材料力學(xué)精選題1

1、.大學(xué)材料力學(xué)軸向拉壓1. 等截面直桿cd位于兩塊夾板之間，如圖示。桿件與夾板間的摩擦力與桿件自重保持平衡。設(shè)桿cd兩側(cè)的摩擦力沿軸線方向均勻分布，且兩側(cè)摩擦力的集度均為q，桿cd的橫截面面積為a，質(zhì)量密度為，試問(wèn)下列結(jié)論中哪一個(gè)是正確的？(a) ；(b) 桿內(nèi)最大軸力；(c) 桿內(nèi)各橫截面上的軸力；(d) 桿內(nèi)各橫截面上的軸力。2. 低碳鋼試樣拉伸時(shí)，橫截面上的應(yīng)力公式適用于以下哪一種情況?(a) 只適用于； (b) 只適用于；(c) 只適用于； (d) 在試樣拉斷前都適用。3. 在a和b兩點(diǎn)連接繩索acb，繩索上懸掛物重p，如圖示。點(diǎn)a和點(diǎn)b的距離保持不變，繩索的許用拉應(yīng)力為。試問(wèn)：當(dāng)角取

2、何值時(shí)，繩索的用料最??？(a) ； (b) ；(c) ； (d) 。4. 桁架如圖示，載荷f可在橫梁（剛性桿）de上自由移動(dòng)。桿1和桿2的橫截面面積均為a，許用應(yīng)力均為（拉和壓相同）。求載荷f的許用值。以下四種答案中哪一種是正確的？(a) ； (b) ；(c) ； (d) 。5. 設(shè)受力在彈性范圍內(nèi)，問(wèn)空心圓桿受軸向拉伸時(shí)，外徑與壁厚的下列四種變形關(guān)系中哪一種是正確的？精品.(a) 外徑和壁厚都增大； (b) 外徑和壁厚都減小；(c) 外徑減小，壁厚增大； (d) 外徑增大，壁厚減小。精品.6. 三桿結(jié)構(gòu)如圖所示。今欲使桿3的軸力減小，問(wèn)應(yīng)采取以下哪一種措施？(a) 加大桿3的橫截面面積；(b

3、) 減小桿3的橫截面面積；(c) 三桿的橫截面面積一起加大；(d) 增大角。7. 圖示超靜定結(jié)構(gòu)中，梁ab為剛性梁。設(shè)和分別表示桿1的伸長(zhǎng)和桿2的縮短，試問(wèn)兩斜桿間的變形協(xié)調(diào)條件的正確答案是下列四種答案中的哪一種?(a) ；(b) ；(c) ；(d) 。8. 圖示結(jié)構(gòu)，ac為剛性桿，桿1和桿2的拉壓剛度相等。當(dāng)桿1的溫度升高時(shí)，兩桿的軸力變化可能有以下四種情況，問(wèn)哪一種正確？(a) 兩桿軸力均減小；(b) 兩桿軸力均增大；(c) 桿1軸力減小，桿2軸力增大；(d) 桿1軸力增大，桿2軸力減小。9. 結(jié)構(gòu)由于溫度變化，則：(a) 靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力，超靜定結(jié)構(gòu)中也將引起應(yīng)力；(b) 靜定結(jié)構(gòu)中

4、將引起變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形；(c) 無(wú)論靜定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu)，都將引起應(yīng)力和變形；(d) 靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力。10. 單位寬度的薄壁圓環(huán)受力如圖所示，p為徑向壓強(qiáng)，其截面n-n上的內(nèi)力的四種答案中哪一種是正確的？(a) ； (b) ；(c) ； (d) 。精品.11. 圖示受力結(jié)構(gòu)中，若桿1和桿2的拉壓剛度ea相同，則節(jié)點(diǎn)a的鉛垂位移 ，水平位移 。12. 一軸向拉桿，橫截面為(ab)的矩形，受軸向載荷作用變形后截面長(zhǎng)邊和短邊的比值為 。另一軸向拉桿，橫截面是長(zhǎng)半軸和短半軸分別為a和b的橢圓形，受軸向載荷作用變形后橫截面的形狀為 。13. 一長(zhǎng)為l

