理論力學(xué)：工程中的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)

1、2020/12/22,1,第六章 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué),2020/12/22,2,工程中的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué),艦載飛機(jī)起飛和降落過程中的動(dòng)力學(xué)問題,問題：彈射裝置為什么裝在飛機(jī)的前部？,問題：攔阻裝置為什么裝在飛機(jī)的后部？,2020/12/22,3,工程中的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué),早期艦載飛機(jī)著陸裝置示意圖,問題：飛機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成什么能量?,2020/12/22,4,工程中的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué),問題：航空母艦為什么有兩條跑道 ？,2020/12/22,5,工程中的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué),電力車組,柴油機(jī)車,電力機(jī)車,蒸汽機(jī)車,問題：從機(jī)車的變化與進(jìn)展中，能提出哪些力學(xué)問題？,2020/12/22,6,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的研究內(nèi)容,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)

2、力學(xué)：研究質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)特征量（動(dòng)量、動(dòng)量矩和動(dòng)能）的變化與作用力間的關(guān)系。,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué),2020/12/22,7,6-1 動(dòng)量定理,研究對(duì)象：質(zhì)點(diǎn)系,=0,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 (momentum of particle system),2020/12/22,8,6-1 動(dòng)量定理,矢量式,投影式,作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力使其動(dòng)量改變,一、動(dòng)量定理,2020/12/22,9,6-1 動(dòng)量定理,動(dòng)量定理的積分形式,動(dòng)量守恒情況,當(dāng)： 則：,當(dāng)： 則：,問題：如何用簡便方法計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系或剛體或剛體系的動(dòng)量？,2020/12/22,10,6-

3、1 動(dòng)量定理,問題：如何用簡便方法計(jì)算下列質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量？,已知：車身、車輪、履 帶的質(zhì)量和車身行駛的速度，求車整體動(dòng)量。,2020/12/22,11,6-1 動(dòng)量定理,引入質(zhì)心的概念,質(zhì)點(diǎn)系 總質(zhì)量,質(zhì)心矢徑,質(zhì)心速度,系統(tǒng)動(dòng)量,如何確定：均質(zhì)板、均質(zhì)圓盤、均質(zhì)桿的質(zhì)心？,2020/12/22,12,6-1 動(dòng)量定理,問題：剛體系（特殊質(zhì)點(diǎn)系）的質(zhì)心矢徑如何計(jì)算（如黑板）,若剛體系由n個(gè)剛體組成 其質(zhì)心的計(jì)算公式為：,2020/12/22,13,6-1 動(dòng)量定理,若剛體系由n個(gè)剛體組成 其質(zhì)心的計(jì)算公式為：,若剛體系由n個(gè)剛體組成 其質(zhì)心速度的計(jì)算公式為：,若剛體系由n個(gè)剛體組成 其質(zhì)心加速度

4、的計(jì)算公式為：,2020/12/22,14,6-1 動(dòng)量定理,例題：兩個(gè)相同的均質(zhì)桿 AB 和 AD 用鉸鏈連接，每個(gè)桿的質(zhì)量為m ，長為L，在屏幕面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知鉸鏈A的速度為u，兩個(gè)桿的角速度為（轉(zhuǎn)向如圖），求該瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量和系統(tǒng)質(zhì)心的速度。,動(dòng)點(diǎn)：C1 ，C2 動(dòng)系：平動(dòng)坐標(biāo)系A(chǔ)xy,同理：,質(zhì)心速度,系統(tǒng)動(dòng)量,2020/12/22,15,6-1 動(dòng)量定理,例：車身質(zhì)量為m1 車輪總質(zhì)量為m2 履帶總質(zhì)量為m3。（1）若車身（平移）的速度為v, 求此時(shí)裝甲車的動(dòng)量p.（2）若履帶與地面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，求裝甲車直線行駛的最大加速度a。,解： 1、求系統(tǒng)的動(dòng)量,2020/12/22,1

5、6,6-1 動(dòng)量定理,2、求裝甲車行駛的最大加速度,2020/12/22,17,6-1 動(dòng)量定理,二、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,投影式,質(zhì)心加速度,系統(tǒng)動(dòng)量,矢量式,守恒情況,2020/12/22,18,6-1 動(dòng)量定理,例題：質(zhì)量為m的均質(zhì)塔輪放在光滑的水平面上，其上繞有繩索（相對(duì)塔輪無滑動(dòng)），繩索上作用有力（如圖所示）。試確定哪個(gè)塔輪的質(zhì)心加速度最大，哪個(gè)質(zhì)心加速度最小。,2020/12/22,19,6-1 動(dòng)量定理,例題：已知： 為常量，求：板的速度、加速度、地面約束力和系統(tǒng)質(zhì)心加速度。初始時(shí) ，板靜止。,光 滑,2020/12/22,20,6-1 動(dòng)量定理,解：1、求板的速度和加速度 取板、甲蟲為

6、研究對(duì)象,受力分析：,系統(tǒng)動(dòng)量：,當(dāng)：t = 0 時(shí)，,2020/12/22,21,6-1 動(dòng)量定理,已知 ，可求質(zhì)心加速度,方法一：,方法二：,2、求地面約束力和質(zhì)心加速度,2020/12/22,22,6-1 動(dòng)量定理,例題：已知 。求：軸承A的約束力。,解：受力分析與運(yùn)動(dòng)分析,問題： 如何求軸承A水平方向的約束力？,2020/12/22,23,6-1 動(dòng)量定理,取圓盤為研究對(duì)象：受力分析,問題： 1、 圓盤角速度滿足什么關(guān)系時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過程中頂桿不脫離圓盤？ 2、若維持圓盤勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，作用在圓盤上的主動(dòng)力偶應(yīng)為多大？,2020/12/22,24,6-1 動(dòng)量定理,例：小車的總質(zhì)量為m1，可在質(zhì)量為 m2 的水平板上運(yùn)動(dòng)，板可在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)。初始時(shí)，系統(tǒng)靜止。若小車相對(duì)板以加速度 ar 運(yùn)動(dòng)，求板移動(dòng)的加速度a。,解：取板和小車為研究對(duì)象，受力分析,矢量式,問題：能否求出作用在小車上每個(gè)輪子的摩擦力？,2020/12/22,2