第二章疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)ppt課件

1、1引言 2 疲勞強(qiáng)度基本概念 3 低周疲勞壽命分析 4 高周疲勞壽命分析 5 裂紋擴(kuò)展壽命分析 6 常規(guī)疲勞設(shè)計(jì)方法 7 隨機(jī)載荷譜整理方法：雨流循環(huán)計(jì)數(shù)方法 9 機(jī)械疲勞設(shè)計(jì)工程應(yīng)用舉例,第二章 疲勞強(qiáng)度及其疲勞設(shè)計(jì)方法,2,循環(huán)應(yīng)力,載荷 F 的大小循環(huán)變化,聯(lián)桿內(nèi)應(yīng)力隨之變化,每個(gè)齒隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)循環(huán)受力，齒內(nèi)應(yīng)力循環(huán)變化,1 引言,3,4,循環(huán)應(yīng)力隨時(shí)間循環(huán)變化的應(yīng)力 （也稱交變應(yīng)力,循環(huán)應(yīng)力的變化幅度，可能是恒定的, 也可能是變化的,循環(huán)應(yīng)力,恒幅循環(huán)應(yīng)力,變幅循環(huán)應(yīng)力 實(shí)測(cè)泵車的一段載荷譜（應(yīng)力時(shí)間歷程,5,疲勞破壞及其特點(diǎn),在循環(huán)應(yīng)力作用下，材料或構(gòu)件產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象稱為

2、疲勞破壞，簡(jiǎn)稱疲勞,在循環(huán)應(yīng)力作用下，如果應(yīng)力足夠大，并經(jīng)歷應(yīng)力的多次循環(huán)后，構(gòu)件將產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋或完全斷裂,6,疲勞破壞特點(diǎn),鋼拉伸疲勞斷裂,破壞時(shí)應(yīng)力低于sb ，甚至 ss,即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂,斷口通常呈現(xiàn)光滑與粗粒狀兩個(gè)區(qū)域,斷,疲勞破壞過(guò)程，可理解為裂紋萌生、逐漸擴(kuò)展與最后斷裂的過(guò)程,7,概述2,曲軸疲勞斷裂斷口特征,裂紋源區(qū),裂紋擴(kuò)展區(qū),瞬斷區(qū),8,疲勞失效的斷口特征,9,1）疲勞強(qiáng)度在工業(yè)中的地位 機(jī)械零件失效的三種形式：a：磨損；b：腐蝕；c：斷裂。其中前兩種過(guò)程慢，可以更換或者修復(fù)；而斷裂則是災(zāi)難性的。受動(dòng)載荷作用的機(jī)械零件和工程結(jié)構(gòu)80%是由金屬疲勞斷裂引起的。疲勞

3、強(qiáng)度校核是新產(chǎn)品和已有產(chǎn)品強(qiáng)度校核的主要內(nèi)容,2 疲勞強(qiáng)度基本概念,2.1 概念,10,機(jī)械設(shè)計(jì)有兩種方法： 1）靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法：工程機(jī)械設(shè)計(jì)目前還主要采用這種方法（國(guó)外40年代），也就是許用應(yīng)力法： 存在問(wèn)題： a. 設(shè)計(jì)的機(jī)械零件特別笨重（為了安全，只有加大整個(gè)截面尺寸）； b. 盡管笨重，有時(shí)仍有疲勞裂紋產(chǎn)生。 原因： a. 疲勞裂紋發(fā)生在構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)的局部區(qū)域，通過(guò)裂紋不斷擴(kuò)展， 最終導(dǎo)致斷裂。 b. 疲勞危險(xiǎn)部位有時(shí)與靜強(qiáng)度危險(xiǎn)部位不一致,11,2） 動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，即疲勞設(shè)計(jì) 根據(jù)結(jié)構(gòu)受力載荷，確定疲勞危險(xiǎn)部位，保證結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位滿足疲勞強(qiáng)度要求。疲勞設(shè)計(jì)分為：有限疲勞設(shè)計(jì)，無(wú)限疲勞

