高中數(shù)學(xué)-立體幾何精選-課件

1、第七章立體幾何,第1課時(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖,2014高考導(dǎo)航,本節(jié)目錄,教材回顧夯實(shí)雙基,考點(diǎn)探究 講練互動(dòng),名師講壇精彩呈現(xiàn),知能演練輕松闖關(guān),平行且相等,全等,公共頂點(diǎn),平行于底面,相似,矩形,直角邊,直角腰,上、下底中點(diǎn)連線,平行于底面,直徑,2空間幾何體的三視圖 (1)三視圖的名稱 幾何體的三視圖有：_、_、_ (2)三視圖的畫(huà)法 在畫(huà)三視圖時(shí)，重疊的線只畫(huà)一條，擋住的線要畫(huà)成虛線 三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的_ 方、_方、_方觀察幾何體畫(huà)出的輪廓線,主視圖,左視圖,俯視圖,正前,正左,正上,3空間幾何體的直觀圖 空間幾何體的直觀圖常用_畫(huà)法來(lái)畫(huà)，其規(guī)

2、則 是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x軸、y軸的夾角為_(kāi)，z軸與x軸和y 軸所在平面_ (2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中_，平行于x軸和z軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中_，平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中_,斜二測(cè),45(或135,垂直,仍平行,不變,減半,思考探究 空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上有什么區(qū)別？ 提示：三視圖是從三個(gè)不同方向觀察幾何體而畫(huà)出的圖形；直觀圖是從某一方向觀察幾何體而畫(huà)出的圖形,4平行投影與中心投影 平行投影的投影線是_的，而中心投影的投影線_,平行,交于一點(diǎn),課前熱身,答案：D,2(2012高考福建卷)一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均

3、相等，那么這個(gè)幾何體不可以是() A球B三棱錐 C正方體 D圓柱 解析：選D.球的三視圖是三個(gè)相同的圓；正四面體的三視圖可以是三個(gè)全等的三角形；正方體的三視圖可以是三個(gè)相同的正方形；圓柱不管如何放置，其三視圖的形狀不可能全都相同，選D,3(教材習(xí)題改編)有下列四個(gè)命題： 底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體； 棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體； 有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體； 對(duì)角線相等的平行六面體是直平行六面體 其中真命題的個(gè)數(shù)是() A1 B2 C3 D4,解析：選A.命題不是真命題，因?yàn)榈酌媸蔷匦?，但?cè)棱不垂直于底面的平行六面體不是長(zhǎng)方體； 命題不是真命題，因?yàn)榈酌媸橇庑?非

4、正方形)，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等的直四棱柱不是正方體；命題也不是真命題，因?yàn)橛袃蓷l側(cè)棱都垂直于底面一邊不能推出側(cè)棱與底面垂直；命題是真命題，由對(duì)角線相等，可知平行六面體的對(duì)角面是矩形，從而推得側(cè)棱與底面垂直，故平行六面體是直平行六面體,5(2011高考北京卷改編)某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是_,解析】命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題是錯(cuò)誤的因?yàn)橹彼睦庵牡酌娌灰欢ㄊ瞧叫兴倪呅危拭}是錯(cuò)誤的命題由棱臺(tái)的定義知是正確的 【答案】 【名師點(diǎn)評(píng)】解決該類(lèi)題目需準(zhǔn)確理解幾何體的定義，要真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并且學(xué)

5、會(huì)通過(guò)反例對(duì)概念進(jìn)行辨析，即要說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，設(shè)法舉出一個(gè)反例即可,在主視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖,解】如圖,方法技巧】畫(huà)三視圖時(shí)，應(yīng)牢記其要求的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”，注意虛、實(shí)線的區(qū)別，同時(shí)應(yīng)熟悉一些常見(jiàn)幾何體的三視圖解決由三視圖想象幾何體，進(jìn)而進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的題目，關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握三視圖和幾何體之間的關(guān)系,跟蹤訓(xùn)練,解析：選D.A，B的正視圖不符合要求，C的俯視圖顯然不符合要求，答案選D,方法指導(dǎo)】解決這類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法求出原三角形的底邊和高，將水平放置的平面圖形的直觀圖還原成原來(lái)的實(shí)際圖形其作法就是逆用斜二測(cè)畫(huà)法，也就是使平行于x軸的線段長(zhǎng)度不變，

6、而平行于y軸的線段長(zhǎng)度變?yōu)橹庇^圖中平行于y軸的線段長(zhǎng)度的2倍,2正棱錐問(wèn)題常歸結(jié)到它的高、側(cè)棱、斜高、底面正多邊形、內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、底面邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形中解決 3圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球應(yīng)抓住它們是旋轉(zhuǎn)體這一特點(diǎn)，弄清旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)面、軸截面 4對(duì)于三視圖一般從兩個(gè)方面考查 (1)由實(shí)物圖畫(huà)三視圖或判斷選擇三視圖，此時(shí)需要注意“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則； (2)由三視圖還原實(shí)物圖，這一題型綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)首先對(duì)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖要熟悉，再?gòu)?fù)雜的幾何體也是由這些簡(jiǎn)單的幾何體組合而成的；其次，要明確三視圖的形成原理，并能結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖,常見(jiàn)錯(cuò)誤】易錯(cuò)選答案B或C，致錯(cuò)原因是根據(jù)提示觀測(cè)位置確定三視圖時(shí)其實(shí)質(zhì)是正投影，將幾何體中的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線為虛線，錯(cuò)選B或C都是沒(méi)有抓住看到的輪廓線在面上的投影的位置，從而導(dǎo)致失誤,正解】由幾何體可以看出，四棱錐中剩余的三條側(cè)棱有兩條投影后為長(zhǎng)方體的棱，中間一條為對(duì)角線，故D正確 【答案】D 【防范措施】(1)在繪制三視圖時(shí)，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出，被擋住的輪廓線畫(huà)成虛線，并做到“主左一樣高，主俯一樣長(zhǎng)、左俯一樣寬” (2)在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)一般是以主