安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第三節(jié)一元二次方程課件.ppt

1、第三節(jié)一元二次方程,考點一 一元二次方程的解法 例1 (2016安徽)解方程：x22x4. 【分析】 思路一：二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)，可考慮用配方法 思路二：將方程化為一般式形式，可直接考慮用公式法,自主解答】解：解法一：配方法 兩邊都加上1，得x22x141， 即(x1)25， 開方得x1 ， 原方程的解是x11 ，x21,解法二：公式法 將方程化為一般式得x22x40， 其中a1，b2，c4， 則x 原方程的解是x11 ，x21,解一元二次方程的注意事項 (1)在運(yùn)用公式法解一元二次方程時，要先把方程化為一般形式，再確定a，b，c的值，否則易出現(xiàn)符號錯誤； (2)用因式分解法確定

2、一元二次方程的解時，一定要保證等號的右邊化為0，否則易出現(xiàn)錯誤,3)如果一元二次方程的常數(shù)項為0，不能在方程兩邊同時除以未知數(shù)，否則會漏掉x0的情況； (4)對于含有不確定量的方程，需要把求出的解代入原方程檢驗，避免增根,1解方程：x(x3)x3. 解：移項得x(x3)(x3)0， 即(x3)(x1)0， 解得x13，x21,2解方程：x25(x2)4. 解：x245(x2)0， 即(x2)(x2)5(x2)0， 則(x2)(x25)0， 解得x12，x23,考點二 一元二次方程根的判別式 百變例題2 已知方程2ax2x10. (1)當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，a的取值范圍為 ； (2)當(dāng)方

3、程有兩個相等的實數(shù)根時，a ； (3)當(dāng)a1時，方程的根的情況是 ； (4)當(dāng)方程有實數(shù)根時，a的取值范圍為 【分析】 先確定b24ac，再根據(jù)根的情況列方程或不等式求解,自主解答】(1)方程2ax2x10有兩個不相等的實 數(shù)根， b24ac(1)242a118a0，且a0， 解得a ，且a0. (2)方程2ax2x10有兩個相等的實數(shù)根， b24ac(1)242a118a0，且a0， 解得a,3)當(dāng)a1時，方程為2x2x10， b24ac(1)242170， 方程無實數(shù)解,4)若a0，方程為x10，解得x1，此時方程有解； 當(dāng)a0時，則方程2ax2x10為一元二次方程， 若方程有解，則b24

4、ac(1)242a118a0， 解得a ，且a0， 綜上可知，若方程2ax2x10有解，則a的取值范圍是 a,提醒： 根的判別式的注意事項 (1)根的判別式與根的情況的關(guān)系,2)若二次項系數(shù)含字母，要注意判斷二次項系數(shù)不為0； (3)注意題設(shè)中的隱含條件： 方程有兩個實數(shù)根隱含為一元二次方程，即二次項系數(shù)不為0； 方程有實根a.方程是一次方程；b.方程是二次方程，且有實數(shù)根,1(2018安徽)若關(guān)于x的一元二次方程x(x1)ax0 有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為( ) A1 B1 C2或2 D3或1,A,2(2018常德)若關(guān)于x的一元二次方程2x2bx30有 兩個不相等的實數(shù)根，則b的值

5、可能是_(只寫一個,6,考點三 一元二次方程的應(yīng)用 例2 (2017安徽)一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價 后每盒16元，設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x滿足() A16(12x)25 B25(12x)16 C16(1x)225 D25(1x)216,自主解答】原價為25元/盒，兩次降價后的價格為16元/ 盒，兩次降價的百分率都為x，根據(jù)題意可得：25(1x)2 16.故選D,1(2015安徽)我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益 于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)迅猛發(fā) 展，2014年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到 4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的年平均增長率為x，則 下列方程正確的是( ) A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5 C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.