二次根式單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題設(shè)計(jì)人教材分析學(xué)情分析單元教學(xué)目標(biāo)單元教學(xué)重點(diǎn)南陽(yáng)中學(xué)八 年級(jí) 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式課型新授課課時(shí)7 課時(shí)宕昌縣南陽(yáng)中學(xué)王靈巧聯(lián)系電話：章內(nèi)容是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上，對(duì)二次根式認(rèn)識(shí)和完善與提高，二次根式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，在應(yīng)用勾股定理的過(guò)程中，在一元二次方程求根的過(guò)程中， 三角形邊關(guān)系的求值運(yùn)算中， 都會(huì)用到二次根式的相關(guān)內(nèi)容，因此在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中具有承上啟下的重要作用。本章的內(nèi)容有：二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加減。本章內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)的“實(shí)數(shù)” 、“整式”相聯(lián)系，因此教學(xué)時(shí)可以結(jié)合學(xué)生這一知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生對(duì)“整式的運(yùn)算法則和乘法公式

2、在二次根式運(yùn)算中仍然適用”有所體驗(yàn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正確的遷移，為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等知識(shí)做好準(zhǔn)備。對(duì)于一些重要結(jié)論，注意讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論，體驗(yàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，提高學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。1. 知識(shí)技能： 掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則， 應(yīng)用有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。2. 過(guò)程方法：通過(guò)二次根式的化簡(jiǎn)、 運(yùn)算，提高學(xué)生合情推理與演繹推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式；學(xué)生探索，師生互動(dòng)，推導(dǎo)二次根式的性質(zhì)，初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3. 情感態(tài)度： 體會(huì)在實(shí)際生活中引入二次根式的必要性， 通

3、過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。1 二次根式2 二次根式的性質(zhì)3 二次根式的乘除4 二次根式的加減5 二次根式的加減乘除及乘方混合運(yùn)算突破方法：從實(shí)際問(wèn)題引入，在課堂上創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，從具體例子出發(fā)，適當(dāng)增加課堂練習(xí)時(shí)間，精選習(xí)題，從易到難，歸納學(xué)生化簡(jiǎn)和運(yùn)算中出現(xiàn)的問(wèn)題，剖析典型錯(cuò)誤，使學(xué)生正確掌握二次根式化簡(jiǎn)及加、減、乘、除運(yùn)算的法則。1二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則及運(yùn)算法則的靈活應(yīng)用，以及用二次根式解決實(shí)際問(wèn)題。單元教學(xué)突破方法：注意從學(xué)生已學(xué)的實(shí)數(shù)運(yùn)算律及整式的運(yùn)算法則出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用難點(diǎn)已知去解決未知，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)、交流、充分地探索，淡化

4、概念名詞，如分母有理化、同類根式，突出概念實(shí)質(zhì)，把學(xué)生學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來(lái)。教學(xué)方式啟發(fā)引導(dǎo)、演示、討論信息化資源：演示文稿課件所需教學(xué)環(huán)境和教常規(guī)資源：尺子、粉筆學(xué)資源教學(xué)支持環(huán)境：多媒體教室1、你怎么理解二次根式的概念以及被開方數(shù)的取值范圍？2、二次根式的乘除法則與前面學(xué)過(guò)的什么相似？單元問(wèn)題設(shè)計(jì)3、二次根式的加減與前面學(xué)過(guò)的什么相似？4、二次根式的加減乘除及乘方混合運(yùn)算與我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的加減乘除及乘方混合運(yùn)算一樣嗎？專題一：二次根式（ 2 課時(shí)）專題二：二次根式的乘除（2 課時(shí)）專題劃分專題三：二次根式的加減（2 課時(shí)）專題四：二次根式的加減乘除及乘方混合運(yùn)算（1 課時(shí)）二次

5、根式第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1 理解二次根式的概念；2 了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，利用a a 0的意義確定字母的取值范圍。教學(xué)重點(diǎn)二次根式定義的理解、確定字母的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)靈活的應(yīng)用二次根式定義的概念、確定字母的取值范圍。教學(xué)方法啟發(fā)和引導(dǎo)，示范2教學(xué)過(guò)程計(jì)教學(xué)教學(xué)內(nèi)容劃教師活動(dòng)學(xué)生設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)用活動(dòng)時(shí)用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出1. 多媒體展自 己由實(shí)際問(wèn)題入手，的式子有什么特點(diǎn)：示教學(xué)內(nèi)容先 獨(dú)激 發(fā) 學(xué)生 學(xué)習(xí) 興1. 面 積為3 的正 方形 的邊 長(zhǎng)為2. 提出本堂立 思趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已面積為 S 的正方形的邊長(zhǎng)為。課學(xué)習(xí)目的考 完學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶與一、要求，巡視成，然聯(lián)想，讓學(xué)生從

