初中數(shù)學必備知識

1、一、初中數(shù)學知識框架2二、數(shù)學符號讀法6三、初中數(shù)學公式匯總10四、初中數(shù)學助記口訣16一、初中數(shù)學知識框架.數(shù)與代數(shù)一.數(shù)與式（一）實數(shù)1有理數(shù)（1）有理數(shù)的概念正、負數(shù) 數(shù)軸相反數(shù) 絕對值倒數(shù) 有理數(shù)大小比較（2）有理數(shù)的運算有理數(shù)的加、減運算 有理數(shù)的乘、除運算有理數(shù)的混合運算（3）科學記數(shù)法（近似數(shù)）正整指數(shù)的科學記數(shù)法負整指數(shù)的科學記數(shù)法（4）數(shù)感2實數(shù)（1）平方根與立方根（2）乘方與開方（3）實數(shù)的大小比較（數(shù)的估算）（二）代數(shù)式1整式（1）字母表示數(shù)（代數(shù)式的意義）（2）整式的加、減運算（3）整式的乘法（4）乘法公式（5）分解因式（6）整式的化簡與求值2分式（1）約分與通分（2）

2、分式的加、減運算（3）分式的乘、除運算（4）分式的混合運算（5）分式的化簡與求值3根式（1）二次根式的加、減運算（2）二次根式的乘、除運算（3）二次根式的混合運算（4）二次根式的化簡與求值二、方程與不等式（一）方程1一元一次方程（1）一元一次方程的概念（2）解一元一次方程（3） 一元一次方程建模2二元一次方程組（1）二元一次方程的概念（2）解二元一次方程組（3）二元一次方程建模（4）三元一次方程組的解法*3分式方程（1）分式方程的概念（2）解分式方程（3）可化為一元一次方程的分式方程求解（4）分式方程建模4一元二次方程（1）一元二次方程的概念（2）一元二次方程的近似解（3）一元二次方程的求解（

3、4）一元二次方程的建模（5）一元二次方程根的判別式及應(yīng)用*（6）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用*（二）不等式1一元一次不等式及其求解2一元一次不等式的建模3一元一次不等式組及其求解4一元一次不等式組的建模三、函數(shù)（一）函數(shù)的概念1平面直角坐標系2自變量取值范圍3變量之間的關(guān)系4求函數(shù)值（二）一次函數(shù)1一次函數(shù)的概念2一次函數(shù)表達式的確定3一次函數(shù)圖象的性質(zhì)（變化規(guī)律）4一次函數(shù)與二元一次方程組5一次函數(shù)的建模（三）反比例函數(shù)1反比例函數(shù)的概念2反比例函數(shù)表達式的確定3反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)4反比例函數(shù)的建模（四）二次函數(shù)1二次函數(shù)的概念2二次函數(shù)表達式的確定3二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)4二次函數(shù)與一

4、元二次方程5二次函數(shù)的建模.空間與圖形一、圖形的初步認識1直線、射線、線段2角的度量3角的運算與比較二、簡單幾何體，視圖與投影1簡單幾何體的展開與折疊2簡單幾何體的視圖3投影（平行投影、中心投影）三、相交線與平行線1相交線2平行線3定義、命題四、圖形與坐標1坐標與圖形的位置2坐標與圖形的運動五、圖形的變化1圖形的軸對稱2圖形的旋轉(zhuǎn)3圖形的平移4圖形的相似比例線段及其性質(zhì)相似三角形（多邊形）的性質(zhì)及應(yīng)用相似三角形（多邊形）的判定六、三角形1三角形的基本概念2三角形的內(nèi)角和定理3三角形全等的判定4全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用5勾股定理及其應(yīng)用七、解直角三角形1直角三角形的邊角關(guān)系2解直角三角形3銳角三角

