高一數(shù)學(xué)必修二2.1.2ppt.ppt

1、個舊三中 王春芳制,2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,個舊三中 王春芳制,1、如果一條直線上有一個點在一個平面內(nèi)，則這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)。（ ） 2、將書的一角接觸課桌面，這時書所在平面和課桌所在平面只有一個公共點。 （ ） 3、四個點中如果只有三個點在同一條直線上，那么這四個點必在同一個平面內(nèi)。 （ ） 4、一條直線和一個點可以確定一個平面。（ ） 5、如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個平面。 （ ）,前提測評,判斷下列命題是否正確：,個舊三中 王春芳制,空間兩條直線的位置關(guān)系,相交直線,平行直線,異面直線,個舊三中 王春芳制,知識與技能 1.正確

2、理解空間中直線與直線的位置關(guān)系； 2.理解異面直線的概念； 3.理解平行公理與等角定理，會用它們求異面直線所成的角。 過程與方法 通過觀察圖形，引出兩直線的三種位置關(guān)系，遵循由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。,目標(biāo)展示,個舊三中 王春芳制,導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo),1.異面直線的概念,不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。,（既不相交也不平行的兩條直線）,判斷：直線m 和l是異面直線嗎?,不是,是,異面直線直觀圖的畫法,b,a,個舊三中 王春芳制,將右圖還原為正方體， 那么AB，CD，EF， GH這四條線段 所在直線是 異面直線的 有 對,3,個舊三中 王

3、春芳制,若ab，bc,（1）平行線的傳遞性,公理4 平行于同一直線的兩直線互相平行,則ac,2.平行公理,個舊三中 王春芳制,例2 如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點， 求證：四邊形EFGH是一個平行四邊形。, EH是ABD的中位線,EH FG且EH =FG,EFGH是一個平行四邊形,同理，F(xiàn)G BD且FG = BD,EH BD且EH = BD,AC=BD,個舊三中 王春芳制,（2）等角定理,空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。,（3）兩直線的夾角：,兩直線相交所成的4個角中,其中不大于 的角叫做兩直線的夾角,個舊三中 王春芳制

4、,（4）兩條異面直線所成的角,如圖所示，a，b是兩條異面直線，,在空間中任取一點O，,過O點分別作 a，b的平行線 a和 b，,a,b,則這兩條直線所成,的銳角（或直角），,稱為異面直線a，b所成的角。,？,任取,若兩條異面直線所成角為90，則稱它們互相垂直。,異面直線a與b垂直也記作ab,異面直線所成角的取值范圍：,平移,個舊三中 王春芳制,例3、如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1中。 （1）哪些棱所在直線與直線BA1是異面直線？ （2）直線BA1和CC1的夾角是多少？ （3）哪些棱所在的直線與直線AA1垂直？,解：（1）由異面直線的判定方法可知，與直線BA1成異面直線的有直線,（2）由 可知，異面直線 BA1與CC1的夾角為450,(3) 與直線AA1垂直的直線有：,個舊三中 王春芳制,達(dá)標(biāo)測評,課本P48練習(xí),1.填空題,2.如右圖，已知長方形 中， （1） 所成的角是 度？ （2） 所成的角是 度？,