5、，橫截面面積為a的等截面直桿，質(zhì)量密度為，彈性模量為e，該桿鉛垂懸掛時(shí)由自重引起的最大應(yīng)力 ，桿的總伸長(zhǎng) 。14. 圖示桿1和桿2的材料和長(zhǎng)度都相同，但橫截面面積。若兩桿溫度都下降，則兩桿軸力之間的關(guān)系是 ，正應(yīng)力之間的關(guān)系是 。（填入符號(hào)，）題1-14答案：1. d 2. d 3. c 4. b 5. b 6. b 7. c 8. c 9. b 10. b11. 12. ；橢圓形 13. 14. ，=15. 試證明受軸向拉伸的圓截面桿，其橫截面沿圓周方向的線應(yīng)變等于直徑的相對(duì)改變量。證： 證畢。16. 如圖所示，一實(shí)心圓桿1在其外表面緊套空心圓管2。設(shè)桿的拉壓剛度分別為和。此組合桿承受軸向拉

6、力f，試求其長(zhǎng)度的改變量。（假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）解: 由平衡條件 (1)變形協(xié)調(diào)條件 (2)由(1)、(2)得 精品.17. 設(shè)有一實(shí)心鋼桿，在其外表面緊套一銅管。材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)分別為，和，且。兩者的橫截面面積均為a。如果兩者緊套的程度不會(huì)發(fā)生相互滑動(dòng)，試證明當(dāng)組合管升溫后，其長(zhǎng)度改變?yōu)椤ＷC：由平衡條件 (1)變形協(xié)調(diào)條件 (2)由(1)、(2)得18. q為均布載荷的集度，試作圖示桿的軸力圖。解：19. 如圖所示，一半圓拱由剛性塊ab和bc及拉桿ac組成，受的均布載荷作用。若半圓拱半徑，拉桿的許用應(yīng)力，試設(shè)計(jì)拉桿的直徑d。解：由整體平衡 對(duì)拱bc，：精品.拉桿的直徑

7、 d精品.20. 圖示為膠合而成的等截面軸向拉桿，桿的強(qiáng)度由膠縫控制，已知膠的許用切應(yīng)力為許用正力的1/2。問(wèn)為何值時(shí)，膠縫處的切應(yīng)力和正應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力。解：膠縫截面與橫截面的夾角21. 圖示防水閘門(mén)用一排支桿支撐（圖中只畫(huà)出1根），各桿直徑為，許用應(yīng)力，設(shè)閘門(mén)受的水壓力與水深成正比，水的質(zhì)量密度=，若不考慮支桿的穩(wěn)定問(wèn)題，試求支桿間的最大距離。(取)解：設(shè)支桿間的最大距離為x，閘門(mén)底部a處水壓力的集度為。閘門(mén)ab的受力如圖，得：22. 圖示結(jié)構(gòu)中ac為剛性梁，bd為斜撐桿，載荷f可沿梁ac水平移動(dòng)。試問(wèn)：為使斜桿的重量最小，斜撐桿與梁之間的夾角應(yīng)取何值？解：載荷f移至c處時(shí)，桿b

8、d的受力最大，如圖。桿bd的體積 精品.當(dāng)時(shí)，v最小即重量最輕，故23. 圖示結(jié)構(gòu)，bc為剛性梁，桿1和桿2的橫截面面積均為a，它們的許用應(yīng)力分別為和，且。載荷f可沿梁bc移動(dòng)，其移動(dòng)范圍為0xl。試求：(1) 從強(qiáng)度方面考慮，當(dāng)x為何值時(shí)，許用載荷為最大，其最大值f為多少？(2) 該結(jié)構(gòu)的許用載荷多大？解：(1) 桿bc受力如圖=，=(2) f在c處時(shí)最不利 所以結(jié)構(gòu)的許用載荷 24. 圖示結(jié)構(gòu)，桿1和桿2的橫截面面積為a，材料的彈性模量為e，其拉伸許用應(yīng)力為，壓縮許用應(yīng)力為，且，載荷f可以在剛性梁bcd上移動(dòng)，若不考慮桿的失穩(wěn)，試求：(1) 結(jié)構(gòu)的許用載荷。(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，f的許用值

9、最大，且最大許用值為多少？解：(1) f在b處時(shí)最危險(xiǎn)，梁受力如圖(1)(壓) , (拉) 結(jié)構(gòu)的許用載荷 (2) f在cd正中間時(shí)能取得許用載荷最大值，此時(shí)(壓)25. 在圖示結(jié)構(gòu)中，桿bc和桿bd的材料相同，且受拉和受壓時(shí)的許用應(yīng)力相等，已知載荷f，桿bc長(zhǎng)l，許用應(yīng)力。為使結(jié)構(gòu)的用料最省，試求夾角的合理值。精品.解：，=， =， 即 當(dāng)時(shí)，v最小，結(jié)構(gòu)用料最省。26. 如圖所示，外徑為d，壁厚為，長(zhǎng)為l的均質(zhì)圓管，由彈性模量e，泊松比的材料制成。若在管端的環(huán)形橫截面上有集度為q的均布力作用，試求受力前后圓管的長(zhǎng)度，厚度和外徑的改變量。解：長(zhǎng)度的改變量 厚度的改變量 外徑的改變量 27.

