（推薦）簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題

1、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題課時(shí)目標(biāo)：1、 了解二元一次不等式（組）的幾何意義，能用平面區(qū)域表示元一次不等式組2、 能運(yùn)用線性規(guī)劃解決問(wèn)題，考綱要求B級(jí)知識(shí)梳理： 1二元一次不等式表示平面區(qū)域 (1)一般地，二元一次不等式Ax+By+CO在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=O某 的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域(半平面)，不含邊界直線不等式Ax+By+CO所表示的平面區(qū)域(半平面)包含邊界直線 (2)對(duì)于直線Ax+By+C=O同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，使得Ax+By+C的值符號(hào)相同，也就是說(shuō)位于同一半平面內(nèi)的點(diǎn)，若其坐標(biāo)適合Ax+By+CO，則位于另一個(gè)半平面內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)適合 (3)可在直線Ax+By+C

2、=0的某一側(cè)任取一點(diǎn)，一般取特殊點(diǎn)(x0，y0)，用Ax+By+C的 來(lái)判斷Ax+By+CO(或Ax+By+CO)所表示的區(qū)域 (4)由幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域 2線性規(guī)劃 (1)線性約束條件：由關(guān)于x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式組，是對(duì)x與y的 (2)目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x，y的解析式，如z=2x+y，z=x2+y2等 (3)線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x，y的一次解析式 (4)可行解：滿足 的解(x，y)叫做可行解 (5)可行域： 組成的集合叫做可行域 (6)最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得 的可行解 (7)線性規(guī)劃問(wèn)題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的 的問(wèn)

3、題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題 3利用線性規(guī)劃求最值，一般用圖解法求解，其步驟是： (1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域 (2)作出目標(biāo)函數(shù)的等值線 (3)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)等值線，從而確定 (4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值基礎(chǔ)自測(cè)：1判斷下列不等式所表示平面區(qū)域在相應(yīng)直線的哪個(gè)區(qū)域（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直線 的平面區(qū)域（2）不等式表示直線 的平面區(qū)域（3）不等式表示直線 的平面區(qū)域 （4）不等式表示直線 的平面區(qū)域 2(1) 若點(diǎn)在直線的下方區(qū)域，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (2) 已知點(diǎn)(-3,-1)和(4,-6)在直線的兩側(cè),則的取值范圍是

4、_3不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 ；最小值為 ； 4如果實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組，則的最小值為 典型例題:例1、（1）表示的平面區(qū)域的面積為9，那么實(shí)數(shù)_（2）若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，求的值小結(jié)：例2、 若實(shí)數(shù)滿足（1） 求的最大值 （2）求的最大值（3）求的最小值（4）求的范圍 （5）求的最大值（6）求的最小值小結(jié)：例3 、已知f（x）=px2q且4f（1）1，1f（2）5，求f（3）的范圍例4 、實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，求：（1）的值域； （2）（a1）2+（b2）2的值域； （3）a+b3的

5、值域小結(jié)：課堂訓(xùn)練：1. 不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積等于 .2在線性線束條件下，使函數(shù)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則= 3某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具，共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需要5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需要7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需要4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元. （1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y表示每天的利潤(rùn)w（元）; （2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？課堂小結(jié)：布置作業(yè)：線性規(guī)化課后作業(yè)1已知，式中變量滿足約束條件則的最大值_2已知 則的最小值為_(kāi)3在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_(kāi)4在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積_5設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值為_(kāi)6設(shè)zxy，其中x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為_(kāi)7已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù) 僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍是_8求出不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)9畫(huà)出不等式(x2