《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩(shī)波課后習(xí)題答案

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)-第三版-熊詩(shī)波等著緒論0-1敘述我國(guó)法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。解答：教材P45，二、法定計(jì)量單位。0-2如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：(參考教材P46，二、法定計(jì)量單位 五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定)1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過(guò)各級(jí)計(jì)算標(biāo) 準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。0-3何謂測(cè)量誤差？通常測(cè)量誤差是如何分類表示的？解答：(教材P810,八、測(cè)量誤差)0-4請(qǐng)將下列諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫為

2、相對(duì)誤差。 1.0182544V 8 V (25.04894 000003)g2 (5.482 026)g/cm解答： -7.8 10-6/1.0182544 ： -7.6601682/106 一0.00003/25.04894 ： _1.197655/106 -0.026/5.482 : 4.743%。0-5 何謂測(cè)量不確定度？國(guó)際計(jì) 量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書 INC-1(1980)的要點(diǎn)是什么？解答：(1) 測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。(2) 要點(diǎn)：見教材 P11。0-6為什么選用電表

3、時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能 地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為 30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1) 因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的(例如，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用誤差為 0.2%),而引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2) 從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)

4、的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)X量程/100，即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3) 150V的0.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=0.5 X50/100=0.75V ; 30V的1.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=1.5 30/100=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40, 802.50, 802.38, 802.48, 802.42 ,802.46 , 802.45, 802.43。求其測(cè)量結(jié)果。解答：(

5、1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值壞確定度或 x =x 8 Xi X = i =802.4488、(Xi _x)2s i i 生0.040356s881= 0.014268所以測(cè)量結(jié)果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。10解答：(1) L八Li【10 f乩2(2) ol = Ioq = 0.6mm耳y I比i丿0-9直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少？解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為 h，體積的平均值為 V，則nd2h所以對(duì)比。第一章信

6、號(hào)的分類與描述1-1求周期方波（見圖1-4）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出|Cn|- 3和亦-3圖，并與表1-1x(t)二A解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為T0(一 紅:0)2To(0 t 0)2積分區(qū)間?。?T/2 , T/2）Cn1ToX(t)e otdt= ；-Ae 1Io TIo _2dt+rt0ToA=j(cosn1)(n=0, -1, -2, 一3, III)n 二所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為n=0, _1, _2, _3, 11|。.A d.x(t) = Cnejnt =-j (1cosn兀)ejn, n -二n -二 nGi =-A(1 _cos n二)n二(n=0, -1

7、, -2, -3, HI)cnR =0Cn卩2AA(1cos n兀)=n兀n710-OiR Cnin = 1, 3,一,II)n = 0,2,4,6, HInn = +1/3/5,1112 =arctan乩二 n n - -135,111CnR20 n= 0, 2, 4, 土，川沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。幅頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖-5 30-3 30-30-n21-2求正弦信號(hào)x（t） =Xo sin 3的絕對(duì)均值旳和均方根值Xrmsx(t)dt =1 x0sin 3tdt =Xrms(t)dt 二sin2 wtdt01-3求指數(shù)函數(shù)解答:2x0x(t)二 Aet(a 0,t

8、_0)的頻譜。X(f)二；x(t)e*ftdt 二Ae/teJ2 二 ftdt =AXla熔廳(fHarctanlmA(l)ReX( f)2 - f=-arcta nan2303305 30i1 3相頻圖2x0cosT3T-t|24xo2xoTvcos2wtdtX。一 2e-(a j2 二f)t-(a j 2二 f)八.；A0 a j2二 fA(a- j2二 f) a2 (2二 f)2單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖1-4求符號(hào)函數(shù)（見圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1-25b）的頻譜。sgn( t) J1 -u(t)1 -0-1a)符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)圖1-25題1-4圖2a)符號(hào)函數(shù)的頻譜I 1x

9、(t) =sgn(t)二t 0t ： 0t=0處可不予定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。X1(t)可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào) 的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。X1(t) =etsgn(t)二-ateatet 0t ：0x(t) =sg n(t) =1工為住)Xd f) = f_ocX1(t)e_j2;rftdtf -eateJ_oO_j2 二ftdtX(f)二FIsgn(t) 1 = lim X1( f - jX(f)1兀fI 2(f) = 2f 0f 0b)階躍函數(shù)

10、頻譜u(tr 1 上 010 t 0在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定 u(0)=1/2。階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求其傅里 葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號(hào)函數(shù)1 1u(t) =2 ?sg n(t)11 11 111 一 1U(f)=F時(shí)F出F匕卜詁卜廿-1 r21u+而結(jié)果表明，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于 u(t)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2：利用沖激函數(shù)u(t)1t0時(shí)t : 0時(shí)根據(jù)傅里葉變換的積