10、正方形截面拉桿，邊長(zhǎng)為，彈性模量，泊松比。當(dāng)桿受到軸向拉力作用后，橫截面對(duì)角線縮短了，試求該桿的軸向拉力f的大小。解：對(duì)角線上的線應(yīng)變則桿的縱向線應(yīng)變桿的拉力28. 圖示圓錐形桿的長(zhǎng)度為l，材料的彈性模量為e，質(zhì)量密度為，試求自重引起的桿的伸長(zhǎng)量。精品.解：x處的軸向內(nèi)力 桿的伸長(zhǎng)量29. 設(shè)圖示直桿材料為低碳鋼，彈性模量，桿的橫截面面積為，桿長(zhǎng)，加軸向拉力，測(cè)得伸長(zhǎng)。試求卸載后桿的殘余變形。解：卸載后隨之消失的彈性變形殘余變形為30. 圖示等直桿，已知載荷f，bc段長(zhǎng)l，橫截面面積a，彈性模量e，質(zhì)量密度，考慮自重影響。試求截面b的位移。解：由整體平衡得bc段軸力截面b的位移31. 已知圖示

11、結(jié)構(gòu)中三桿的拉壓剛度均為ea，設(shè)桿ab為剛體，載荷f，桿ab長(zhǎng)l。試求點(diǎn)c的鉛垂位移和水平位移。解：桿ab受力如圖, 因?yàn)闂Uab作剛性平移，各點(diǎn)位移相同，且，桿2不變形。又沿由a移至。所以 32. 電子秤的傳感器是一個(gè)空心圓筒，承受軸向拉伸或壓縮。已知圓筒外徑精品.，壁厚，材料的彈性模量。在稱某重物時(shí)，測(cè)得筒壁的軸向應(yīng)變，試問(wèn)該物重多少？解：圓筒橫截面上的正應(yīng)力該物重 33. 圖示受力結(jié)構(gòu)，ab為剛性桿，cd為鋼制斜拉桿。已知桿cd的橫截面面積，彈性模量。載荷，試求：(1) 桿cd的伸長(zhǎng)量；(2) 點(diǎn)b的垂直位移。解：桿ab受力如圖，34. 如圖示，直徑的鋼制圓桿ab，與剛性折桿bcd在b處鉸

12、接。當(dāng)d處受水平力f作用時(shí)，測(cè)得桿ab的縱向線應(yīng)變。已知鋼材拉伸時(shí)的彈性模量。試求：(1) 力f的大?。?2) 點(diǎn)d的水平位移。解：折桿bcd受力如圖（1），精品.（2）35. 如圖示等直桿ab在水平面內(nèi)繞a端作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，設(shè)桿件的橫截面面積為a，質(zhì)量密度為。則截面c處的軸力 。答：36. 如圖示，兩端固定的等直桿ab，已知沿軸向均勻分布的載荷集度為q，桿長(zhǎng)為l，拉壓剛度為ea，試證明任意一截面的位移，最大的位移。證：由平衡條件得由變形協(xié)調(diào)條件，得令，即當(dāng)時(shí)，桿的位移最大， 證畢。37. 圖示剛性梁ab，在bd兩點(diǎn)用鋼絲懸掛，鋼絲繞進(jìn)定滑輪g、f，已知鋼絲的彈性模量，橫截面面積，在c處

13、受到載荷的作用，不計(jì)鋼絲和滑輪的摩擦，求c點(diǎn)的鉛垂位移。解：設(shè)鋼絲軸力為，桿ab受力如圖示。由得 鋼絲長(zhǎng)，精品., 由此得 所以 精品.38. 圖示桿件兩端被固定，在c處沿桿軸線作用載荷f，已知桿橫截面面積為a，材料的許用拉應(yīng)力為，許用壓應(yīng)力為，且，問(wèn)x為何值時(shí)，f的許用值最大，其最大值為多少？解：平衡條件 變形協(xié)調(diào)條件 得，由得，39. 欲使圖示正方形截面受壓桿件變形后的體積不發(fā)生變化，試求該材料的泊松比值。解：得 上式左端展開(kāi)后略去二階以上微量得 則 40. 平面結(jié)構(gòu)中，四桿ac，bd，bc，cd的橫截面面積皆為a，材料的彈性模量皆為e，其長(zhǎng)度如圖示，各節(jié)點(diǎn)皆鉸接，在點(diǎn)c作用有鉛垂向下的載