4、設(shè)計(jì)（早期,12,應(yīng)力循環(huán) 應(yīng)力的每一個(gè)周期性變化稱做一個(gè)應(yīng)力循環(huán) “最大應(yīng)力”、 “最小應(yīng)力” 、“平均應(yīng)力 ” 在應(yīng)力循環(huán)中，兩個(gè)極值中代數(shù)值較大的一個(gè) 在應(yīng)力循環(huán)中，兩個(gè)極值中代數(shù)值較小的一個(gè) 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的代數(shù)平均值,2.2 交變應(yīng)力,13,穩(wěn)定性變應(yīng)力,14,規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力,15,隨機(jī)不穩(wěn)定變應(yīng)力,絕大部分的結(jié)構(gòu)承受交變載荷作用是在隨機(jī)載荷下服役的，疲勞破壞是其主要的失效形式。因此，對(duì)隨機(jī)載荷下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命研究具有突出的現(xiàn)實(shí)意義,實(shí)測(cè)應(yīng)力時(shí)間歷程,16,17,S-N 曲線 - 應(yīng)力 S（s 或 t）與相應(yīng)應(yīng)力循環(huán)數(shù)（或壽命） N 的關(guān)系曲線,持久極限 - 材料能經(jīng)受無(wú)限次

5、應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值，用 sr 或tr 表示，r循環(huán)特征,2.3 材料的SN曲線,電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī),在交變應(yīng)力下，材料對(duì)疲勞的抗力一般用S N 曲線與疲勞極限來(lái)衡量。在一定的應(yīng)力比R 下，使用一組標(biāo)準(zhǔn)試樣，分別在不同的Smax 下施加交變載荷，直至破壞，記下每根試樣破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)N 。以Smax 為縱坐標(biāo)，破壞循環(huán)次數(shù)N 為橫坐標(biāo)做出的曲線，就是材料在指定應(yīng)力比R 下的S N 曲線,19,疲勞強(qiáng)度S 對(duì)稱循環(huán)下某一指定循環(huán)次數(shù)N 對(duì)應(yīng)的Sa 值，叫做指定循環(huán)數(shù)N 下的“疲勞強(qiáng)度”，可見(jiàn)，只有給出（ S , N ）兩個(gè)量才能表示材料的疲勞強(qiáng)度。 疲勞壽命N 單位：小時(shí)、循環(huán)次

6、數(shù)等 持久疲勞極限，指 r=-1 時(shí)的最大應(yīng)力,P-S-N曲線與S-N曲線相比，給出了對(duì)應(yīng)壽命下的疲勞強(qiáng)度的隨機(jī)分散特性和對(duì)應(yīng)疲勞強(qiáng)度下的疲勞壽命的分散特性。 給定應(yīng)力水平下，疲勞壽命的分布數(shù)據(jù)； 給定壽命下，疲勞強(qiáng)度的分布數(shù)據(jù)； 疲勞極限的分布數(shù)據(jù),2.4 材料的P-S-N曲線,21,大量實(shí)驗(yàn)表明：疲勞強(qiáng)度符合正態(tài)分布（同壽命下的應(yīng)力分布）。疲勞壽命符合對(duì)數(shù)正態(tài)或威布爾分布（同應(yīng)力水平下的壽命,標(biāo)準(zhǔn)差，數(shù)學(xué)上叫均方根值,均值，也叫數(shù)學(xué)期望,正態(tài)分布,22,N 試樣壽命 最小壽命參數(shù) 特征壽命參數(shù) b形狀參數(shù) 威布爾曲線為一種偏態(tài)分布,威布爾分布,威布爾分布概率密度曲線,23,可靠度：可靠度R

7、也叫做成活率。例如研究疲勞強(qiáng)度符合正態(tài)分布。 設(shè)材料的工作載荷Xp，則材料的強(qiáng)度X Xp ，材料將發(fā)生破壞，故破壞概率就是圖中的陰影部分。剩下部分就是不發(fā)生破壞的概率。稱為存活率或可靠度。故,正態(tài)分布的存活率,24,P-S-N曲線 已知 ： 則： 即： P-S-N曲線： 存活率為p（可靠度為p）時(shí)的疲勞壽命 應(yīng)力均值 與存活率有關(guān)的材料常數(shù),25,在規(guī)定的破壞循環(huán)壽命下，根據(jù)不同的應(yīng)力比r記錄的疲勞極 限，畫(huà)出圖線： 1）格伯圖線 取曲線方程為拋物線 或 2）Goodman圖線 極限圖為直線： 或,2.5 疲勞極限線圖,26,2.6 Miner疲勞累積理論,1）Miner定律 Miner根據(jù)功

