高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)三篇

1、高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)三篇 1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法. 2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的公約數(shù). 3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過(guò)程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù). 4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法. 5.常用的排序方法

2、是直接插入排序和冒泡排序. 6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k. 7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果. 8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù). 1.重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理,會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會(huì)求一元多項(xiàng)式的值;會(huì)對(duì)一組數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行排序;理解進(jìn)位制，能進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化. 2.難點(diǎn)：秦九韶

3、算法求一元多項(xiàng)式的值及各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化. 3.重難點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法原理、排序方法、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化方法. 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二) (1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，a框和b框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完a框指定的操作后，才能接著執(zhí)行b框所 指定的操作。 (2)條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過(guò)對(duì)條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇

4、不同流向的 算法結(jié)構(gòu)。 條件p是否成立而選擇執(zhí)行a框或b框。無(wú)論p條件是否成立，只能執(zhí)行a框或b框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行 a框和b框，也不可能a框、b框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類： 一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件p成立時(shí)，執(zhí)行a框，a框執(zhí)行完畢后，再判斷條件p是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行a框，如此反復(fù)執(zhí)行a框，直到某一次條件p不成立為止，此時(shí)

5、不再執(zhí)行a框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。 另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件p是否成立，如果p仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行a框，直到某一次給定的條件p成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行a框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。 注意： 1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。 2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累 加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(三) 一、直線與圓: 1、直線的傾斜角的范圍是 在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線,如果把

6、軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0; 2、斜率:已知直線的傾斜角為,且90,則斜率k=tan. 過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。 3、直線方程:點(diǎn)斜式:直線過(guò)點(diǎn)斜率為,則直線方程為, 斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為 4、直線與直線的位置關(guān)系: (1)平行a1/a2=b1/b2注意檢驗(yàn)(2)垂直a1a2+b1b2=0 5、點(diǎn)到直線的距離公式; 兩條平行線與的距離是 6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:.圓的一般方程: 注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為

7、一般方程 7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線. 8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.相離相切相交 9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng) 二、圓錐曲線方程: 1、橢圓:方程(ab0)注意還有一個(gè);定義:|pf1|+|pf2|=2a2c;e=長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;a2=b2+c2; 2、雙曲線:方程(a,b0)注意還有一個(gè);定義:|pf1|-|pf2|=2a2c;e=;實(shí)軸長(zhǎng)為2a

8、,虛軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2 3、拋物線:方程y2=2px注意還有三個(gè),能區(qū)別開(kāi)口方向;定義:|pf|=d焦點(diǎn)f(,0),準(zhǔn)線x=-;焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p; 4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式: 三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體: 1、學(xué)會(huì)三視圖的分析: 2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方: (1)在已知圖形中取互相垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時(shí),把它畫成對(duì)應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45(或135); (2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變,平行于y軸的線段長(zhǎng)減半. (3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度. 3、表(側(cè))面積與體積公式: 柱體:表面積

9、:s=s側(cè)+2s底;側(cè)面積:s側(cè)=;體積:v=s底h 錐體:表面積:s=s側(cè)+s底;側(cè)面積:s側(cè)=;體積:v=s底h: 臺(tái)體表面積:s=s側(cè)+s上底s下底側(cè)面積:s側(cè)= 球體:表面積:s=;體積:v= 4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫 (1)直線與平面平行:線線平行線面平行;面面平行線面平行。 (2)平面與平面平行:線面平行面面平行。 (3)垂直問(wèn)題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線 5、求角:(步驟-.找或作角;.求角) 異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構(gòu)造三角形; 直線與平面所成的角:直線與射影所成的角 四、導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的意義-

10、導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問(wèn)題、曲線切線問(wèn)題) 1、導(dǎo)數(shù)的定義:在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作. 2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線在點(diǎn)處切線的斜率 k=f/(x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上p(x0,f(x0)切線斜率。v=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:; ;。 4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則: 5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用: (1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù); 注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。 (2)求極值的步驟: 求導(dǎo)數(shù); 求方程的根; 列表:檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根

11、處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值; (3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟: 求的根;把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。 五、常用邏輯用語(yǔ): 1、四種命題: 原命題:若p則q;逆命題:若q則p;否命題:若p則q;逆否命題:若q則p 注:1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。 2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”. 3、邏輯聯(lián)結(jié)詞: 且(and):命題形式pq;pqpqpqp 或(or):命題形式pq;真真真真假 非(not):命題形式p.真假假真假 假真假真真 假假假假真 “或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”; “且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”; “非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假” 4、充要條件 由條件可推出結(jié)論,條件是