平行與相交教學(xué)孫樹華

1、平行與相交教案辛店中心小學(xué)孫樹華【教學(xué)目標(biāo)】1. 結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正 確判斷互相平行和互相垂直。2. 在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、操作、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3. 結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)分類比較，認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線的位置關(guān)系?！窘叹摺慷嗝襟w課件、三角板、長(zhǎng)方體盒子、【學(xué)具】A4紙、彩筆、三角板【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出教學(xué)內(nèi)容談話：同學(xué)們，你們知道嗎？小明的爸爸是一位優(yōu)秀的橋梁設(shè)計(jì)師，他參加了好多大 橋的設(shè)計(jì)，你想看看他的設(shè)計(jì)嗎?請(qǐng)看大屏幕（出示斜拉索大

2、橋），多么雄偉的大橋呀， 小明也模仿者畫了一幅，你們想不想看看小明的杰作，出示小明的作品，并且讓孩子對(duì)小 明的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)。（重點(diǎn)結(jié)合爸爸的作品從橋面的兩條直線和柱梁與橋面的兩條直線加 以評(píng)價(jià)）生1：橋面畫斜了，生2:柱梁歪了，教師總結(jié)：這兩位同學(xué)說(shuō)的真好，看來(lái)設(shè)計(jì)斜拉索大橋還有很多學(xué)問(wèn)呢！表示橋面的 這兩條直線，和表示柱梁和橋面的這兩條直線，它們之間要有一定的位置關(guān)系，是怎樣的 位置關(guān)系呢？這節(jié)就來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。等同學(xué)們研究好了，幫著小明一起把大 橋設(shè)計(jì)好，你們?cè)敢鈫?？二：自主探索，合作交流認(rèn)知相交與平行操作要求：1、在老師發(fā)的紙上，每人隨意畫兩條直線。2、組長(zhǎng)收起，大家分一分，看

3、看兩條直線的位置關(guān)系可以分成兒種。3、展示交流（一）展示豐富表象（生獨(dú)立思考并畫圖，師巡視并搜集作品）談話：同學(xué)們的想象力非常豐富，出現(xiàn)了許多種不同的畫法。老師請(qǐng)一組說(shuō)一說(shuō)他的 分類。（把作品貼在黑板上）為了便于交流，我們給他編上號(hào)。設(shè)計(jì)意圖1精心挑選并充分利用學(xué)生的作品不同位置關(guān)系的幾組直線,為學(xué)生 創(chuàng)設(shè)了研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的豐富情境,豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生在分類中感受 概念奠定了基礎(chǔ)。（二）分類一一感悟特征談話：誰(shuí)愿意代表你們小組說(shuō)說(shuō)是怎樣分類的？請(qǐng)你到前面來(lái)，對(duì)照這六組直線，給 大家具體說(shuō)說(shuō)。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況生：是相交的，是不相交的。教師根據(jù)學(xué)生回答：相機(jī)板書：相交 不相交談話

4、：對(duì)于他的分法你有不同意見(jiàn)嗎？學(xué)生演示將5號(hào)延長(zhǎng)相交。設(shè)計(jì)意圖1這一環(huán)節(jié)，對(duì)看似不相交,實(shí)際相交的現(xiàn)象做了精細(xì)化的處理。讓 學(xué)生通過(guò)分類、調(diào)整、延長(zhǎng)，充分認(rèn)識(shí)到其實(shí)這樣的兩條直線也是相交的,只不過(guò)沒(méi)有把 它相交的部分畫出來(lái)。（三）歸納掌握特征談話：那請(qǐng)同學(xué)們想象一下，（指）這兩組直線延長(zhǎng)再延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)也相交呢？ 學(xué)生回答后教師課件演示！無(wú)論怎么延長(zhǎng)永遠(yuǎn)也不會(huì)相交。小結(jié)：像號(hào)這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線，我們稱為互相平行，（板書：互相平行） 其中一條直線是另一條直線的平行線。師：是不是只要不相交就互相平行呢？請(qǐng)看大屏幕（出示正方體，畫出不在同一平面 的兩條直線。模仿課件，在事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體上，在不

