湖南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提分專練方程(組)與不等式(組)的綜合應(yīng)用

1、提分專練（二）方程（組）與不等式（組）的綜合應(yīng)用|類型1|解方程（組）與不等式（組）的解滿足xy,求k的取值范圍1. 2019 濰坊已知關(guān)于x, y的二元一次方程組2. 2019 泰州解分式方程：一+3=求點P3. 2019 黃石若點P的坐標(biāo)為 2 x- 9丿，其中x滿足不等式組所在的象限.4. 2019 隨州已知關(guān)于 x的一元二次方程x2-（2 k+1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根X1, x2.（1）求k的取值范圍；若X1+X2=3,求k的值及方程的根| 類型 2| 方程與不等式的綜合應(yīng)用5. 2019 衡陽某商店購進(jìn)A,B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并 且花

2、費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數(shù)量相等.(1) 求購買一個A商品和一個B商品各需多少元.(2) 商店準(zhǔn)備購買A,B兩種商品共80個,若A商品的數(shù)量不少于 B商品數(shù)量的4倍,并且購買A,B 商品的總費用不低于 1000元且不高于 1050元, 那么商店有哪幾種購買方案 ?6. 2018 昆明水是人類生命之源為了鼓勵居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實行居民生活用水階 梯式計量水價政策 .若居民每戶用水量不超過 10立方米 ,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價 收費(現(xiàn)行居民生活用水水價 =基本水價 +污水處理費 ); 若每戶每月用水量超過 10立方米,則 超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價10

3、0%,每立方米污水處理費不變 .甲用戶 4 月份用水 8立方米,繳水費 27. 6元;乙用戶 4月份用水 12立方米,繳水費 46.3元.(注:污水處理的 立方數(shù) =實際生活用水的立方數(shù) )(1) 求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元 ?(2) 如果某用戶 7月份生活用水水費計劃不超過 64元,那么該用戶 7月份最多可用水多少立 方米?7. 2019 孝感為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批 A,B兩種型號的一 體機(jī),經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價格比每套 A型一體機(jī)的價格多 0. 6萬元， 且用960萬元恰好能購買 500套A型一體機(jī)和200套B型一體

4、機(jī).(1) 求今年每套A型、B型一體機(jī)的價格各是多少萬元？(2) 該市計劃明年采購 A型、B型一體機(jī)1100套,考慮物價因素，預(yù)計明年每套 A型一體機(jī)的價格比今年上漲25%,每套B型一體機(jī)的價格不變，若購買B型一體機(jī)的總費用不低于購買A型一體機(jī)的總費用 ,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃 ?5【參考答案】- 1. 解：-得：x-y=5-k,- T xy, - 5-k0, - k 4,解得:x 0,解得 k. 由根與系數(shù)關(guān)系可知x1+x2=-=2k+1, 2k+1 =3,解得k=1 (符合題意),把k=1代回原方程,原方程為x2-3x+2=0,解得X1=1, X2=2.5. 解:

5、(1)設(shè)購買一個B商品為x元，則購買一個A商品為(x+10)元，根據(jù)題意，得，解 得x=5.經(jīng)檢驗,x=5是原方程的解且符合題意.5+10=15.所以購買一個 A商品需要15元，購買 一個B商品需要5元. 設(shè)購買A商品y個，則購買B商品(80- y)個.由題意得-解得 64W y10X (1+2 .45), z10.由題意得 10X2.45+(z- 10) X2.45X (1 + 100%)+ z64,解得 z 15, 10z 15.答: 該用戶 7 月份最多可用水 15 立方米 .7. 解:(1)設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價格為 x萬元,每套B型一體機(jī)的價格為 y萬元,由題意得 :-解得答:今年每套A型一體機(jī)的價格為1.2萬元，每套B型一體機(jī)的價格為1.8萬元(2)設(shè)該市明年購買 A型一體機(jī)m套,則購買B型一體機(jī)(1100- m套,由題意得：1 .8(1100- n).2(1+25%)m 解得 600,設(shè)明年需投入 W萬元，則 W=.2X (1+25%) n+1. 8(1100- n)=-0.3n+1980./ -0 . 30