8、能原理推導(dǎo)出了累積損傷計(jì)算公式。設(shè)構(gòu)件在m級(jí)載荷（1，2， m）作用。各級(jí)載荷循環(huán)次數(shù)分別為n1，n2 nm 。即構(gòu)件經(jīng)過(guò)(n1+n2+ +nm)次循環(huán)后發(fā)生破壞。 設(shè)構(gòu)件破壞時(shí)吸收的凈功為W，各級(jí)載荷下各構(gòu)件吸收的凈功分別為W1，W2 Wm，則W=W1+W2+ +Wm。由于第i級(jí)載荷i單獨(dú)作用下一直到構(gòu)件破壞的循環(huán)次數(shù)為Ni(由S-N曲線可知)，故：W1: W= n 1: N1，即,27,2）Miner定律不足之處： a.沒(méi)有考慮載荷的加載順序：事實(shí)上，載荷順序?qū)τ谄诶鄯e損傷是有影響的，若采用二級(jí)加載實(shí)驗(yàn)，若進(jìn)行低高應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，則 1。若進(jìn)行高低應(yīng)力試驗(yàn)，則 1。 對(duì)于隨機(jī)載荷下的疲勞試驗(yàn)結(jié)

9、果表明，由于“加速”和“遲滯”效應(yīng)相互綜合。最終結(jié)果與加載順序差異不大。 b.累積損傷D= ,試驗(yàn)數(shù)據(jù)大多數(shù)介于0.33.0之間，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明D的平均值為1.0。若將D看作為隨機(jī)變量，則D服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,28,3）Miner法則的應(yīng)用方法,又結(jié)構(gòu)疲勞壽命,29,2.7 隨機(jī)載荷疲勞壽命預(yù)測(cè)基本方法和步驟,30,3 低周疲勞壽命預(yù)測(cè)（局部應(yīng)力應(yīng)變法,1)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。 關(guān)系 （2）Neuber局部應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng) 在名義應(yīng)力S作用下，在結(jié)構(gòu)危 險(xiǎn)部位會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，應(yīng)變響應(yīng)。 1961年，Newber提出了一個(gè)在彈 塑性狀態(tài)下通用的公式,Kt 理論壓力集中系數(shù) K真實(shí)應(yīng)力應(yīng)力系數(shù) K真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變

10、系數(shù),31,根據(jù)我們最新研究，在計(jì)算中將 改為 （疲勞強(qiáng)度影響系數(shù)）對(duì)于應(yīng)力時(shí)間歷程要用下式求解應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng),32,應(yīng)力壽命曲線的模型很多，最為常用的有： （1）MansonCoffin應(yīng)變壽命曲線,3.1 疲勞萌生壽命計(jì)算,33,2）Landgraf 公式（鑄鋼結(jié)構(gòu)較接近） （3）Dowling公式（近似解）： （4）SmithWatsonTopper公式（能量考慮） 此式是MansonCoffin公式的一種修正公式，也是要通過(guò)迭代法求解。 （5）通用斜率法 用以上公式計(jì)算結(jié)果相差很大應(yīng)根據(jù)實(shí)際工況合理選擇計(jì)算模型,局部應(yīng)力-應(yīng)變法疲勞裂紋萌生壽命估算,簡(jiǎn)化的局部應(yīng)力應(yīng)變法（Neuber缺口

11、分析法） （1）利用材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線和Neuber公式將外載荷歷史轉(zhuǎn)化為缺口根部的應(yīng)變歷程。 （2）利用材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線將缺口根部的應(yīng)變區(qū)分為單個(gè)遲滯回線。 （3）利用應(yīng)變-壽命曲線，計(jì)算每個(gè)遲滯回線的疲勞損傷并積累,載荷時(shí)間 歷程,載荷應(yīng)變 歷程,應(yīng)力應(yīng)變 轉(zhuǎn)換,缺口應(yīng)力 應(yīng)變轉(zhuǎn)換,累積損傷 計(jì)算,疲勞壽命 估算,循環(huán)計(jì)數(shù),35,多級(jí)載荷下，結(jié)構(gòu)裂紋萌生壽命計(jì)算步驟： （1）根據(jù)第 級(jí)應(yīng)力 ，求解第 級(jí)單獨(dú)作用下的疲勞壽命 ，則一個(gè)載荷譜塊第 級(jí)應(yīng)力產(chǎn)生的疲勞損傷為： K能夠產(chǎn)生疲勞損傷的應(yīng)力級(jí)數(shù)。 （3）結(jié)構(gòu)裂紋形成壽命 裂紋形成壽命計(jì)算: 1 必須已知參數(shù) ， ，b，c，常規(guī)

