安徽省2014年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學模擬試題

1、安徽省2014年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學模擬試題（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）14的絕對值是（ ）A2 B4 C4 D162下列運算正確的是 （ ）A B C D3已知，則a的取值范圍是（ ）Aa0； Ba0； C0a1； Da04. 關于反比例函數(shù)y的圖象，下列說法正確的是（ ）A必經(jīng)過點（1，1） B兩個分支分布在第二、四象限 C兩個分支關于x軸成軸對稱 D兩個分支關于原點成中心對稱5下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )A B C D 6設，那么可以表示為（ ）

2、A B C D 7清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學校4km的烈士陵園掃墓甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學校出發(fā)，結果乙組比甲組早20min到達目的地已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，設步行的速度為x km/h，則x滿足的方程為（ ）A=20 B=20 C= D=8如圖，把正ABC的外接圓對折，使點A與劣弧的中點M重合，折痕分別交AB、AC于D、E，若BC=5，則線段DE的長為 （ ）A. B. C. D. 9. 一個正方體的6個面分別標有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一個數(shù)字，如圖表示的是正方體3種不同的擺法，當“2”在上面時，下面的數(shù)字是（ ）A 4 B 5 C

3、 6 D 710. 如圖，矩形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿向終點D勻速運動，設點P走過的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關系的圖象是 （ ）A B C D (第10題) 二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分）11PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025 m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為 .12已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (結果用表示）13一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），則B點從開始至結束所走過的路程長度為_ _ （第13題圖）14將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“

4、面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”已知等邊三角形的邊長為2，則它的 “面徑”長可以是 （寫出2個）三、解答題（本大題共有2小題，每小題8 分，滿分16分）15先化簡，再求值：，其中x=.16據(jù)統(tǒng)計，2008年全國公務員參考人數(shù)為64萬，2010年為92.7萬，2012年為96萬，試求從2008年到2012年每兩年的平均增長率，并估計按此增長率2014年參考人數(shù)會不會達到115萬？（）四、(本大題共有2小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，3），（4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段

5、A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為（0，2），再將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉90得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2（1）畫出線段A1B1，A2B2；（2）計算在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長18四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3度，東經(jīng)103.0度)2013年4月20日8點02分發(fā)生7.0級地震，震源深度13千米。截至4月25日18時，地震遇難人數(shù)升至196人，失蹤21人，13484人受傷，累計造成231余萬人受災。一方有難，八方支援”。雅安地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援雅安（1）若隨機選

6、一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率五、(本大題共有2小題，每小題10 分，滿分20分)19黃巖島是我國南海上的一個島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構造出該島的一個數(shù)學模型如圖乙所示，其中A=D=90，AB=BC=15千米，CD=千米，請據(jù)此解答如下問題：（1） 求該島的周長和面積（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.414 ）（2） 求ACD的余弦值. 20某同學在學習過程中，遇到這樣的問題：求的整數(shù)部分。百思而不得其解，于是向老師求教。數(shù)學老師進行了深入淺出的講解：觀察算式中每個分母中減數(shù)都是4，且被減數(shù)都在遞增；先看一般情形：再看特

7、殊情形：當a=3時，當a=4時，老師講解到這里時，該同學說：“老師我知道怎么做了”（1）請你通過化簡，說明一般情形的正確性（2）請你完成該同學的解答六、(本題滿分12分)21.正方形ABCD中，E,F分別是AB與BC邊上的中點，連接AF,DE，BD,交于G,H（如圖所示）。求AG:GH:HF的值七、(本題滿分12分)22綿竹市有關部門在災后重建中決定用市、區(qū)兩級財政部門補貼相結合的方式為各級中小學新添置多媒體教學設備，針對各個學校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表，其余費用由區(qū)財政部門補貼添置多媒體所需費用（萬元）補貼百分比不大于10萬元部分80%大于10萬元不大于m萬元

8、部分50%大于m萬元部分20%其中學校所在的區(qū)不同，m的取值也不相同，但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間（20m40）試解決下列問題：（1）若某學校的多媒體教學設備費用為18萬元，求市、區(qū)兩級財政部門應各自補貼多少；（2）若某學校的多媒體教學設備費用為x萬元，市財政部門補貼y萬元，試分類列出y關于x的函數(shù)式；（3）若某學校的多媒體教學設備費用為30萬元，市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12y24，試求m的取值范圍八、(本題滿分14分)23閱讀材料：如圖，ABC中，AB=AC，P為底邊BC上的任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1、r2，腰上的高為h，連結AP，則SABP+SACP=SABC，即

9、：ABr1+ACr2=ABh，r1+r2=h.理解與應用：如果把“等腰三角形”改為“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=；類比與推理：在邊長為2的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F(xiàn)為CE上的一點，F(xiàn)MBC于M，F(xiàn)NBD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長為 ；拓展與延伸：若邊長為什么的正n邊形A1A2An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，,rn，請問r1+r2+rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這

10、個定值.參考答案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）BACDA CCBCC二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分）11 122a 1314答案為：，（或介于和之間的任意兩個實數(shù)） 三、解答題（本大題共有2小題，每小題8 分，滿分16分）15. 解：化簡得 4分當時，原式= 8分16. 解：設從2008年到2012年每兩年的平均增長率，依題意得， 4分解得:（舍去） 6分115按此增長率2014年參考人數(shù)會達到115萬8分答：從2008年到2012年每兩年的平均增長率為20%，按此增長率2014年參考人數(shù)會達到11

11、5萬.四、(本大題共有2小題，每小題8分，滿分16分)17解：（1）所作圖形如下： 4分（2）由圖形可得：AA1=，故點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長為： 8分 18解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結果如下： 5分（2）P（恰好選中醫(yī)生甲和護士A）=恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率是 8分五、(本大題共有2小題，每小題10 分，滿分20分)19. 【解答】（1）連結AC，AB=BC=15千米，B=90，BAC=ACB=45，AC=15千米. 3分 又D=90，AD=12（千米）5分周長=AB+BC+CD+DA=30+3+12=30+4.242+20.78455（千米）.面積=SABC+SADC=

12、1515+123=+18157（平方千米）.8分（2）cosACD=. 10分20（1）證明：右邊=左邊所以命題成立4分（2）12（）1264312（）2512（）8分所以A的整數(shù)部分為24.10分六、(本題滿分12分)21解：設AE=a,則AD=2a易證，所以AH=，HF=4分由得AG=所以GF=10分所以AG：GH：HF=6:4:5 12分七、(本題滿分12分)2解（1）18m，1080%+（18-10）50%=12（萬），18-12=6（萬），則市、區(qū)兩級財政部門應各自補貼12萬，6萬；2分（2）當x10時，y=0.8x，當10xm時，y=1080%+（x-10）50%=0.5x+3，當

13、xm時，y=1080%+（m-10）50%+（x-m）20%=0.2x+0.3m+3，6分（3）20m40，當某學校的多媒體教學設備費用為30萬元時，就有可能是按照第二和第三兩種方式收費，當30m40時，此時選擇第二種方案，費用=0.530+3=18，符合題意，當20m30時，此時選擇第三種方案，費用=0.2x+0.3m+3，則：120.2x+0.3m+324，120.230+0.3m+32410m50，11分綜合、可得m的取值范圍為：20m4012分八、(本題滿分14分)23解：（1）分別連接AP，BP，CP，作ADBC于D，ABD=90，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2，ABC=60，BAD=30，BD=1，在RtABD中，由勾股定理，得AD=SABP+SBCP+SACP=SABC 2分BC=AC=AB，r1+r2+r3=ADr1+r2+r3= 5