6、不2. 一個(gè)長(zhǎng)方形的圍欄，長(zhǎng)是寬的2創(chuàng)m2m。釋疑，引導(dǎo)后 小同的式子中探尋規(guī)倍，面積為 130 , 則它的寬為設(shè)小結(jié)。組 交律，為二次根式概3. 一個(gè)物體從高處自由落下，落到分情流 討念 的 引入 做好 鋪地面用的時(shí)間 t （單位 s）與開始落下時(shí)鐘景論。墊。離地面的高度 h（單位： m）滿足關(guān)系h=。如果用含有 h 的式子表示 t ，5t 2那么 t 為上 面 的 問(wèn) 題 的 結(jié) 果 分 別 是1. 巡 視 釋獨(dú) 立疑，引導(dǎo)小完 成組 講 評(píng) 小h后 小結(jié)。3 , S , 65 ,52. 重點(diǎn)解釋組 交 . 這些式子分別表示什么意義？強(qiáng)調(diào)二次根 . 這些式子有什么共同特征？流，講式的概念及

7、二、評(píng) 小 . 根據(jù)你的理解，請(qǐng)寫出二次根式的定被開方數(shù)的課結(jié)。義取值范圍。堂探我們知道，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根； 0 的分3、精講解例究平方根為 0；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， 負(fù)數(shù)沒(méi)有平鐘題。方根。因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)開平方，被開方數(shù)只能是正數(shù)或零。一般地，我們把形如a（a ）的式0子叫做二次根式， “”稱為二次根號(hào)。1. 學(xué)生通過(guò)自主探索，小組交流，在教師的啟發(fā)下，逐漸形成二次根式的概念及用數(shù)學(xué)符號(hào)表示二次根式，注重新舊知識(shí)的連連貫性，使學(xué)生有一個(gè)由淺入深的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，主充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。3例 1、指出下列哪些是二次根式？（1）2x1 ； （ ）16；2

8、（3） 2 9 ；（ 4） 3 9 ；（5）；（6） a 21（7）3（x-1 ）（8） 7x13例、當(dāng)x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2. 通過(guò)例 1 的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)。3.通過(guò)例2 設(shè)計(jì)有一定綜合性的題(1)2x(3)3x3 ; (2)1x 3273x 12 ; (4)5目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)本堂課的理解。(5)x111x 5;(6)1 x3三、鞏固練習(xí)4x272課本 P3 練習(xí)第 1.2 題1. 觀 察 學(xué)生，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題。2. 指導(dǎo)基礎(chǔ)比較差的學(xué)分生。鐘 3. 最后統(tǒng)一解決學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的

9、問(wèn)題。獨(dú)立完成后小組交流，講評(píng)小結(jié)。通 過(guò) 練習(xí) 題的 精講，加深學(xué)生對(duì)二次根式概念及二次根式有意義的條件（即被開方數(shù)要非負(fù)數(shù)）的理解，幫助學(xué)生不斷完善自我。4通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)小組交四、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：流小結(jié)，本學(xué)堂課所學(xué)知1、二次根式的概念。習(xí)分 識(shí)及注意要小2、二次根式 有意義的條件：點(diǎn)。結(jié)鐘1. 先觀察學(xué)x 取什么實(shí)數(shù)時(shí)，式子有意義？生的情況，五、（1）5x44 5x然后根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)拓x5(2)展4x28行適當(dāng)?shù)奶峋毞质?。?xí)鐘2.可以從側(cè)面進(jìn)行啟發(fā)小組通過(guò)總結(jié)歸納，調(diào)交流動(dòng) 學(xué) 生參 與的 意后個(gè)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納別回和語(yǔ)言表達(dá)能力，答互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善已有的知識(shí)

10、構(gòu)。學(xué)有1. 拓展學(xué)生解題視余力野；的學(xué)2. 更好滿足基礎(chǔ)好生獨(dú)的學(xué)生的求知欲；立完3. 可以啟發(fā)基礎(chǔ)薄成，其弱的學(xué)生更好的學(xué)他學(xué)習(xí)生交流完成學(xué)生總結(jié)老 師. 目的性：體現(xiàn)意第十六章二次根式在 黑圖，重點(diǎn)突出。16.1二次根式板 上. 示范性：準(zhǔn)確規(guī)六、第 1 課時(shí)板述范, 整潔美觀 , 學(xué)生板、 二次根式的概念： 形如 a(a0)的楷模。述1式子叫做二次根式。. 簡(jiǎn)明性：簡(jiǎn)潔明設(shè)計(jì)2、 二次根式 有意義的條件：了, 一目了然。1. 條理性 : 干枝清3、 被開方數(shù)大于等于零；2晰，層次分明，條分母有字母時(shí)要保證分母不為零。理清楚。分層作業(yè)：讓不同程度的學(xué)生七、1、 P5 第 1 題（基礎(chǔ)差點(diǎn)的學(xué)生）都有不同程度的發(fā)作2、導(dǎo)學(xué)案 46 題（基礎(chǔ)中間學(xué)生）展，人人學(xué)有價(jià)值業(yè)3、導(dǎo)學(xué)案 79 題（基礎(chǔ)好的學(xué)生）設(shè)的數(shù)學(xué)。計(jì)5本節(jié)課以學(xué)生已有的知識(shí)為切入點(diǎn)，從有趣的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同的式子中探尋規(guī)律，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、交流、在獨(dú)立思考和相互探討的基礎(chǔ)上