5、函數(shù)的應(yīng)用八、四邊形1四邊形的概念（多邊形的內(nèi)角和）2平行四邊形的判定3平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用4梯形的判定及性質(zhì)5菱形、正方形的判定及性質(zhì)九、圓1圓的概念2垂徑定理3切線及其定理（判定、性質(zhì)）4圓與圓的位置關(guān)系5弧長、扇形面積計算6正多邊形與圓的關(guān)系十、尺規(guī)作圖.統(tǒng)計與概率一、統(tǒng)計1數(shù)據(jù)的收集與處理2數(shù)據(jù)的代表3統(tǒng)計圖二、概率1頻率與概率2概率的計算3期望的簡單應(yīng)用二、數(shù)學符號讀法序號 大寫 小寫 英文注音 國際音標注音 中文注音 1 alpha a:lf 阿爾法 2 beta bet 貝塔 3 gamma ga:m 伽馬 4 delta delt 德爾塔 5 epsilon epsilon

6、伊普西龍 6 zeta zat 截塔 7 eta eit 艾塔 8 thet it 西塔 9 iot aiot 約塔 10 kappa kap 卡帕 11 lambda lambd 蘭布達 12 mu mju 繆 13 nu nju 紐 14 xi ksi 克西 15 omicron omikron 奧密克戎 16 pi pai 派 17 rho rou 肉 18 sigma sigma 西格馬 19 tau tau 套 20 upsilon jupsilon 宇普西龍 21 phi fai 佛愛 22 chi phai 西 23 psi psai 普西 24 omega omiga 歐米伽

7、1 alpha a:lf 阿爾法 角度；系數(shù) 2 beta bet 貝塔 磁通系數(shù)；角度；系數(shù) 3 gamma ga:m 伽馬 電導(dǎo)系數(shù)（小寫） 4 delta delt 德爾塔 變動；密度；屈光度 5 epsilon epsilon 伊普西龍 對數(shù)之基數(shù) 6 zeta zat 截塔 系數(shù)；方位角；阻抗；相對粘度；原子序數(shù) 7 eta eit 艾塔 磁滯系數(shù)；效率（小寫） 8 thet it 西塔 溫度；相位角 9 iot aiot 約塔 微小，一點兒 10 kappa kap 卡帕 介質(zhì)常數(shù) 11 lambda lambd 蘭布達 波長（小寫）；體積 12 mu mju 繆 磁導(dǎo)系數(shù)；微（千

8、分之一）；放大因數(shù)（小寫） 13 nu nju 紐 磁阻系數(shù) 14 xi ksi 克西 15 omicron omikron 奧密克戎 16 pi pai 派 圓周率=圓周直徑=3.14159 26535 89793 17 rho rou 肉 電阻系數(shù)（小寫） 18 sigma sigma 西格馬 總和（大寫），表面密度；跨導(dǎo)（小寫） 19 tau tau 套 時間常數(shù) 20 upsilon jupsilon 宇普西龍 位移 21 phi fai 佛愛 磁通；角 22 chi phai 西 23 psi psai 普西 角速；介質(zhì)電通量（靜電力線）；角 24 omega omiga 歐米伽 歐

9、姆（大寫）；角速（小寫）；角 （1）數(shù)量符號：如 :i，2 i，a，x，自然對數(shù)底e，圓周率 。 （2）運算符號：如加號（+），減號（-），乘號（或），除號（或），兩個集合的并集（），交集（），根號（ ），對數(shù)（log，lg，ln），比（），微分（d），積分（）等。 （3）關(guān)系符號：如“=”是等號，“”或“ ”是近似符號，“”是不等號，“”是大于符號，“”是小于符號，“ ”表示變量變化的趨勢，“”是相似符號，“”是全等號，“”是平行符號，“”是垂直符號，“”是正比例符號，“”是屬于符號等。 （4）結(jié)合符號：如圓括號“（）”方括號“”，花括號“”括線“” （5）性質(zhì)符號：如正號“+”，負號“-”

10、，絕對值符號“” （6）省略符號：如三角形（），正弦（sin），X的函數(shù)（f(x)），極限（lim），因為（），所以（），總和（），連乘（），從N個元素中每次取出R個元素所有不同的組合數(shù)（C ），冪（aM），階乘（！）等。 符號 意義 無窮大 PI 圓周率 |x| 函數(shù)的絕對值 集合并 集合交 大于等于 小于等于 恒等于或同余 ln(x) 以e為底的對數(shù) lg(x) 以10為底的對數(shù) floor(x) 上取整函數(shù) ceil(x) 下取整函數(shù) x mod y 求余數(shù) 小數(shù)部分 x - floor(x) f(x)x 不定積分 a:bf(x)x a到b的定積分 P為真等于1否則等于0 1knf(k)