5、同的面上，畫出兩條直線，讓后 展開看看是否平行。通過(guò)學(xué)生的回答，總結(jié)出不相交也不平行。提問(wèn)：那什么樣的兩條直線互相平行呢？引出必須同一平面內(nèi)。9談話：像這樣，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（教師指黑板上的一組 平行線）我們以這組直線為例，這是直線另一條是直線b,我們可以說(shuō)直線a是直線b 的平行線；也可以說(shuō)直線b是直線a的平行線。師：同學(xué)們說(shuō)的真好，通過(guò)大家的探索，在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兒種？ 生：兩種，一種為平行，一種為相交。（板書課題：平行與相交）那，你會(huì)判斷兩條直線位置關(guān)系嗎？（課件：下面的各組直線，哪組相交？哪組互相 平行？）生回答后，（點(diǎn)課件）談話：同學(xué)們判斷得既迅

6、速乂準(zhǔn)確，你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷兩條直線是否平行的嗎？ 學(xué)生回答后（課件演示兩條直線之間的距離是相等的）設(shè)計(jì)意圖U在明確平行意義的基礎(chǔ)上,通過(guò)判斷練習(xí),激發(fā)學(xué)生深入思考并認(rèn) 識(shí)平行的數(shù)學(xué)本質(zhì)距離處處相等。在教學(xué)過(guò)程中,教師注意讓學(xué)生及時(shí)梳理建構(gòu)，明 確相交與平行是兩條直線的兩種位置關(guān)系。（四）二次分類認(rèn)識(shí)垂直1. 談話：下面請(qǐng)同學(xué)們把LI光聚焦到相交的兒組直線上，看！兩條直線相交會(huì)形成 “角”，（邊說(shuō)邊指）根據(jù)這點(diǎn)，你能給相交的直線再分分類嗎？學(xué)生：相交成直角，而沒(méi)有相交成直角。2. 追問(wèn)：這兩組直線真的相交成直角呢？用什么驗(yàn)證（生用三角板量）3. 小結(jié)：相交的這四組直線乂分成了兩類，一類是相交

7、成直角的，一類是沒(méi)有相交成 直角的，像這樣，如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書）4. 提問(wèn)：誰(shuí)給大家說(shuō)說(shuō)，什么是互相垂直？（課件出示，學(xué)生齊讀）5. 教學(xué)垂足。讓學(xué)生指垂足。6. 老師（轉(zhuǎn)動(dòng)）這兩條直線還互相垂直嗎？這樣呢？（繼續(xù)轉(zhuǎn)）為什么呀？學(xué)生回答小結(jié)：看來(lái)無(wú)論直線的方向如何，只要兩條直線相交的角度不變，還是直角，它們 就是互相垂直的。7. 練習(xí)：哪組直線互相垂直？設(shè)計(jì)意圏U對(duì)相交直線進(jìn)行二次分類,使學(xué)生在前面建立的同一平面內(nèi)兩條 直線的位置關(guān)系平行與相交的基礎(chǔ)上,明確互相垂直是相交中的一種特殊情況,進(jìn)一 步完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。另外,轉(zhuǎn)動(dòng)方向,讓學(xué)生判斷兩條直線是否還是互

8、相垂直,從而觀察感 悟到：兩條直線是否互相垂直與直線的方向并沒(méi)有關(guān)系，關(guān)鍵看是否相交成直角,使學(xué)生 加深對(duì)垂直本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。三、練習(xí)生活，拓展練習(xí)師談話：其實(shí)，平行與垂直的例子不僅在斜拉橋里有所體現(xiàn)，生活中的每一個(gè)地方都 隨處可見(jiàn)。下面，老師給你們帶來(lái)了生活中的圖片，圖片中有很多平行與垂直的例子。老 師播放課件，學(xué)生回答。師：誰(shuí)在生活中還見(jiàn)過(guò)這樣的例子，你能說(shuō)出來(lái)，與大家一起分享一下嗎？設(shè)計(jì)意圏H讓學(xué)生從以前學(xué)過(guò)的圖形中找平行與互相垂直的線段,把新知與原有 知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有效地融合在一起，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)折找平行與垂直的線段, 使學(xué)生從非常熟悉的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí),有效激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn), 激發(fā)了探究的熱情。四、回顧整理，提升思考談話：（指黑板）同學(xué)們，這節(jié)課，你有什么收獲？設(shè)計(jì)意