高考物理一輪復(fù)習(xí)課時練習(xí) 第5章階段復(fù)習(xí)練(二)　力與曲線運(yùn)動（含詳解）

1．(2023·全國甲卷·14)一同學(xué)將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運(yùn)動過程中()A．機(jī)械能一直增加B．加速度保持不變C．速度大小保持不變D．被推出后瞬間動能最大2．甲、乙兩個同學(xué)打乒乓球，某次動作中，甲同學(xué)持拍的拍面與水平方向成45°角，乙同學(xué)持拍的拍面與水平方向成30°角，如圖所示。設(shè)乒乓球擊打拍面時速度方向與拍面垂直，且乒乓球每次擊打球拍前、后的速度大小相等，不計空氣阻力，則乒乓球擊打甲的球拍的速度大小v1與乒乓球擊打乙的球拍的速度大小v2的比值為()A.eq\f(\r(6),3)B.eq\r(2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),3)3.(2024·浙江溫州市檢測)如圖所示，甲同學(xué)在地面上將排球以速度v1擊出，排球沿軌跡①運(yùn)動；經(jīng)過最高點后，乙同學(xué)跳起將排球以水平速度v2擊回，排球沿軌跡②運(yùn)動，恰好落回出發(fā)點。忽略空氣阻力，則排球()A．沿軌跡②運(yùn)動的最大速度可能為v1B．沿軌跡①運(yùn)動的最小速度為v2C．沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動過程的速度變化量大小相同D．沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動過程的平均速度大小可能相同4．(2024·四川成都市第七中學(xué)期中)2023年9月21日，“天宮課堂”第四課開講，航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在中國空間站內(nèi)，為廣大青少年帶來了一場別出心裁的太空科普課。已知地球的半徑為R，空間站距離地球表面的高度為h，不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地球表面的重力加速度為g。下列說法正確的是()A．空間站的周期T＝eq\r(\f(4π2R＋h3,gR2))B．空間站的加速度比同步衛(wèi)星的加速度小C．空間站運(yùn)行的線速度介于7.9km/s和11.2km/s之間D．根據(jù)題中信息可以求出空間站的質(zhì)量5．(多選)(2024·湖南省聯(lián)考)2023年7月10日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會小行星命名委員會批準(zhǔn)，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的、國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，“樊錦詩星”繞日運(yùn)行橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長軸為3.18天文單位(日地距離為1天文單位)，遠(yuǎn)日點到太陽中心距離為4.86天文單位。下列說法正確的是()A．“樊錦詩星”繞太陽一圈大約需要2.15年B．“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點的速度小于地球的公轉(zhuǎn)速度C．“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點的加速度與地球的加速度大小之比為eq\f(1,4.86)D．“樊錦詩星”在遠(yuǎn)、近日點的速度大小之比為eq\f(1.5,4.86)6.(2024·遼寧大連市金州高級中學(xué)期中)如圖所示，一固定斜面傾角為θ，將小球A從斜面頂端以速率v0水平向右拋出，小球擊中了斜面上的P點；將小球B從空中某點以相同速率v0水平向左拋出，小球恰好垂直斜面擊中Q點。不計空氣阻力，重力加速度為g，小球A、B在空中運(yùn)動的時間之比為()A．2tan2θ∶1 B．tan2θ∶1C．1∶2tan2θ D．1∶tan2θ7.(多選)如圖，兩端開口的圓筒與水平地面成一定角度傾斜放置。OO′是圓筒的中軸線，M、N是筒壁上的兩個點，且MN∥OO′。一個可視為質(zhì)點的小球自M點正上方足夠高處自由釋放，由M點無碰撞進(jìn)入圓筒后一直沿筒壁運(yùn)動，a、b、c是小球運(yùn)動軌跡依次與MN的交點。小球從M到a用時t1，從a到b用時t2，從b到c用時t3，小球經(jīng)過a、b、c時對筒壁壓力大小分別為Fa、Fb、Fc，lMa、lab、lbc表示M、a、b、c相鄰兩點間的距離，不計一切摩擦和空氣阻力。下列說法正確的是()A．t1＝t2＝t3 B．Fa＝Fb＝FcC．Fa<Fb<Fc D．lMa∶lab∶lbc＝1∶3∶58.(2024·天津市期中)如圖所示，兩個圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A．A、B球受到的支持力之比為eq\r(3)∶3B．A、B球的向心力之比為eq\r(3)∶1C．A、B球運(yùn)動的角速度之比為3∶1D．A、B球運(yùn)動的線速度之比為1∶29.