11、 對n進行求和,可以拓廣至很多情況 如：n is primen ?) 求極限 f(z) f關(guān)于z的m階導(dǎo)函數(shù) C(n:m) 組合數(shù),n中取m P(n:m) 排列數(shù) m|n m整除n mn m與n互質(zhì) a A a屬于集合A #A 集合A中的元素個數(shù) 1 alpha a:lf 阿爾法 角度；系數(shù) 2 beta bet 貝塔 磁通系數(shù)；角度；系數(shù) 3 gamma ga:m 伽馬 電導(dǎo)系數(shù)（小寫） 4 delta delt 德爾塔 變動；密度；屈光度 5 epsilon epsilon 伊普西龍 對數(shù)之基數(shù) 6 zeta zat 截塔 系數(shù)；方位角；阻抗；相對粘度；原子序數(shù) 7 eta eit 艾塔

12、磁滯系數(shù)；效率（小寫） 8 thet it 西塔 溫度；相位角 9 iot aiot 約塔 微小，一點兒 10 kappa kap 卡帕 介質(zhì)常數(shù) 11 lambda lambd 蘭布達 波長（小寫）；體積 12 mu mju 繆 磁導(dǎo)系數(shù)；微（千分之一）；放大因數(shù)（小寫） 13 nu nju 紐 磁阻系數(shù) 14 xi ksi 克西 15 omicron omikron 奧密克戎 16 pi pai 派 圓周率=圓周直徑=3.1416 17 rho rou 肉 電阻系數(shù)（小寫） 18 sigma sigma 西格馬 總和（大寫），表面密度；跨導(dǎo)（小寫） 19 tau tau 套 時間常數(shù) 20

13、 upsilon jupsilon 宇普西龍 位移 21 phi fai 佛愛 磁通；角 22 chi phai 西 23 psi psai 普西 角速；介質(zhì)電通量（靜電力線）；角 24 omega omiga 歐米伽 歐姆（大寫）；角速（小寫）；角 三、初中數(shù)學公式匯總1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位

14、角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理( ASA)有

15、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線

16、和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點

17、的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360 49四邊形的外角和等于360 50多邊形內(nèi)角和定理 n

18、邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180 51推論 任意多邊的外角和等于360 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等

19、62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都

20、經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并

21、且等于它 的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=（a+b）2 S=Lh 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性質(zhì) 如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85 (3)等比性質(zhì) 如果ab=cd=mn(b+d+n0),那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線

22、）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS） 95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)

23、成比例，那么這兩個直角三角形相似 96 性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平 分線的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101圓是定點的距離等于定長的點的集合 102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104同圓或等圓的半徑相等 105到定點的距離等于定長的點的軌

24、跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓 106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。 110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111推論1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113圓是以圓

25、心為對稱中心的中心對稱圖形 114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等 115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所 對的弦是直徑 119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于

26、它 的內(nèi)對角 121直線L和O相交 dr 直線L和O相切 d=r 直線L和O相離 dr 122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 125推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條

27、相交弦，被交點分成的兩條線段長的積 相等 131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項 132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割 線與圓交點的兩條線段長的比例中項 133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 135兩圓外離 dR+r 兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-rdR+r(Rr) 兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr) 兩圓內(nèi)含dR-r(Rr) 136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理 把圓分成n(n3): 依次連結(jié)各分點所得的多

28、邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形 經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）180n 140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 141正n邊形的面積Sn=pnrn2 p表示正n邊形的周長 142正三角形面積3a4 a表示邊長 143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360，因此k(n-2)180n=360化為（n-2）(k-2)=4 144弧長計算公式：L=n兀R180 145扇形面積公式：S扇形=n兀R

29、2360=LR2 146內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r) 實用工具:常用數(shù)學公式 公式分類 公式表達式 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac0

30、 注：方程有兩個不等的實根 b2-4ac0 拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)h 圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S

31、是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h四、初中數(shù)學助記口訣有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+

32、1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括號帶平方，尾項符號隨中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚?！按搿笨跊Q：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ≈写螅?/p>

33、單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了。一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難

34、；變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反

35、數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越

36、大,線離橫軸就越遠。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。巧記三角函數(shù)定義：初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對