11、分特性1 1 1=2(f)jf1- 5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) COS Wot （見圖1-26）的傅里葉變換。COS wot t : Tx(t)=0 t -T解：x(t)二 w(t)cos(2二 f0t)w(t)為矩形脈沖信號(hào)W( f) =2T sinc(2 二Tf)cos(2 二 fot) =12罰 e2所以 x(tH-w(t)ej：fot -w(t)eJ：fot2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X( f) W( f - f0) W(f f0)22二Tsinc2 二T(f - f0) T sinc2 二T(ff。)w(t)1-T0Tt圖1-26被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)解答:可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩

12、形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng) 半。也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。f,同時(shí)譜線高度減小一1-6求指數(shù)衰減信號(hào)x(t) =e所以edj”宀單邊指數(shù)衰減信號(hào) N(t)二e卻(a 0,t _ 0)的頻譜密度函數(shù)為0a j， a 根據(jù)頻移特性和疊加性得:2/2 2 |oa -( - -0 )x()=尹心3o)-XWo)=2y訃 _；2?(f ：；2 2a -0- 2a (- o) a( p) a (- o) a( o)中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩cos wot叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)f (t)cos wot的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問(wèn)：若g C歸時(shí)將

13、會(huì)出現(xiàn)什么情況?圖1-27題1-7圖解：x(t)二 f (t)cos(，ot)F()二F f(t)cos(co0t)=丄(eE +e曲)2所以 x(t)二1 f(t)ej 0t 1 f(t)e0t2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X (f) F(；：: ；.?0) F (；：: :0)22若g v必將發(fā)生混疊。1- 8求正弦信號(hào)x(t)=xosin(g + 的均值/、均方值 成和概率密度函數(shù) p(x)。解答:1 T1 To科im. o x(t)dtxsin( wt)dt =o，式中 T。二T h TToTo25正弦信號(hào)周期齊叫1 ：x2(t)dt =右：怡Tosin tdt 匸2XoT。2To

14、 1 -cos2(g |xodt :o 2 21(3)在一個(gè)周期內(nèi)Txo - AtiAt - 2 AtPx wx 如 逹2 AtTop(x)二 lim Px X M 二Ax0Axlim 2 A 2 dtAx oTo Ax To dx n x/ - x2第二章測(cè)試裝置的基本特性2- 1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串

15、聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa) 0.005(V/nC) 20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S 3.5=9.09 3.5=31.815mm。2- 2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？1 1解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)， H()=“+11 + jECOA) = H )11 ( J2T是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤0 =A( )-1x100%，將已知周期代入得p 8.6%T=1s右詔32.7%T=2s8.5%T=5s2- 3求周期信號(hào) x(t)=0.5cos10t+0

16、.2cos(100t-45 )通過(guò)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解:H (；：，)=11j0.005 ，A()=,(1 + (0.005灼)2)-arctan(0.005，)該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y1cos(10t+ 1)+y2COS(100t-45 + 2)其中y1-A(10)x0111 (0.005 10)205 0.499，二(10) - -arctan(0.005 10)2.86y2 二 A(100)x211 (0.005 100)20.2 0.179，2 二(100

17、) = - arctan(0.005 100)-26.57所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) =0.499cos(10t -2.86 )0.179cos(100t -71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為 15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過(guò)大氣層。 設(shè)溫度按每升高30m下降0.15C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無(wú)線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為-IC。試問(wèn)實(shí)際出現(xiàn)-IC的真實(shí)高度是多少？1解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H(s)。溫度隨高度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相15s+1當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s,

18、如果不計(jì)無(wú)線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn) -IC的真實(shí)高度是Hz=H-V =3000-5 15=2925m2- 5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為1H (；.-:),是時(shí)間常數(shù)1 + jw則.(.jA) -1Ix100% =I穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差：二1 (2 二.f)200%令、W 5%, f=100Hz，解得.1 JvJ1*(2丿00% =14Il 匚(2其 523：10乓50)2 j如00%.3%

19、相角差：(，)-arctan(2f) - -arctan(2二 523 10-6 50) -9.332- 6試說(shuō)明二階裝置阻尼比多采用0.60.8的原因。解答：從不失真條件出發(fā)分析。在0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號(hào)cos t輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/( s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的輸出y(t)的表達(dá)式。s解答：令 x(t)=cos t，貝y X(s) =2，所以s +Y(s) =H (s)X(s)1 sS 1 S2 7”2利用部分分式法可得到1Y(s)二1 ( )2 12(1 j )s j o2(1 _ j )

