勾股定理教案邢春霞

1、勾股定理教案一、教案背景1， 面向學生：中學 2， 學科：數(shù)學3，課時：14，學生課前準備：復習完全平方公式、去括號法則以及合并同類項方法二、教學課題 ：勾股定理三、教學目標： 1、知識目標：（1）掌握勾股定理；（2）學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖；（3）了解有關勾股定理的歷史.2、能力目標：（1）在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力；（2）通過問題的解決，提高學生的運算能力3、情感目標：（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；（2）通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育四、教學重點、難點1、重點：勾股定理及其應用 2、難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育教學

2、方法：分層次教學，講授、練習相結合。五、教學過程：1、新課背景知識復習 教師活動（1）三角形的三邊關系（2）問題：直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎？/p/541-.jpg/uploadfile/image/1230.jpg2、定理的獲得 學生活動讓學生用文字語言將上述問題表述出來勾股定理：直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊 的平方強調說明：（1）勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊 （2）學生根據(jù)上述學習，提出自己的問題（待定）學習完一個重要知識點，給學生留有一定的時間和機會，提出問題，

3、然后大家共同分析討論3、定理的證明方法方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形,教師活動/photo/Iv6KDjMfoNB48W-cQMzQhg=/.jpg方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形/image/quick/896.jpg 以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導.最后總結說明4、定理與逆定理的應用 學生活動例1 已知：如圖，在ABC中，ACB ，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的長.解：A

4、BC是直角三角形，AB5，BC3，由勾股定理有 2C又 CD的長是2.4cm例2如圖，ABC中，ABAC，BAC ，D是BC上任一點，求證： 證法一：過點A作AEBC于E則在RtADE中， 又ABAC，BAC AEBE 即 證法二：過點D作DEAB于E， DFAC于F則DEAC，DFAB又ABAC，BAC EBED，F(xiàn)DFCAE在RtEBD和RtFDC中 在RtAED中， 小結：六、作業(yè)布置|：教學反思:本節(jié)從實際情境導入，讓學生體會直角三角形三邊關系的特殊性，讓學生在具體問題中去應用它。課堂以學生活動為主，教師適時提出問題引導和點撥，由學生小組討論，然后出示例題，由學生解答，同時采取由學生出題，其他同學搶答等形式，來提高學生的學習興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，收到效果非常好，但在教學中還應注重提高學生能力的培養(yǎng)，給學生以充足的時間考慮問題較好。七、教師個人介紹 省份：山東省昌邑