柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積(有答案)[學(xué)習(xí)資料]

1、柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積考綱要求：了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）；會(huì)求一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，體會(huì)積分思想在計(jì)算表面積和體積的運(yùn)用重難點(diǎn)：了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式，會(huì)求一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，體會(huì)積分思想在計(jì)算表面積和體積的運(yùn)用經(jīng)典例題：在三棱柱ABCDEF中，已知AD到面BCFE的距離為h，平行四邊形BCFE的面積為S求：三棱柱的體積V 當(dāng)堂練習(xí)：1長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一條繩子從A沿著表面拉到點(diǎn)C1，繩子的最短長(zhǎng)度是（） A+1 B C D2若球的半徑為R，則這個(gè)球的內(nèi)接正方體的全面

2、積等于（）A8R2 B 9R2 C10R2 D12R23邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是（） A 10cm B 5cm C 5cm Dcm4球的大圓面積擴(kuò)大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴(kuò)大成原球面積的（ ） A2倍 B 4倍 C 8倍 D16倍5三個(gè)球的半徑之比為1：2：3，那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的表面積之和的（ ） A1倍 B2倍 C1倍 D1倍6正方體的全面積是a2,它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D 7兩個(gè)球的表面積之差為48,它們的大圓周長(zhǎng)之和為12,這兩個(gè)球的半徑之差為（ ）A4 B 3 C

3、 2 D 18已知正方體的棱長(zhǎng)為a，過有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的截面分別截去8個(gè)角，則剩余部分的體積是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da39.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)三棱錐，使B，C，D三點(diǎn)重合，那么這個(gè)三棱錐的體積為（ ） A B C D10.棱錐V-ABC的中截面是A1B1C1，則三棱錐V-A1B1C1與三棱錐A-A1BC的體積之比是（ ） A1：2 B 1：4 C1：6 D1：811. 兩個(gè)球的表面積之比是1：16，這兩個(gè)球的體積之比為（ ） A1：32 B1：24 C1：64 D 1：25612兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么，

4、這兩個(gè)球的表面積之比為（ ） A2：3 B4：9 C D13棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則這個(gè)球的體積應(yīng)為（ ）A 43 B C D14半徑為R的球的外切圓柱的表面積是_15E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，將圖形沿EB、EC折成三棱錐A-BCE（A，D重合）， 則此三棱錐的體積為_16.直三棱柱的體積是V，D、E分別在、上，線段DE經(jīng)過矩形的中心，則四棱錐C-ABED的體積是_17一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm, 將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積是_18圓錐的底面半徑為5cm, 高為12cm, 當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面

5、半徑為何值時(shí), 圓錐的內(nèi)接圓柱的全面積有最大值?最大值是多少? 19A、B、C是球面上三點(diǎn)，已知弦AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC與球心O的距離恰好為球半徑的一半，求球的面積 20圓錐軸截面為頂角等于1200的等腰三角形, 且過頂點(diǎn)的最大截面面積為8, 求這圓錐的全面積S和體積V 21已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體， E、F分別為棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積 參考答案： 經(jīng)典例題： 解法一：把三棱柱補(bǔ)成一平行六面體EFDGBCAH，可看成以s為底，以h為高，則體積為sh VABC-DEF= 這就是用補(bǔ)的方法求體積解法二：連D

6、B、DC、BF，把三棱柱分割成三個(gè)等體積的三棱錐，如DBEF就是以s為底，高為h的三棱錐，則VD-BEF= 則VABC-DEF=3 VD-BEF=當(dāng)堂練習(xí)：1.C; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.B; 11.C; 12.B; 13.C; 14. 6R2; 15. ; 16. ; 17. ;18. 如圖 ,SAB是圓錐的軸截面, 其中SO=12, OB=5.設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為O1C=x , 由與相似, 則 OO1=SO-SO1=12-,則圓柱的全面積S=S側(cè)+2S底=2則當(dāng)時(shí),S取到最大值 19. 解：AB2+BC2=AC2， ABC為直角三角形， ABC的外接圓O1的半徑r=15cm， 因圓O1即為平面ABC截球O所得的圓面，因此有R2=（）2+152， R2=300，S球=4R2=1200（cm2）.20. 解:設(shè)母線長(zhǎng)為, 當(dāng)截面的兩條母線互相垂直時(shí), 有最大