20、s j利用逆拉普拉斯變換得到tT +2(1 j ) -(ej 七_(dá)l1y(t)二 L Y(s)2e1 (，)丄 et ejt2e H 1 ( )1-2 cos t sin -t e 1( )-121()J t 1tee2(1 j個(gè))j t、-e )221 (),1 ( -)2 cos( t _ arctan ) -e22- 8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為 3155072 / (1 + 0.01j)(1577536 + 1760j -，)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入 x(t)=10sin(62.81)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定 常系統(tǒng)

21、。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2- 9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5)和41/(s2 + 1.4 rs + - )的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。解：H,(S)153 d，即靜態(tài)靈敏度 Ki=33.5s 0.5 7s 1 7s 1H2(s)二41 n222s 1.4 nS ，nK2 -n222s 1.4 nS n即靜態(tài)靈敏度K2=41因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度 K = K1 K2 = 341 = 1232- 10設(shè)某力傳感器可作為

22、二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比=0.14，問(wèn)使用該傳感器作頻率為 400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A( J和相角差 (J各為多少？若該裝置的阻尼比改 為=0.7，問(wèn)AC )和又將如何變化？2%S2 . 2nSn2將fn = 800Hz， 丄0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400)紀(jì) 1.31，勺400) - 10.57如果匚=0.7，貝U A(400)上0.975，(400) -43.03 s2- 11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置

23、的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解:1in(M /KX0)1/3) 一0.215因?yàn)閐 = 6.28s，所以d = 2 7 d = 1rad/s-d_ 11 -0.21寸:1.024rad/s2所以H (s)二2 2 s 2nS Fn3.15s2 0.44s 1.05HC)3.152 -：；打2 h21.05 -j0.44 co2，n/、2()_ - arctan當(dāng)o = con時(shí),A( n)二 6.82o+ 0.44 Oo圖3-85題3-8圖解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移x,輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻 Rx。如果接入分壓式測(cè)量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓 。xRxRp =

24、k|X二x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。XpxUeuxuoep，輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。xpRpxRpxxp p（1 ） 1 p （1 ）XR_XpRlxpxpx由上式可見，只有當(dāng) Rp/RL 0時(shí)，才有Uo %工X。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗Rl要遠(yuǎn)Xp大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3- 9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？ 解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式

25、、固態(tài)圖像傳感器等。 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3- 10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并 作比較。3- 11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa，把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S= x/ . p=90 0.005 20=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感

26、器可以測(cè)量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工 作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率 下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng) 一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、

27、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD，色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音?lè)石英鐘控制（晚上不奏樂(lè)），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。解答：霍爾（Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方 向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢(shì)。霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力Fl （稱為洛侖茲力

28、）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等）流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一無(wú)刷電機(jī)等。3-14試說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件， 產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起

29、的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換 能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振 動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。 渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16說(shuō)明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。解答：微彎測(cè)壓力原理：力 微彎板、光纖變形、光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微

30、彎測(cè)位移原理：位移 微彎板、光纖變形、光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17說(shuō)明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說(shuō)明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶 的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。3-18試說(shuō)明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程，在工 程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD的

31、MOS電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來(lái)。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過(guò)程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象識(shí)別，傳真，空間遙感，光譜測(cè)量等。3-19在軋鋼過(guò)程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說(shuō)明其原理。 解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20 試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。 解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說(shuō)明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄4-

32、 1以阻值R=120,靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120 1的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?；和2000.1 ；時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。1U。CR - ：R2只3 - R)Ue4R=2 時(shí)：1 AR166單臂輸出電壓：U。Ue=Sg；Ue 2 2 10-6 3=3 10V=3N4 Rg 41 AR166雙臂輸出電壓：U。Ue 二Sg；Ue 2 2 103 = 6 10 V=6N2 Rg 2=2000時(shí)：1. R163單臂輸出電壓：u。Ue 二S

33、g；Ue22000103 = 3 10 V = 3mV4 Rg 41 AR163雙臂輸出電壓：U。Ue 二Sg；Ue22000103 = 6 10 V=6mV2 Rg2雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4- 2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。 試問(wèn)，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？1 )半橋雙臂各串聯(lián)一片；2 )半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為s，即電橋的輸出電壓 u。二和電阻的相對(duì)變化成正比。由此也 R/RR可知：1) 半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)

34、有增加，所以輸出電壓沒(méi)有增加，故此法不能提高靈敏度；2) 半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi) 有增加，故此法也不能提高靈敏度。4- 3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4 |Z1|Z3| = |Z2|Z4|,3= ；：2 ；4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平 衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4- 4用電阻應(yīng)變片接成全

35、橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為(t)=Acos10t+Bcos100t 如果電橋激勵(lì)電壓 U0=Esin10000t,試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到Ruoue =Sg ；(t)ue = Sg( Acos10t Bcos100t)Esin10000tRA= SgEA? bin(10 10000)t -sin(10 10000)t 1SgEB 1 Isin(100 10000)t -sin(100 -10000)t 1 2SgEASgEBgsin 10010t sin 9990tsin 10100t sin 9900t幅頻圖為