14、荷f。試求點(diǎn)d的水平位移與鉛垂位移。解：點(diǎn)d的鉛垂位移和水平位移分別為 , 精品.41. 圖示桁架中各桿的拉壓剛度為ea，各節(jié)點(diǎn)均為鉸接，點(diǎn)b作用有垂直向下的力f。試求節(jié)點(diǎn)b的位移。解：由點(diǎn)b、a的平衡得，分析點(diǎn)a的位移，可得幾何關(guān)系點(diǎn)b的水平位移和鉛垂位移分別為42. 如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正方形桁架，在點(diǎn)d作用垂直向下的力f，各桿的拉壓剛度為ea。試求節(jié)點(diǎn)c、e、d的鉛垂位移。解： (拉), (壓)另解：由功能原理得43. 剛性梁ab在c，f兩點(diǎn)用鋼絲繩懸掛，鋼絲繩繞過(guò)定滑輪d和e。已知鋼絲繩的拉壓剛度為ea，試求點(diǎn)a的鉛垂位移（不考慮繩與滑輪間的摩擦）。解：由平衡條件得另解：由功能原理精品

15、. 得 44. 圖示結(jié)構(gòu)中，abc及cd為剛性梁，已知，桿1和桿2的直徑分別為，兩桿的彈性模量均為。試求鉸c的鉛垂位移。解： (拉), (拉)幾何方程 45. 圖示結(jié)構(gòu)中，四桿ac，bd，bc，cd材料相同，彈性模量皆為e，線膨脹系數(shù)皆為。四根桿的橫截面面積皆為a。各節(jié)點(diǎn)皆為鉸接，其中桿ac和桿bd的長(zhǎng)度為l?，F(xiàn)在溫度上升，試求：(1) 四桿ac，bd，bc，cd的內(nèi)力；(2) 點(diǎn)d的水平位移與鉛垂位移。解：(1) (2) 由于溫度上升，桿bc的伸長(zhǎng)為，它在水平方向的分量恰好等于桿cd由于溫度上升而產(chǎn)生的伸長(zhǎng)，因此 , 46. 圖示桁架中，桿1，桿2的長(zhǎng)為l，橫截面面積為a，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

16、可用方程表示，其中n和b為由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的已知常數(shù)。試求節(jié)點(diǎn)c的鉛垂位移精品.解： 精品.47. 圖示直桿長(zhǎng)為l，橫截面面積為a，其材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為，其中c和m為已知的材料常數(shù)。當(dāng)直桿受軸向拉力f作用時(shí)，測(cè)得桿的伸長(zhǎng)為，試求f的大小。解：48. 圖示桁架中，桿cd和桿be為剛性桿，其它各桿的拉壓剛度為ea。當(dāng)節(jié)點(diǎn)c作用垂直向下的力f時(shí)，試求節(jié)點(diǎn)c的水平位移和鉛垂位移。解：（拉），（壓）桿cd為剛性桿，所以點(diǎn)c的鉛垂位移為點(diǎn)b的位移加上點(diǎn)c相對(duì)于點(diǎn)b的鉛垂位移 49. 圖示結(jié)構(gòu)中，各桿的拉壓剛度均為ea。節(jié)點(diǎn)b作用水平向左的力f，試求節(jié)點(diǎn)b的水平位移和鉛垂位移。解：由點(diǎn)b和點(diǎn)c的平衡得（壓），

17、等于點(diǎn)c的水平位移加上桿bc的縮短量 因?yàn)闂Ubd不變形，所以 50. 外徑，內(nèi)徑的空心圓截面桿，其桿長(zhǎng)，兩端受軸向拉力作用。若已知彈性模量，泊松比，試計(jì)算該桿外徑的改變量及體積的改變量。解：空心圓截面桿的應(yīng)變 精品. 外徑改變量 體積改變量 51. 圖示結(jié)構(gòu)中，桿1和桿2的長(zhǎng)度，彈性模量，兩桿的橫截面面積均為，線膨脹系數(shù)。在c處作用垂直向下的力。試求溫度升高時(shí)，桿的總線應(yīng)變。解：由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，兩桿的軸力為桿的總線應(yīng)變?yōu)?52. 一等截面摩擦木樁受力如圖示，摩擦力沿桿均勻分布，其集度為，其中k為待定常數(shù)。忽略樁身自重，試:(1) 求樁承受的軸力的分布規(guī)律并畫(huà)出沿樁的軸力圖；(2) 設(shè)，求樁的壓