(2024·山西呂梁市一模)如圖所示，半徑為R，圓心為O1的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，AB是豎直直徑，BC段圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ＝37°。一根長為R，不可伸長的細(xì)線一端固定在O2點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，O2點與O1點等高。小球在最低點E時給小球一個向左的初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點D時細(xì)線被割斷，但速度保持不變，小球剛好從C點無碰撞地進(jìn)入圓弧軌道，不計小球的大小和空氣阻力，重力加速度的大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小球從C點進(jìn)入圓弧軌道時的速度大??；(2)O1、O2兩點間的距離；(3)小球運(yùn)動到D點細(xì)線剛好要割斷時，細(xì)線的拉力大小。10.(2024·山東德州市第一中學(xué)月考)滑雪運(yùn)動越來越受到青少年們的青睞，滑雪大跳臺場地簡化后的滑道示意圖如圖甲所示，A為最高點，B為起跳點。在某次訓(xùn)練中，運(yùn)動員從A由靜止開始下滑，到達(dá)B時速率為20eq\r(3)m/s，并沿與水平面夾角成α＝15°的方向飛出，落在傾角θ＝30°的坡道上的C點，不計一切阻力和摩擦，重力加速度大小取g＝10m/s2。求：(1)運(yùn)動員由B到C的速度變化量Δv；(2)運(yùn)動員離坡面的最大距離；(3)B、C兩點間的距離；(4)運(yùn)動員落在C點時的速度方向與斜面間夾角的正切值。階段復(fù)習(xí)練(二)力與曲線運(yùn)動1．B[鉛球做平拋運(yùn)動，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯誤；鉛球的加速度恒為重力加速度，保持不變，B正確；鉛球做平拋運(yùn)動，水平方向速度不變，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成可知鉛球速度變大，則動能越來越大，C、D錯誤。]2．C[將乒乓球擊打球拍的速度沿水平方向和豎直方向分解，則兩次擊打球拍水平方向分速度相等，即v1sin45°＝v2sin30°，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(2),2)，選項C正確。]3．A[根據(jù)題圖可知，軌跡①最高點大于軌跡②最高點，分析在最高點左邊的運(yùn)動，根據(jù)平拋規(guī)律可知h＝eq\f(1,2)gt2，vx＝eq\f(x,t)，軌跡①運(yùn)動時間長，但水平位移小，所以軌跡①水平分速度小，豎直分速度vy2＝2gh，軌跡①的豎直分速度大，所以沿軌跡②運(yùn)動的最大速度可能為v1，沿軌跡①運(yùn)動的最小速度即水平速度小于v2，故A正確，B錯誤；因為運(yùn)動時間不同，故沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動過程的速度變化量Δv＝gΔt不同，故C錯誤；因為兩軌跡位移大小相同，但時間不同，故沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動過程的平均速度大小不同，故D錯誤。]4．A[根據(jù)Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，Geq\f(Mm,R2)＝mg，得T＝eq\r(\f(4π2R＋h3,gR2))，A正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，空間站的運(yùn)動半徑小于同步衛(wèi)星的運(yùn)動半徑，則空間站的加速度比同步衛(wèi)星的加速度大，B錯誤；空間站運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，C錯誤；空間站為環(huán)繞天體，無法求出其質(zhì)量，D錯誤。]5．BD[根據(jù)開普勒第三定律有eq\f(r地3,T地2)＝eq\f(r樊3,T樊2)，解得T樊＝5.67年，故A錯誤；“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點將做近心運(yùn)動，其速度v1小于以該位置到太陽距離為半徑圓周運(yùn)動的速度v2，根據(jù)萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小，可知v2小于地球公轉(zhuǎn)速度v3，所以“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點的速度小于地球的公轉(zhuǎn)速度，故B正確；根據(jù)牛頓第二定律可知Geq\f(Mm,r2)＝ma，a＝eq\f(GM,r2)，“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點的加速度與地球的加速度大小之比為eq\f(a1,a)＝eq\f(1,4.862)，故C錯誤；軌道半長軸為3.18天文單位，遠(yuǎn)日點到太陽中心距離r1為4.86天文單位，則近日點到太陽中心距離r2為1.5天文單位，對于“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點和近日點附近很小一段時間Δt內(nèi)的運(yùn)動，根據(jù)開普勒第二定律有eq\f(1,2)v1r1Δt＝eq\f(1,2)v4r2Δt，解得eq\f(v1,v4)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1.5,4.86)，故D正確。]