36、1SgiSEB2gE2A-SgtEB299009990 1001010100f4- 5 已知調(diào)幅波 Xa（t）=（100+30cosit+20cos3t）cos ct，其中 fc=10kHz , f =500Hz。試求：1 ） Xa（t）所包含的各分量的頻率及幅值；2）繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1）Xa（t）=100cos ct +15cos（，c-l i）t+15cos（ c+l 】）t+10cos（ c3l 】）t+10cos（，c+3l i）t各頻率分量的頻率 /幅值分別為：10000HZ/100, 9500HZ/15，10500Hz/15，8500Hz/10, 11500Hz/1

37、0。2 ）調(diào)制信號(hào) x（t）=100+30cost+20cos3it，各分量頻率 /幅值分別為:0Hz/100, 500Hz/30，1500Hz/20。 調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。An(f)An(f)110010030120110151510f111 .01500 f85009500100001050011500 f調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)幅波頻譜4- 6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？ 解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4- 7試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為 01500Hz ？解答：為

38、了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率）為01500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù) Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1,上截止頻率為fc2，中心頻率為fo，試指出下列記述中的正確與錯(cuò)誤。1 ）倍頻程濾波器fc2 - 2fc1 。c2。3） 濾波器的截

39、止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4） 下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的3 2倍。解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器 n=1,正確的是fc2=21fc1=2fc12）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k，C=1F,試；1)2)解：1 1H(sr，H()b= RC=1000 10-6=0.001s所以 H (s)， H (；：) =0.001S+11 +j0.00佃A()二o ,:( ) - -arctan0.001，1 (0.001 )22)Ui=10sin1000t 時(shí)， =1000rad/s，所以2AdOOO) 一； 1(

40、0.001 1000)2兀4uo =10 A(1000)sin1000 t :(1000) = 5、2 sin(1000t)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對(duì)輸入U(xiǎn)i，輸出幅值衰減為 5/2 (衰減了 -3dB)，相位滯后二。4(1000) = -arcta n0.001 10004-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中=0.05s。位有何區(qū)別。當(dāng)輸入信號(hào) x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45 )時(shí)，求其輸出 y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相解: A(廠/ +(詢)21，(灼)=arcta nicoAW (0.05 10)2:0.894 ,(10) = -arctan(0

41、.05 10) ： -26.6確定各函數(shù)式 H(s); H(，); A(,);(.)。當(dāng)輸入信號(hào)Ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào) uo,并比較其幅值及相位關(guān)系。A(100)二J1 +(0.05 FOO)=常 0 196, (100) =arctan(0.05x 100)拓 一78.7 ”2y(t)=0.5 A(10)cos10t+ (10)+0.2 A(100)cos100t-45 + (100)=0.447 cos(10t-26.6 )+0.039cos(100t-123.7 )比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接

42、串聯(lián)（見圖4-46），問(wèn)是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。CiUi(t)RiC2Uo(t)cR2圖4-46 題4-12圖解:H (s)二2V 2S( 7 亠2 j3)S 11=RlCi，2 = R2C2，3=RiC2H()jg-j 2 2 j ( V 2 飛)，八 11 -2 ,2()二 arcta n（123）A（0）=0,（0）= r:/2； A（：）=0，（：）=-:/2，可以組成帶通濾波器，如下圖所示。Bode Diagram44-13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為Ri的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角二和信號(hào)源電壓Ui的關(guān)系可用二階微分方程來(lái)描述，即L 吃 nAB 匸

43、-二 nAB “r dt2r（R R） dt r（R RJ i設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量面積A為10-4m2的靜態(tài)靈敏度(敏度為多少？I為2.5 10-5kg m2，彈簧剛度r為10-3n m rad-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截，線圈內(nèi)阻R1為75，磁通密度 B為150Wbm-1和信號(hào)內(nèi)阻 R為125門；1)試求該系統(tǒng) 的阻尼比，rad V-1)。2)為了得到0.7必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈nABnAB解：1)H(s)=班s)Ui(s)r(Ri R1)nABsr(R R1)r(Ri R) r nAB式中：nnABdlr (R R) K靜態(tài)靈敏度:nABr(R +R)阻尼比：1 nAB一 2折(R +R)固有角頻率:島=20心2)設(shè)需串聯(lián)的電阻為 rs -I r(Ri R1)Is 2 nS nnABr(R Ri)100 10鼻 150j37.5radJV10(125 75)100 10* 15021、2.5一10103(125 75):23.717R,則_1100x10x1502尿(R +R +R) 2丿2.50%10 (125+75+ R)nAB= 0.7解得：R7500_ 200 ： 657630.7辺/2百改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度：K =nAB