勾股定理全章復(fù)習(xí)與小結(jié)

1、第17章勾股定理 小結(jié)與復(fù)習(xí)一、課件說明本課是對(duì)全章知識(shí)的回顧和復(fù)習(xí)，通過知識(shí)整理，進(jìn)一步理解勾股定理及其逆定理，體會(huì)勾股定理在距離（線段長(zhǎng)度）計(jì)算中的作用，理解勾股定理與它的逆定理之間的關(guān)系，并嘗試綜合運(yùn)用這兩個(gè)定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1、進(jìn)一步理解勾股定理入其逆定理，弄清兩定理之間的關(guān)系。2、回顧本章知識(shí)，在回顧過程中主動(dòng)構(gòu)建起本章知識(shí)結(jié)構(gòu)； 過程與方法：1、 復(fù)習(xí)直角三角形的有關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)體系。2、思考勾股定理及其逆定理的發(fā)現(xiàn)證明和應(yīng)用過程，體會(huì)出入相補(bǔ)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用. 情感態(tài)度惡劣與價(jià)值觀：通過運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決

2、問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境引出課題 問題1如圖，這是矗立在薩摩斯島上的雕像，這個(gè)雕像給你怎樣的數(shù)學(xué)聯(lián)想？（出示圖形）（背景介紹：我們知道，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理在西方，勾股定理又稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”人們?yōu)榱思o(jì)念這位偉大的科學(xué)家，在他的家鄉(xiāng)建了這個(gè)雕像）（二）層層提問，講練相融追問1在本章我們學(xué)習(xí)了直角三角形一個(gè)重要的定理，你能敘述這個(gè)定理嗎？如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理的運(yùn)用: 1.已知直角三角形兩邊,直接利用勾股定理求出第三邊.基礎(chǔ)練習(xí)1在

3、RtABC中，已知a=1，b=3，B=90，則第三邊c的長(zhǎng)為變式在RtABC中，已知a=1，b=3，則第三邊c的長(zhǎng)為溫馨提示:求第三邊時(shí)應(yīng)看清題目中所說的邊是直角邊還是斜邊,如果題中沒有說明,則應(yīng)分兩種情況求.2.未已知直角三角形的兩邊,則一般通過設(shè)未知數(shù)列方程解決。基礎(chǔ)練習(xí)2小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿的繩子垂到地面還多1 m，當(dāng)他把繩子的下端拉開5 m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（ ）A8 mB10 m C12 m D14 m3、利用勾股定理在數(shù)軸上表示一些無理數(shù)?；A(chǔ)練習(xí):3.如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，AD在數(shù)軸上，以點(diǎn)D為圓心，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為半徑

4、畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_-101234ACBD追問2勾股定理的逆定理是什么呢？你能敘述這個(gè)逆定理嗎？知識(shí)點(diǎn)二：勾股定理的逆定理: 三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角形是直角三角形; 較大邊c 所對(duì)的角是直角.勾股定理逆定理的運(yùn)用：已知一個(gè)三角形的三邊或三邊的關(guān)系,根據(jù)勾股定理的逆定理判定這個(gè)三角形是否為直角三角形?；A(chǔ)練習(xí)分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：3，4，5；5，12，13；8，15，17；4，5，6其中能構(gòu)成直角三角形的有 追問3：什么是互逆命題與互逆定理？知識(shí)點(diǎn)三：要點(diǎn)1: 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題

5、的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題要點(diǎn)2:如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理基礎(chǔ)練習(xí)：命題“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是_,它是_命題.(填“真”或“假”)（三）綜合運(yùn)用解決問題例1、如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？CAEBD例2如圖所示，測(cè)得長(zhǎng)方體的木塊長(zhǎng)4 cm，寬3 cm，高4 cm一只蜘蛛潛伏在木塊的一個(gè)頂點(diǎn) A 處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛究竟應(yīng)該沿著怎樣的路線爬上去，所走的路程會(huì)最短，并求最短路徑A B C H G F （四）課堂小結(jié)，提升鞏固 1.兩個(gè)定理