排列組合基礎(chǔ)知識(shí)

1、排列組合基礎(chǔ)知識(shí)、兩大原理1. 加法原理（1）定義：做一件事，完成它有n類方法，在第一類方法中有 mi中不同的方法，第二類方法中有m2種不同的方法第n類方法中mn種不同的方法，那么完成這件 事共有N，m2 -. mn種不同的方法。（2）本質(zhì)：每一類方法均能獨(dú)立完成該任務(wù)。（3）特點(diǎn)：分成幾類，就有幾項(xiàng)相加。2. 乘法原理（1）定義做一件事，完成它需要n個(gè)步驟，做第一個(gè)步驟有 mi中不同的方法，做 第二個(gè)步驟有m2種不同的方法做第n個(gè)步驟有mn種不同的方法，那么完成這件 事共有N = m1m2.mn種不同的方法。（2）本質(zhì)：缺少任何一步均無法完成任務(wù)，每一步是不可缺少的環(huán)節(jié)。（3）特點(diǎn)：分成幾步

2、，就有幾項(xiàng)相乘。二、排列組合1. 排列（1）定義：從n個(gè)不同的元素中，任取m個(gè)（m _ n ）元素，按照一定的順序排成 一列，叫做從n個(gè)不同的元素中，選取 m個(gè)元素的一個(gè)排列，排列數(shù)記為 Pnm，或 記為Am。（2）使用排列的三條件 n個(gè)不同元素； 任取m個(gè)； 講究順序。（3）計(jì)算公式n IA1 二n（n -1）（ n- 2）.（ n-m 1）（n - m）!尤其：Pn0 -1,Pn - n,Pnn = n!2. 組合（1）定義：從n個(gè)不同的元素中，任取m個(gè)（mn）元素并為一組，叫做從n個(gè) 不同的元素中，選取m個(gè)元素的一個(gè)組合，組合數(shù)記為cm。（2）使用三條件 n個(gè)不同元素； 任取m個(gè)； 并為

3、一組，不講順序。（3）計(jì)算公式n!cmn(n1).(nm 1) m _Pmm!(n-m)! m(m -1).2 1尤其：C0 =1,C： = n,C； =1,Cnm =Cnnjm 例1由0,1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？A.226B.246C.264D.288解析：由于首位和末位有特殊要求，應(yīng)優(yōu)先安排，以免不合要求的元素占了這兩個(gè) 位置，末位有c3種選擇，然后排首位，有c4種選擇，左后排剩下的三個(gè)位置，有A3種選擇，由分步計(jì)數(shù)原理得：C3 C4 A3 =288例2旅行社有豪華游5種和普通游4種，某單位欲從中選擇4種，其中至少有豪華 游和普通游各一種的選擇有（）種。A.60B.100C.120D140解析：選擇方法有如下3種：豪華游3種與普通游1種，選擇的種數(shù)為C；C： =40 ；