2014年中考數(shù)學-反比例函數(shù)面積專題學習

1、 第三講：反比例函數(shù)面積專題學習3 2014年中考數(shù)學專題復習一、常用結(jié)論：OyxAM 1、如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，的面積為3，則 2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）求的面積OyxBA3、如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，4）、B（3，n）兩點. （1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積OyxBA4、如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)的圖像交于A、C，自點A和C做x軸的垂線，垂足分別為B和D，則四邊形ABCD的面積等于 oyxADCB 二、經(jīng)典例題例1 y3、如圖,RtABO的頂點A

2、是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.ABx軸于B,且SABO.(1)求這兩個函數(shù)的解析式;A(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和AOC的面積.oxBC例2、如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形邊的中點且交于點，四邊形的面積為2，則 ；相應練習一5.(2009年鄂州)如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是 A.2 B.m2 C.m D.46 .(2009蘭州) 如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) （）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）. 例3、(2010山東威海) 如圖，一次函數(shù)的圖象與反

3、比例函數(shù)的圖象交于點A2，5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 OABCxyD例4. 例2、如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在軸上，點C在軸上，點B在函數(shù)（0，0）的圖象上，點P（）是函數(shù)（0，0）的圖象上的任意一點，過點P分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S。（1）求B點坐標和的值；（2）當時，求點P的坐標。寫出S與的函數(shù)關(guān)系式對應練習二7. 如圖，在反比例函數(shù)（0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3

4、，4。分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3= 。三、課后鞏固1.(2009泰安）如圖，雙曲線經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為 A B C D 2.（2009仙桃）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點CyOxACB若OBC的面積為3，則k_3.（2009年包頭）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為 4.（2009福州）如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標為（1）求的值；（2）若雙曲線上