廣西高中高一數(shù)學(xué)3月月考試題

1、高一數(shù)學(xué)3月月考試題、選擇題（本大題 12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）-9 -1.已知全集 U仝 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 A= 2, 4, 6 , B =1,3, 5, 7，則 g 口A. 2,4,6? B.“，3,5? C.2,4,5? D. 2,5?2. sin 600A.-2D.3.函數(shù)f x3x尸；rr+lg-1的定義域?yàn)椋˙. 0,1 C.0,1 D. 0, :4.已知sin A1 3 ,那么cos | -2 .21A.-21B.2D.5.已知向量T若Tb = x -1,2 ，若 a/ b，則A. -1 或 2B.

2、-2 或 1C.D.-1或-2-ln x-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（A. 0,1B.1, 2C.2, 3D.3, 427.三個(gè)數(shù)a = 0.4, b0.4=lo g 2 0.4 , c = 2之間的大小關(guān)系是（c ：: a : bA. a : c : b B. a : b : c C. b : a : c D.8 .已知定義在R上的奇函數(shù)x和偶函數(shù)g x滿足:則（B. f(xV(C. g(x)二 (e.x-e )D.g(x) =2(e_ex)T T9、平面向量a與b的夾角為60T=(2,0 ) b=2 ,T Ta b等于（）10.若將函數(shù)A.-411.已知函數(shù)B. 2、亍 C. 12 D.y =s

3、in 2x曲；圖象向右平移B.103個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（）3打C.4D.f (x) = x2 - 2mx ，2m 訐3(m 三 R)，若關(guān)于X的方程f（x） =0有實(shí)數(shù)根，且兩根分別為X1，X2,則（X1 X2） X1X2的最大值為（A. 9 B.4 C. 3D. 212.已知函數(shù) f x =Asin ijx。川:的部分圖像如圖所示，若將fx圖像上的所有點(diǎn)向右平移百單位得到函數(shù) g x的圖象，則函數(shù) g x的單調(diào)遞增區(qū)間為A.jr+ 6二匸，k一乞,k. Z6C.k 二JT，k 二12+ 12一7nk Z d . k，k 二12兀12、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共2

4、0分）13.不論a為何值，函數(shù)y J Toga x -1都過(guò)定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)為 14.在 ABC中，若 2a15. 已知 f 2x 1=x2-2x，貝V f 3 =. 1 16. 已知在矩形ABCD中，AB 、2 , B C =3，點(diǎn)E滿足BE B C，點(diǎn)f在邊C D上,3二右rAB *AF =1,貝UAE * BF =三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)給出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.）TTT17. （本小題滿分10分）設(shè)向量a = （ 1,1），向量b = （4,3），向量e = （5 , 2）,（1）求向量a與向量b的夾角的余弦值；求向量c在向量a方向上的投影;18.(本小題

5、滿分 12 分)已知集合 A 二x | a _1 ： x ： 2a 1 , B 二 x | 0 ： x : 1,1(1) 若 a ，求 A * B ;2(2) 若A Pl B =，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19. (本小題滿分 12分)在銳角三角形 ABC中，a, b, c分別為角 A,B,C所對(duì)的邊，且=2csin A(1) 求角C的大??；(2) 若c八7 ，且三角形ABC的面積為乞蟲(chóng)，求a b的值.220. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f (x) =sin 2x- cos2x - 2、3 sin x cosx (x；-R（I）求f（t）的值；（n）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.32

6、1. （本小題滿分12分）已知 ABC的角A B C所對(duì)的邊分別是 a、b、c,設(shè)向量m = （a,b),T n = (sinB? sin A , p = ( b 2, a 2).（1）若m / n，求證： ABC為等腰三角形；n右m丄p，邊長(zhǎng)c= 2，角C=m，求 ABC的面積.22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f （x）是定義在-1, 1上的奇函數(shù)，且f （ 1） =1，若x, y - 1, 1 , x+y 豐 0 有(x+y )? f (x) +f (y) 0.1(1)判斷f (x )的單調(diào)性，并加以證明；(2)解不等式f (x 廠:：f(1 -2x)；2田陽(yáng)高中2017 2018學(xué)年

7、度下學(xué)期3月份月考高一數(shù)學(xué)科答案、選擇題 1-5 ADCAA 6-10 BCBBC 11-12 DA、填空題013. (2, 1). 14 . A= 12015. -1 .16 . 2三、解答題17. (1) a = ( - 1,1) , b= (4,3) , a b= 1x 4+ 1x 3= 1 , | a| = .2 , | b| = 5, a bV2 cos a, b=-=-a|b10(2) a c = 1X5+ 1X ( 2) = 7,.c在 a 方向上的投影為18.解：(1)!- ii - _ X |：- f I(2)若A= 1 a-1宀；丨】，貝U a匕.：;若A 時(shí)，1y亍或心2

8、1綜上：或.(12分)19. 解：(1)由3 a= 2csinA 及正弦定理得，.3 si nA = 2sin Csi nA .3二/sinA 工0,. sinC = 2 .ABC是銳角三角形， C= 3 .兀3爲(wèi) 丄3亦 v C= 3, ABC面積為 2, 2 absin3 =2 ，即ab= 6.2Lv c= 門，由余弦定理得a2+ b2 2abcos 3 = 7,即卩 a2 + b2 ab= 7由變形得(a + b)2 = 3ab+ 7. 得(a + b)2 = 25,故 a+ b= 5.址析=)ffi 51 - - - - COS- - f(-) Cr-) (*r) 2y3 x- x ()JJbJ，二*i1?/Cy) = 2(11)日 COS-Lt - cc rasinxL sii 2.v -sin xcos .v得f(x) = - cos 2x *3 am 2x = 2sm| 2x- 中所以fd)前員4正硼是托由ESI駛的性康得牛： 0.令 x=X1, y= - X2,v X1 - X2V 0,二 f (X1) +f (- X2)v 0函數(shù)f (X)是定義在-1, 1上的奇 函數(shù) f (X1)