12、的可查有關(guān)資料到，特別材料要進(jìn)行疲勞試驗(yàn)求得這列參數(shù); 2 必須編程計(jì)算，因?yàn)橐蠼夥蔷€性方程,36,步驟： （1）先將實(shí)際的應(yīng)力時(shí)間歷程整理成載荷譜塊， 計(jì)算一個(gè)譜塊的疲勞累積損傷。 （2）構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時(shí)經(jīng)歷的載荷塊數(shù)為： （3）構(gòu)件的疲勞壽命為： 一個(gè)譜塊中的循環(huán)總數(shù)，一般取 。 一般用以上方法計(jì)算的疲勞壽命一般要比 實(shí)際壽命長(zhǎng)一些，原因是認(rèn)為低于疲勞極限一 下的載荷不產(chǎn)生損傷,4 高周疲勞壽命預(yù)測(cè)（名義應(yīng)力法,37,事實(shí)上，研究表明，低于疲勞極限以下，特別是疲勞極限附近的載荷仍能產(chǎn)生疲勞損傷，如歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。在 時(shí)， 若按這種方法修改 k應(yīng)力大于 的載荷級(jí)數(shù) m應(yīng)力 時(shí)的載荷級(jí)

13、數(shù),38,在隨機(jī)載荷譜下長(zhǎng)壽命區(qū)的疲勞壽命也可以用以下公式計(jì)算： k長(zhǎng)壽命區(qū)S-N曲線的修正系數(shù)，k=1.21.5,多數(shù)情況下取1.3. 特點(diǎn)：由于采用等效應(yīng)力作為應(yīng)力變量，使該公式適用于各種載荷譜下的疲勞壽命計(jì)算；修正系數(shù)k本身反映了材料常數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響，因此，與不同材料下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均吻合；使Miner法則計(jì)算結(jié)果近似等于試驗(yàn)壽命平均值，且便于用概率設(shè)計(jì)方法來(lái)處理疲勞壽命的離散性,39,斷裂力學(xué)可分為：線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。 線彈性斷裂力學(xué)：裂紋尖端塑性變形區(qū)很小，而周圍的大部分材料處于彈性狀態(tài)。 彈塑性斷裂力學(xué)：裂紋尖端塑性區(qū)較大。 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，一般都近似線彈性斷裂力學(xué)分析。

14、在裂紋分析時(shí)，裂紋尖端處的受力程度不是用應(yīng)力表示，而是用“應(yīng)力強(qiáng)度因子”K表示。通過(guò)數(shù)學(xué)物理方程方法經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)證明： 斷裂韌性 ：也叫臨界因子。隨著 當(dāng)K到達(dá)臨界值時(shí)。裂紋就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，這個(gè)臨 界值就叫斷裂韌性。 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算 經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)證明，裂紋擴(kuò)展速率 與 的 變化規(guī)律如圖所示,5 疲勞擴(kuò)展壽命計(jì)算,40,積分上式，有,當(dāng)m2時(shí),當(dāng)m=2時(shí),裂紋擴(kuò)展壽命主要計(jì)算區(qū)壽命，計(jì)算公式常用的就是Paris公式,公式推導(dǎo)： Paris公式： , K一般寫(xiě)為: ， 這里是裂紋幾何因子，一般取為常數(shù)。從而,41,1） 將隨機(jī)載荷變?yōu)檩d荷譜,42,2） 將載荷塊譜按照低高低的加載順序逐級(jí)進(jìn)

15、行計(jì)算，前級(jí)裂紋擴(kuò)展后的長(zhǎng)度為后級(jí)計(jì)算時(shí)的初始裂紋，對(duì)于第i級(jí)的載荷,式中： 分別為第i級(jí)和第i-1級(jí)應(yīng)力作用下裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度。 第i級(jí)應(yīng)力變化范圍。 第i級(jí)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。 每次計(jì)算前，需要計(jì)算 ，檢查 ？ 如果大于，裂紋擴(kuò)展；如果小于，裂紋不擴(kuò)展,3）最后一級(jí)載荷作用下裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算： 式中： 臨界裂紋長(zhǎng)度 前一級(jí)載荷作用下的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度 故裂紋擴(kuò)展總壽命： j除最后一級(jí)載荷外的所有加載載荷級(jí)數(shù) 結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位的總疲勞壽命為,44,6 常規(guī)疲勞設(shè)計(jì)方法,45,n的取值,46,6.1 單向應(yīng)力作用下的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 強(qiáng)度判據(jù)為：nn,1）高應(yīng)力幅下的安全系數(shù)： a.對(duì)稱循環(huán)：r=-1，m=0,47

