(完整版)初二反比例函數(shù)總結歸納,推薦文檔

1、第九章反比例函數(shù)典型例題相關練習1判斷下列函數(shù)關系是不是反比例函數(shù)， 如果是，請說出比例系數(shù) k(1) y = 2 ；(2) y = 1 ；(3) y = - 3 ；x2xx 1(4) y =；(5) xy = 5 ；(6)x + 1y = 2x + 1 ；(7) y = 2x -1 ；(8) y = 2x -1 + 1 解：(1)是，k =2；(2) 是， k = 1 ；2(3) 是， k = -3 ；(4)不是；5(5) 是 ， y = ， k = 5；x(6)不是，y 是 x 的一次函數(shù)；2(7) 是 ， y = ，k =2；(8)不x是注：y 是 x 的反比例函數(shù)y = k 或 y =

2、 kx -1 （其中，比例系數(shù)x k 0 ）2已知點 a(2，3)在反比例函數(shù)y = k 的圖象上x(1) 求函數(shù)關系式；(2) 這個函數(shù)圖象在哪幾個象限？在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大怎樣變化？1(3)點 b(2，3)、c(，12)、2d(3，4)在不在這個函數(shù)圖象上？解：(1)把 x = 2, y = -3 代入 y = kxk得- 3 = k = -6 ；21(1)求下列反比例函數(shù)的比例系數(shù) k： y = - 1 ； y = 2 x -1 2x3解：(2)如果 y 與 x 的函數(shù)關系2y = (m - 1)x m -2 是反比例函數(shù)，求 m 的值1注意：如果 y =，那么 y 與x +

3、 1(x + 1) 成反比例，而 y 與 x 不成反比例m - 22(1)如果反比例函數(shù) y =的圖象在 x第一、三象限，求 m 的范圍m + 3(2)若反比例函數(shù) y =的圖象在每一個 x象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，求 m 的范圍1(3)若 a(2， y 1 )、b( 2 ， y 2 )、c(1， y 3 )k在反比例函數(shù) y =(k 0)的圖象上，x 則 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小關系是 第 1 頁 共 5 頁反比例函數(shù)關系式為 y= - 6xy(2) k 0）x的圖象上任意一點，過點 p 作 pax 軸，垂足為 a，過點 p 作 pby 軸，垂足為b求apo、矩形 ao

4、bp 的面積注意：第(3)題可以利用圖象解決問題k3. 若直線 y = 2x 與 y =（ k 0 ）的x圖象交于點 a(1，2)、 b(1，2)，分別過點 a 作 amx 軸、bnx 軸，垂足分別為m 、n，連接求 an、bm求ambn 的面積ya解：設 p(x，y)，p 是反比例函數(shù)圖象上任意一點， xy = kybpoaxnomxbsapo= 1 oa pa = 1 xy = 1 k ；222s 矩形 aobp = oa obk= xy = k 注：若 y =1x（ k 0 ），則11注意：這一類題的做法與反比例函數(shù)圖sapo =oa pa =2| xy2|=| k | ；2象有關的“圖

5、形面積不變”s 矩形aobp = oa ob =| xy |=| k | 想想這里為什么是“k 的絕對值”？4. 一次函數(shù) y=kxk與反比例函數(shù) y=k4. 在同一坐標系內(nèi)，函數(shù) y1 = x 和ky2 = kx + 1 的圖象可能是（）在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（ dx）第 2頁 共 5 頁abcdabcd注意：這類題的做法(2)如圖，直線 y = kx + b 與反比例函數(shù)注：這里兩個函數(shù)中的 k 的“正、負”要保持一致y = kx的圖象在第二象限交于點 a、b，交5. 已知反比例函數(shù) y = k （k0）與一x次函數(shù) y = mx + b （m0）的圖象交于p(2，1)和 q(1，

6、n)兩點(1) 求這兩個函數(shù)關系式；(2) 在同一坐標系內(nèi)畫出它們的圖象；(3) 求poq 的面積(4) 直接寫出：當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x 的取值范圍；當反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，x 的取值范圍解:(1) 點 p(2，1)在兩圖象上，把 x = -2, y = 1 代入 y = k ，xx 軸交于點 c，其中點 a 的坐標為(1，4)， 點 b 的橫坐標為4(1) 求兩函數(shù)的關系式；y(2) 求aoc 的面積abcox(3)（徐州 2010）如圖，已知 a(n，-2)， b(1，4)是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象和反比例m函數(shù) y=的圖象的兩個交點，直線 ab 與x得1 =k

7、 ， k = -2 - 2= - 2 ；y 軸交于點 c(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；(2) 求aoc 的面積；反比例函數(shù)關系式為 yxm(3) 求不等式 kx+b 0 時,雙曲線的兩支分別位于一、三象限, 在每個象限內(nèi) y 值隨 x 的增大而增大。(3) 當 k 0 時,雙曲線的兩支分別位于二、222(4) 由圖象可知2四象限, 在每個象限內(nèi) y 值隨 x 的增大而減小。當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，- 2 x 1 ；當反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，x -2 或0 x 1注：第(1)題的解題步驟大概分 3 部分；（虛線框劃分的部分）；第(3)題面積的求法分割法；第(4)題利用函數(shù)

8、圖象“函數(shù)值大”“函數(shù)圖象在上面”“有點就代入”的方法第 4 頁 共 5 頁第 5 頁 共 5 頁“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of c

9、ontinuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market.