18、縮量。解：(1) 在截面y處，軸力當(dāng)時(shí)，由, 得待定常數(shù) 所以軸力為 (2) 樁的壓縮量 53. 圖示三根鋼絲，長(zhǎng)度均為，橫截面面積均為，材料的彈性模量，鋼絲之間互相成角。注意鋼絲只能承受拉力。試求：(1)當(dāng)，加在點(diǎn)d向下時(shí)，點(diǎn)d位移；(2)當(dāng)，加在點(diǎn)d水平向右時(shí)，點(diǎn)d鉛垂位移及水平位精品.移及。解：(1) ，(2) f力水平向右時(shí)，, 54. 在合成樹(shù)脂中埋入玻璃纖維，纖維與樹(shù)脂的橫截面面積之比為1:50。已知玻璃纖維和合成樹(shù)脂的彈性模量分別為和，線膨脹系數(shù)分別為和。若溫度升高，試求玻璃纖維的熱應(yīng)力。解：平衡方程 協(xié)調(diào)方程 解得 55. 圖示平面acbd為剛性塊，已知兩桿de，fg的材料相同

19、，桿de直徑，桿fg直徑，水平作用力的大小。試求各桿內(nèi)力。解：平衡方程，得幾何方程 精品.解得精品.56. 在溫度為時(shí)安裝的鐵軌，每段長(zhǎng)度均為，兩相鄰段鐵軌間預(yù)留的空隙為，已知鐵軌的彈性模量，線膨脹系數(shù)。試求當(dāng)夏天氣溫升為時(shí)，鐵軌內(nèi)的溫度應(yīng)力。解： 即 溫度應(yīng)力 57. 如圖所示受一對(duì)力f作用的等直桿件兩端固定，已知拉壓剛度ea。試求a端和b端的約束力。解：平衡方程 (1)變形協(xié)調(diào)方程即 (2)解方程(1)、(2)得 58. 圖示鋼筋混凝土短柱，其頂端受軸向力f作用。已知：，鋼筋與混凝土的彈性模量之比，橫截面面積之比。試求鋼筋與混凝土的內(nèi)力與。解：平衡方程 (1)變形協(xié)調(diào)方程 ，即 (2) 解

20、方程(1)、(2)得 , 59. 如圖所示受一對(duì)軸向力f作用的桿件。已知桿件的橫截面面積為a，材料的彈性模量為e。試求桿件的約束力。解：平衡方程 (1)變形協(xié)調(diào)方程 (2)解得 ， 另解：圖示結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷反對(duì)稱，故反力反對(duì)稱精品.60. 圖示結(jié)構(gòu)中，直角三角形abc為剛體，桿1和桿2的橫截面面積均為a，彈性模量均為e。若在點(diǎn)a施加水平力f，試求桿1和桿2的軸力和。解：平衡方程 (1)由變形協(xié)調(diào)條件 得 (2) 解方程(1)、(2)得 (拉) ， (拉)61. 圖示結(jié)構(gòu)中，梁be視為剛體，bc段，cd段和de段長(zhǎng)均為l，點(diǎn)b作用有鉛直向下的力f。已知桿1和桿2的拉壓剛度為ea，許用應(yīng)力為。試求

21、結(jié)構(gòu)的許可載荷。解：平衡方程: (1)點(diǎn)c的垂直位移為點(diǎn)d垂直位移的兩倍，所以變形協(xié)調(diào)條件為即，因此 (2)顯然解方程(1)和(2)得出 由，得 62. 圖示結(jié)構(gòu)，abc為剛體，二桿的拉壓剛度ea相同，桿2的線膨脹系數(shù)為。設(shè)桿2升溫，試求二桿之內(nèi)力，。解：平衡條件 得精品.變形協(xié)調(diào)條件 解得 63. 由鋼桿制成的正方形框架，受力如圖示，桿5和桿6間無(wú)聯(lián)系。已知各桿的材料和橫截面面積相等，試求各桿的軸力。解：由對(duì)稱性及平衡條件得 , 變形協(xié)調(diào)條件 物理?xiàng)l件 ，解得 64. 圖示結(jié)構(gòu)，ab為剛性桿。桿cd直徑，彈性模量，彈簧剛度，。試求鋼桿cd的應(yīng)力及b端彈簧的反力。解：平衡條件 (1)變形條件