16、,b.非對(duì)稱循環(huán)： 將非對(duì)稱循環(huán)轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)。 連接om，延長(zhǎng)om與AB相交于M點(diǎn)，由Goodman方程可知,48,故m點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際載荷轉(zhuǎn)化為等效對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力為,構(gòu)件危險(xiǎn)部位安全系數(shù),故考慮應(yīng)力集中后的安全系數(shù)為,同理可得,49,2）變應(yīng)力幅情況下的安全系數(shù),又有,故可以得到,所以 強(qiáng)度判斷依據(jù),50,則安全系數(shù),考慮K，對(duì)非對(duì)稱循環(huán)影響的應(yīng)力安全系數(shù)為,同理可得,對(duì)于非對(duì)稱循環(huán),51,故,判斷,6.2 復(fù)合應(yīng)力作用下疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 1）變幅應(yīng)力作用：這里討論變扭組合的情況。根據(jù)第四強(qiáng)度理論結(jié)合疲勞試驗(yàn)，可知：和之間的疲勞極限圖近似為橢圓方程，即,52,復(fù)合應(yīng)力a,a作用下的安全系數(shù),即,所以

17、,53,考慮m，m，k，時(shí),2）變幅載荷作用,54,首先要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的理論分析和實(shí)驗(yàn)分析，通過(guò)有限元靜強(qiáng)度分析和模態(tài)分析，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室疲勞試驗(yàn)，確定應(yīng)變片（花）的布片方式。 進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)，由于隨機(jī)載荷的不確定性，在機(jī)器工作時(shí)直接測(cè)得的隨機(jī)載荷時(shí)間歷程無(wú)法使用，必須對(duì)它進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)處理，才能得到實(shí)際應(yīng)用的載荷譜。載荷譜能本質(zhì)地反映零件的載荷變化情況。對(duì)于隨機(jī)載荷譜的處理方法很多，最常用的是雨流計(jì)數(shù)法,8 隨機(jī)載荷譜整理方法：雨流循環(huán)計(jì)數(shù)方法,55,信號(hào)處理過(guò)程 最常用的主要是： 零漂處理 “峰谷”抽取 刪除不產(chǎn)生疲勞損傷的小循環(huán) 雨流循環(huán)計(jì)數(shù),56,計(jì)數(shù)規(guī)則 （1）雨流的起點(diǎn)依次在每個(gè)峰

18、值（谷值）的內(nèi)側(cè)； （2）雨流在下一個(gè)峰值（谷值）處落下，直到對(duì)面有一個(gè)比起點(diǎn)更高的峰值（或更低的谷值）為止； （3）當(dāng)雨流遇到上面屋頂流下的雨流時(shí)即行停止 ； （4）取出所有的全循環(huán)，并記錄下各自的幅值； （5）按正、負(fù)斜率取出所有的半循環(huán)，并記下各自的幅值。三個(gè)半循環(huán)o-a-c，c-d-f, f-g-I 三個(gè)循環(huán)：a-b-a; d-e-d; g-h-g,雨流計(jì)數(shù)法簡(jiǎn)圖,應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線,雨流計(jì)數(shù)法是由Matsuisk和Endo等人考慮到材料應(yīng)力應(yīng)變行為而提出的一種計(jì)數(shù)法。本方法認(rèn)為塑性存在是疲勞損傷的必要條件，而且其塑性性質(zhì)表現(xiàn)為應(yīng)力應(yīng)變的遲滯回線。一般情況下，雖然名義應(yīng)力處于彈性范圍，但從局部的、微觀的角度考慮，塑性變形仍然存在,57,隨機(jī)載荷下疲勞壽命計(jì)算： 計(jì)算方法就是變幅載荷下疲勞壽命計(jì)算方法,58,9 機(jī)械疲勞設(shè)計(jì)工程應(yīng)用舉例,59,9.1 混凝土泵車臂架的疲勞壽命預(yù)測(cè)（MSC.FATIGUE,60,實(shí)測(cè)的一段載荷譜（應(yīng)力時(shí)間歷程,零漂處理后的載荷譜（應(yīng)力時(shí)間歷程,61,峰谷抽取之前的載荷譜,峰谷抽取之后的載荷譜,峰谷抽取之前的載荷譜,62,63,50%可靠度下臂架測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)壽命與