述炮彈發(fā)射軌跡的數(shù)學(xué)模型； (2) 用Matlab 軟件求解方程和微分方程； (3) 結(jié)合實(shí)際對(duì)解的合理性進(jìn)行分析。 進(jìn)一步思考： 如果要考慮水平方向的阻力，且設(shè)阻力與（水平方向）速度成正比，系數(shù)為0.1（1/s ），結(jié)果又如何？此時(shí)炮彈的運(yùn)行軌跡如何？ 8 實(shí)驗(yàn)5 統(tǒng)計(jì)方法回歸分析建模實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?

15、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方法回歸分析的思想和基本原理；掌握建立回歸模型的基本步驟，明確回歸分析的主要任務(wù)；熟悉MATLAB軟件進(jìn)行回歸模型的各種統(tǒng)計(jì)分析；通過范例學(xué)習(xí)，熟悉統(tǒng)計(jì)分析思想和建立回歸模型的基本要素。 通過該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握回歸分析的統(tǒng)計(jì)思想，認(rèn)識(shí)面對(duì)什么樣的實(shí)際問題可以建立回歸模型，并且對(duì)回歸模型作統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件進(jìn)行回歸分析和計(jì)算的基本命令，了解統(tǒng)計(jì)軟件的功能和作用；熟悉處理大量數(shù)據(jù)的要領(lǐng)和方法。 二、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)驗(yàn)類型 3學(xué)時(shí)，基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1線性回歸模型的建立與分析步驟（問題假設(shè)模型參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)確定最優(yōu)回歸方程預(yù)測）； 2非線性回歸模型的建

16、立與分析步驟； 3使用MATLAB命令對(duì)回歸模型進(jìn)行計(jì)算與分析（包括模型檢驗(yàn)與預(yù)測）； 4利用某些數(shù)值與圖形對(duì)統(tǒng)計(jì)特征作定性分析。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1開啟軟件平臺(tái)MATLAB，開啟MATLAB編輯窗口； 2打開其它數(shù)據(jù)存放的軟件平臺(tái)，如excel、txt等軟件； 3在Matlab平臺(tái)上調(diào)用數(shù)據(jù)文件； 4根據(jù)問題和數(shù)據(jù)，建立的線性（或非線性）回歸模型，并編寫統(tǒng)計(jì)分析的M文件； 5保存文件并運(yùn)行； 6觀察運(yùn)行結(jié)果(數(shù)值或圖形)； 9 7根據(jù)觀察到的結(jié)果和體會(huì)，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 五、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下實(shí)驗(yàn)，要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}數(shù)學(xué)模型算法與編程計(jì)算結(jié)果分析、檢驗(yàn)和結(jié)論

17、）。 1.某校60名學(xué)生的一次考試成績?nèi)缦拢?93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1) 計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度，畫出直方圖； 2) 檢驗(yàn)分布的正態(tài)性； 3) 若檢驗(yàn)符合正態(tài)分布，估計(jì)正態(tài)分布的參數(shù)并檢驗(yàn)參數(shù)。 2混凝土的抗壓強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間的延長而增加，現(xiàn)將一批混凝

18、土作成12個(gè)試塊，記錄了養(yǎng)護(hù)日期x（日）及抗壓強(qiáng)度y（kg/cm2）的數(shù)據(jù)： 養(yǎng)護(hù)時(shí)間2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56 x抗壓強(qiáng)度99 35 53 59 82 65 42 68 86 73 47 76 y?a?blnxy試求 型回歸方程。3.電影院調(diào)查電視廣告費(fèi)用和報(bào)紙廣告費(fèi)用對(duì)每周收入的影響，得到下面的數(shù)據(jù)，試建立回歸模型，并進(jìn)行檢驗(yàn)（寫出模型檢驗(yàn)的依據(jù)），并預(yù)測電視廣告費(fèi)用為1，報(bào)紙廣告費(fèi)用為6時(shí)的周收入（寫出預(yù)測的程序指令）。 96 90 95 92 95 95 94 94 每周收入2.5 2.3 4.2 3.3 1.5 1.5 2.0 2.5 電視廣告費(fèi)3.0