6．A[設(shè)小球A在空中運(yùn)動的時間為t1，小球B在空中運(yùn)動的時間為t2，對小球A，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得tanθ＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(gt12,2v0t1)，對小球B，結(jié)合幾何知識，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得tanθ＝eq\f(v0,vBy)＝eq\f(v0,gt2)，聯(lián)立可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(2tan2θ,1)，故選A。]7．AB[由題意可知，小球自M點正上方足夠高處自由釋放，由M點無碰撞進(jìn)入圓筒后，其速度可分解為沿筒壁轉(zhuǎn)動的速度和沿筒壁下滑的初速度，因圓筒傾斜放置，小球在圓筒中有沿筒壁向下的重力分力，因此小球在圓筒截面方向做圓周轉(zhuǎn)動的同時又沿筒壁向下做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，又由于a、b、c是小球運(yùn)動軌跡依次與MN的交點，表明經(jīng)過相鄰點過程圓周運(yùn)動分運(yùn)動恰好完成一個圓周，因為圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)動周期相等，根據(jù)分運(yùn)動的等時性有t1＝t2＝t3，故A正確；小球在圓筒截面方向做圓周運(yùn)動，由于MN∥OO′，則a、b、c三點可以等效為沿圓筒截面方向做圓周運(yùn)動軌跡的同一位置，即a、b、c三點圓周運(yùn)動的線速度相等，又由于在a、b、c三點位置，重力沿圓筒截面的分力恰好沿截面的切線方向，可知由小球重力垂直圓筒截面的分力和筒壁彈力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，而圓周運(yùn)動的半徑相同，根據(jù)F＝meq\f(v2,r)，G⊥＝mgcosθ可知，筒壁對小球的彈力大小相等，由牛頓第三定律可知，小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，則有Fa＝Fb＝Fc，故B正確，C錯誤；根據(jù)上述可知，小球沿筒壁向下做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，由位移時間公式有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可知lMa∶lab∶lbc≠1∶3∶5，故D錯誤。]8．C[對小球A、B受力分析，受到重力和支持力，在豎直方向合力為零，則有FNsinθ＝mg，解得FN＝eq\f(mg,sinθ)，所以eq\f(FNA,FNB)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故A錯誤；重力和支持力的合力提供向心力，則有F向＝eq\f(mg,tanθ)，所以eq\f(F向A,F向B)＝eq\f(tan60°,tan30°)＝3，故B錯誤；小球的運(yùn)動軌跡高度相同，則半徑r＝htanθ，由牛頓第二定律可知eq\f(mg,tanθ)＝mω2r，解得ω＝eq\f(1,tanθ)eq\r(\f(g,h))，所以eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(tan60°,tan30°)＝3，故C正確；線速度v＝ωr，解得eq\f(vA,vB)＝1，故D錯誤。]9．(1)eq\r(10gR)(2)5.4R(3)5.4mg解析(1)設(shè)小球到達(dá)C點時速度大小為vC，根據(jù)題意由運(yùn)動學(xué)公式知vCy2＝2g(R＋Rcosθ)根據(jù)速度分解可知vCy＝vCsinθ，解得vC＝eq\r(10gR)(2)O1、O2兩點間的距離為x1＝vCxt1＋Rsinθ，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知R＋Rcosθ＝eq\f(1,2)gt12，根據(jù)速度分解可知vCx＝vCcosθ，解得x1＝5.4R(3)小球在D點的速度為vD＝vCx＝eq\f(4,5)eq\r(10gR)設(shè)細(xì)線的拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律得F＋mg＝meq\f(vD2,R)，解得F＝5.4mg。10．(1)40eq\r(2)m/s，方向豎直向下(2)20eq\r(3)m(3)80(eq\r(3)＋1)m(4)2eq\r(3)－3解析(1)以B點為坐標(biāo)原點，沿斜面向下建立x軸，垂直于斜面向上建立y軸，B到C的時間為t＝eq\f(2vBsinα＋θ,gcosθ)＝4eq\r(2)s，則運(yùn)動員由B到C的速度變化量為Δv＝gt＝4