秋浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊練習(xí)：4.2平面直角坐標(biāo)系(二

1、4.2平面直角坐標(biāo)系(二)A組1在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)分別為(一1,1), (1， 1)，(1， 1)，則頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(1 , 1).2. 在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻由(0, 0)點(diǎn)先向上爬4個(gè)單位，再向右爬3個(gè)單 位，再向下爬2個(gè)單位后，它在位置的坐標(biāo)是(3, 2).3. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(a, b),若規(guī)定以下三種變換：厶(a, b)= ( a, b):。(a, b) = ( a, b):口 (a, b) = (a, b).按照以上變換，例如： (O(1 , 2) = (1 , 2),則O( (3, 4) = ( 3, 4

2、).4. 如圖，若“士”所在位置的坐標(biāo)為(一1, 2), “相”所在位置的坐標(biāo)為(2 , 2),則“將”所在位置的坐標(biāo)為(0, 2).(第4題)5.在平面直角坐標(biāo)系中 標(biāo)之和為a,縱坐標(biāo)之和為,A , B , C三點(diǎn)的位置如圖所示，若點(diǎn)A , B, C的橫坐 b,求a b的值.J1一1Pli T _l T _i IP4111P1-J- JL lI _ Jk _ M J _ H 11i111i11bn1iiii1111R1* b T1 fl1lI411111 丄 tH.Iiiiiiiihiiiirr1N1tN11111111111V1.;oi Y i 1|iii1N1Rft 1D |iI|XF1

3、Pk J* iiiiiiiiipiI .止IbbI111i1H411111z/L iT - -r - i - -1 - ipiiIIpI JL - .i. 丿，(第5題)【解】 觀察圖形可知，點(diǎn) A( 1, 4), B(0 , 1), C(4 , 4),a= 1 + 0+ 4= 3 , b= 4 1 + 4 = 1,a b = 3 ( 1)= 4.6. 如圖,已知點(diǎn) A 3, - 4), B(5 , 0).(1)試說明OA = OB.求 AOB的面積.【解】過點(diǎn)A作AC丄x軸交BO的延長線于點(diǎn)C.點(diǎn) A( 3, 4), B(5 , 0).AC = 4, OC = 3, OB = 5,OA =-

4、 ,AC2 + OC2= 42 + 32 = 5.OA = OB.1 1(2)SKOB = 2B AC = 2X 5X 4= 10.B組7. 在方格紙上有 A , B兩點(diǎn)，若以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2, 3),則以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(C)A. (2 , 3) B. (2 , 3)C. ( 2, 3) D. ( 2 , 3)8. 已知點(diǎn)P在第二象限，有序數(shù)對(m, n)中的整數(shù)m, n滿足m n= 6,則符 合條件的點(diǎn)P共有(A)A . 5個(gè) B . 6個(gè) C. 7個(gè) D.無數(shù)個(gè)【解】點(diǎn)P(m, n)在第二象限，50. m n= 6, *m= n 6,

5、 n 60,了6,0vnIr 111-r-I（第11題）【解】2018*4= 5042.點(diǎn) P2（0, 1）, P6（ 1, 2）, P10（ 2, 3）,， 點(diǎn) P4n+ 2（ n, n + 1）（n 為自然數(shù)）,.點(diǎn) P2018 的坐標(biāo)為（504, 504 + 1）,即點(diǎn) P2018（ 504, 505）.數(shù)學(xué)樂園D（第 12 題）12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，在長方形OABC中，點(diǎn)A(10 , 0), C(0 , 4), D為0A的中點(diǎn)，P為BC邊上的一點(diǎn)若 POD為等腰三角形，求所有 滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).導(dǎo)學(xué)號(hào)：91354024【解】 丁四邊形OABC是長方形，3CB = 90 OC = 4, BC = OA = 10.D 為 OA 的中點(diǎn)，QD = AD = 5. 當(dāng)po= PD時(shí)，點(diǎn)P在QD的垂直平分線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2.5, 4). 當(dāng)OP= OD時(shí)，OP= OD = 5, PC= 52 42= 3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 4). 當(dāng)DP = DO時(shí)，過點(diǎn)P作PE丄OA于點(diǎn)E,則/ PED= 90 DE = 52 42= 3.分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，如解圖所示.(第12題解)此時(shí)OE = 5 3