22、(2)物理?xiàng)l件 (3)聯(lián)立求解得 ，65. 圖示鋼螺栓1外有銅套管2。已知鋼螺栓1的橫截面面積，彈性模量， 銅套管2的橫截面面積，彈性模量，螺栓的螺距，。試求當(dāng)螺母擰緊1/4圈時(shí)，螺距和套管內(nèi)的應(yīng)力。精品.解：設(shè)螺栓受拉力，伸長(zhǎng)量為；套管受壓力，壓縮量為 平衡條件 變形協(xié)調(diào)條件 物理?xiàng)l件 解得 66. 圖示等直桿，橫截面面積為a，材料的彈性模量為e，彈簧剛度分別為和（），q為沿軸線方向的均勻分布力。試?yán)L制該桿的軸力圖。 解：為拉力，為壓力平衡條件 (1)變形條件 (2)聯(lián)立求解(1)、(2)可得 （拉），（壓）67. 懸掛載荷的鋼絲a，因強(qiáng)度不夠另加截面相等的鋼絲相助。已知長(zhǎng)度，橫截面面積，鋼

23、絲a，b的材料相同，其強(qiáng)度極限，彈性模量，在斷裂前服從胡克定律。試求：(1)兩根鋼絲內(nèi)的正應(yīng)力各為多少?(2)若力增大，超過(guò)何值時(shí)，即使加了鋼絲b也無(wú)用。解：(1)平衡條件 變形條件 解得 (2)當(dāng)時(shí)加b也無(wú)用，此時(shí)精品.68. 圖示結(jié)構(gòu)中，已知a，桿1和桿2的拉壓剛度分別為和。當(dāng)和聯(lián)結(jié)在一起時(shí)，試求各桿的軸力。解：平衡條件 (1)變形條件 (2)物理?xiàng)l件 ， (3)求解得 69. 圖示桿系中，點(diǎn)a為水平可動(dòng)鉸，已知桿ab和桿ac的橫截面面積均為，線膨脹系數(shù)，彈性模量。試求當(dāng)桿ab溫度升高時(shí)，兩桿內(nèi)的應(yīng)力。解：平衡條件 (1)變形條件 (2)物理?xiàng)l件, , (3)聯(lián)解(1)，(2)，(3)得

24、， 兩桿應(yīng)力， 70. 圖示桁架，各桿的拉壓剛度為ea，桿cd，ce長(zhǎng)均為l。試計(jì)算各桿的軸力。解：由對(duì)稱性 ，節(jié)點(diǎn)c 節(jié)點(diǎn)g 即 變形條件 即 精品.聯(lián)立求解得 ，71. 橫截面面積為的鋼棒受拉力f作用后，在其周?chē)鷮?duì)稱式地澆注橫截面積為的混凝土。待混凝土凝結(jié)與鋼棒形成一整體后，移去外力f。試求此時(shí)鋼棒中的應(yīng)力和混凝土中的應(yīng)力。解： (1) 即 (2)解得 （拉）， （壓）72. 圖示結(jié)構(gòu)桿1，2，3的拉壓剛度ea，長(zhǎng)度l均相等。桿4和桿5為剛性桿，點(diǎn)c受力f作用，試求各桿的軸力。解：平衡條件 , , 變形條件 即 解得 (拉)， (壓)73. 圖示結(jié)構(gòu)，ab，cd為剛性桿，桿1，2，3的拉壓剛度為ea，載荷作用在c處，垂直向下，不考慮桿失穩(wěn)，試求桿1，2，3的內(nèi)力。解：桿ab, ， (1)桿cd, ， (2)由圖可見(jiàn)，三桿的伸長(zhǎng)量消去參量，便得變形協(xié)調(diào)條件精品. 即 由此得 (3)聯(lián)立求解式(1)、(2)、(3)，得 , , 另解：用力法求解根據(jù)平衡條件可求出其它桿的內(nèi)力。74. 圖示結(jié)構(gòu)中，三桿1，2，3的材料相同，橫截面相同，長(zhǎng)度相同，它們的彈性模量為e，溫度線膨脹系數(shù)為，橫截面面