19、 2.5 2.5 5.0 2.0 4.0 3.0 3.5 報(bào)紙廣告費(fèi) 10 實(shí)驗(yàn)6 插值與擬合建模實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解插值與擬合的基本原理和方法；掌握用MATLAB計(jì)算插值與作最小二乘多項(xiàng)式擬合和曲線擬合的方法；通過范例展現(xiàn)求解實(shí)際問題的初步建模過程； 通過動(dòng)手作實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)如何用插值與擬合方法解決實(shí)際問題，提高探索和解決問題的能力。這對(duì)于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)的思維方法，熟悉處理大量的工程計(jì)算問題的方法具有十分重要的意義。 二、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)驗(yàn)類型 2學(xué)時(shí)，基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1編寫插值方法的函數(shù)M文件； 2用MATLAB中的函數(shù)作函數(shù)的擬合圖形； 3針對(duì)實(shí)際問題，試建立數(shù)學(xué)模

20、型，并求解。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1開啟軟件平臺(tái)MATLAB，開啟MATLAB編輯窗口； 2根據(jù)各種數(shù)值解法步驟編寫M文件； 3保存文件并運(yùn)行； 4觀察運(yùn)行結(jié)果(數(shù)值或圖形)； 5寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并淺談學(xué)習(xí)心得體會(huì)。 五、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下具體實(shí)驗(yàn)，要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}數(shù)學(xué)模型算法與編程計(jì)算結(jié)果分析、檢驗(yàn)和結(jié)論心得體會(huì)）。 1天文學(xué)家在1914年8月的7次觀測中，測得地球與金星之間距離（單位：米），并取得常用對(duì)數(shù)值，與日期的一組歷史數(shù)據(jù)如下表： 11 30 28 24 26 18 20 22 日期（號(hào)）9.91499 9.93122 9.92319 9.95436

21、9.94681 9.93910 9.96177 距離對(duì)數(shù) ？由此推斷何時(shí)金星與地球的距離（米）的對(duì)數(shù)值為9.93518英5處的水深z由下表給出，船的吃水深度為在某海域測得一些點(diǎn)(x,y)2 ）里的哪些地方船要避免進(jìn)入。-50，150尺，在矩形區(qū)域（75，200）（105195185.5103.588140x12985.5137.522.523147y7.5141.5886868z4117.5162162x157.5107.57781 -33.5 84 -66.5 y -81 3 56.5 -6.5 9 4 9 8 z 9 9 8 輸入插值基點(diǎn)數(shù)據(jù)；） （1 ）作二維插值；，150，200）（-

22、50（2） 在矩形區(qū)域（75 作海底曲面圖；（3） z=5的等高線。 作出水深小于5的海域范圍，即（4） 時(shí)刻的電壓為 =10伏的電池給電容器充電，電容器上t3用電壓Vt? eV)V)?(V?v(t?是充電常數(shù)。試由下面是電容器的初始電壓，其中V00? ）數(shù)據(jù)確定V和 。一組（t，v0 9 4 5 7 1 0.5 2 ) t (3 秒9.63 6.36 6.48 7.26 ) (v8.22 8.66 8.99 9.43 伏 12 實(shí)驗(yàn)7 人口增長模型及其數(shù)量預(yù)測 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)由實(shí)際問題去建立數(shù)學(xué)模型的全過程；訓(xùn)練綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)模型 、微分方程、函數(shù)擬合和預(yù)測的知識(shí)分析和解決實(shí)際問題；應(yīng)用matlab 軟件求解微分方程、作圖、函數(shù)擬合等功能，設(shè)計(jì) matlab程序來求解其中的數(shù)學(xué)模型；提高論文寫作、文字處理、排版等方面的能力。 通過完成該實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)和實(shí)踐由簡單到