甘肅省會寧二中2019_2020學年高二數(shù)學下學期期中試題理

1、甘肅省會寧二中2019-2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理第i卷（選擇題)一、單選題1已知復數(shù)z=2+i1-i,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（ ）.a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2有個小偷在警察面前作了如下辯解：是我的錄像機，我就一定能把它打開看，我把它打開了所以它是我的錄像機請問這一推理錯在（ ）a大前提b小前提c結論d以上都不是3用數(shù)學歸納法證明等式（nn*）的過程中，第二步假設n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（ ）abcd4已知直線經(jīng)過，兩點，且與曲線切于點，則的值為（ ）abcd5將編號1，2，3，4的小球放入編號為1，2，3的盒子中，要求不允許有空盒子，且

2、球與盒子的號不能相同，則不同的放球方法有（ ）a16種 b12種 c9種 d6種6若展開式中常數(shù)項為60.則常數(shù)a的值為（ ）a4b2c8d67袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球，逐個不放回的摸出兩球，設“第一次摸得白球”為事件，“摸得的兩球同色”為事件，則（ ）abcd8（ ）abcd9電影院一排10個位置，甲、乙、丙三人去看電影，要求他們坐在同一排，那么他們每人左右兩邊都有空位且甲坐在中間的坐法的種數(shù)為（ ）a40b36c32d2010函數(shù)的圖象大致為（ ）abcd11把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在下圖圖案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆蘭花不能放在一條直

3、線上，則不同的擺放方法為（ ）a2680種 b4320種 c4920種 d5140種12已知函數(shù)，的圖象分別與直線交于兩點，則的最小值為 abcd第ii卷（非選擇題)二、填空題13設某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量描述一次試驗的成功次數(shù)，則_.14設x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6，則a1a2a6_.15四根繩子上共掛有10只氣球,繩子上的球數(shù)依次為1,2,3,4，每槍只能打破一只球,而且規(guī)定只有打破下面的球才能打上面的球,則將這些氣球都打破的不同打法數(shù)是_.16將正整數(shù)有規(guī)律地排列如下：則在此表中第行第列出現(xiàn)的數(shù)字是_.三、解答題17已知都是不為零的實數(shù)，求證：18

4、甲、乙、丙三名學生一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄?。?，兩次考試過程相互獨立，根據(jù)甲、乙、丙三名學生的平均成績分析，甲、乙、丙3名學生能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.6，0.6，0.75.（1）求甲、乙、丙三名學生中恰有一人通過筆試的概率；（2）求經(jīng)過兩次考試后，至少有一人被該高校預錄取的概率.19已知函數(shù)在處取到極值.（1）求實數(shù)的值，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值及相應的的值.20設甲、乙兩位同學上學期間，每天7:10之前到校的概率均為.假定甲

5、、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立.（1）用表示甲同學上學期間的每周五天中7:10之前到校的天數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；（2）記“上學期間的某周的五天中，甲同學在7:10之前到校的天數(shù)比乙同學在7:10之前到校的天數(shù)恰好多3天”為事件，求事件發(fā)生的概率.21當前，以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進目前，國家教育主管部門正在研制的新時代全面加強和改進學校體育美育工作意見，以及將出臺的加強勞動教育指導意見和勞動教育指導大綱，無疑將對體美勞教育提出剛性要求為激發(fā)學生加強體育活動，保證學生健康成長，某校開展了校級排球比賽，現(xiàn)有甲乙兩人進行比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為.（1）求的值；（2）設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.22已知函數(shù)f(x)=-lnx-.（）求曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程；（）求證：lnx-（）判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方，并說明理由.5參考答案1d2a3b4c5b6a7c8d9a10a11b12b1314-115126001617見詳解18（1）0.38；（2）0.68