1.3.1 有理數(shù)的加法（1）

1、1.3.1 有理數(shù)的加法（1）第一課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地實(shí)行有理數(shù)的加法運(yùn)算 引導(dǎo)學(xué)生觀察符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其他絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括水平 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)實(shí)行有理數(shù)的加法運(yùn)算 2難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則 3關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 四、教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課 1有理數(shù)的絕對(duì)值是怎樣定義的？如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？ 2比較下列每對(duì)數(shù)的大小 （1）-3和-2； （2）-5和5； （3）-2與-1；

2、（4）-（-7）和-7 五、新授 在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)不過(guò)實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，能夠把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)本章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么哪個(gè)隊(duì)的凈勝球多呢？ 要解決這個(gè)問(wèn)題，先要分別求出它們的凈勝球數(shù) 紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為：4+（-2）； 藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為：1+（-1） 這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法 怎樣計(jì)算4+（-2）呢？ 下面借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法 看下面的問(wèn)題： 一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)、向右為正 （1）

3、如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，能夠用加法來(lái)解答這里兩次都是向右運(yùn)動(dòng)，顯然兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m，寫(xiě)成算式就是：5+3=8 這個(gè)運(yùn)算在數(shù)軸上可表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（如下圖） （2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 顯然，兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m，寫(xiě)成算式就是：（-5）+（-3）=-8 這個(gè)運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為（如下圖）： （3）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體與起點(diǎn)的位置關(guān)系如何？在數(shù)軸上我們可知物體兩次運(yùn)動(dòng)后位于原點(diǎn)的右邊，即從

4、起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m（如下圖） 寫(xiě)成算式就是：5+（-3）=2 探究： 還有哪些可能情形？請(qǐng)同學(xué)們利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果： （4）先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_m要求學(xué)生畫(huà)出數(shù)軸，仿照（3）畫(huà)出示意圖 寫(xiě)出算式是：3+（-5）=-2 （5）先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_m 先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體回到原來(lái)位置，即物體從起點(diǎn)向左（或向右）運(yùn)動(dòng)了0m，因?yàn)?0=-0，所以寫(xiě)成算式是：5+（-5）=0 （6）先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_m 同樣，先向左邊運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，可寫(xiě)成算式是：（-5

5、）+5=0 如果物體第1秒向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了多少呢？請(qǐng)你用算式表示它 可寫(xiě)成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 從以上寫(xiě)出的個(gè)式子中，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察和的符號(hào)和絕對(duì)值，思考如何確定和的符號(hào)？如何計(jì)算和的絕對(duì)值？ 算式是小學(xué)已學(xué)過(guò)的兩個(gè)正數(shù)相加觀察算式，兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)相同，都是“”號(hào)，和的符號(hào)也是“”號(hào)與加數(shù)符號(hào)相同；和的絕對(duì)值8等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和，即-5+-3=-8 由可歸結(jié)為： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9 觀察算式、是兩個(gè)互為相反數(shù)相加，和

6、為0 由算式可歸結(jié)為： 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得0 由算式知，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù) 綜合上述，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生朗讀課本第18頁(yè)中“有理數(shù)的加法法則” 一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值 例1：計(jì)算 （1）（-3）+（-5）； （2）（-4.7）+2.9； （3）+（-0.125） 分析：本題是有理數(shù)加法，所以應(yīng)遵循加法法則，按判斷類(lèi)型，確定符號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值的步驟進(jìn)行計(jì)算（1）是同號(hào)兩數(shù)相加，按法則1，取原加數(shù)的符號(hào)“”，并把絕對(duì)值相加（2）是

7、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加（3）是絕對(duì)值相等的兩數(shù)相加，根據(jù)法則2進(jìn)行計(jì)算 解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8； （2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8； （3）+（-0.125）=+（-）=0 例2：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù) 分析：凈勝球數(shù)是進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和，我們可以分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1表示紅隊(duì)進(jìn)4球，失1球，黃隊(duì)進(jìn)1球失4球 解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù) 三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為： （+4）+（-2）=+（4-2）=2； 黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為： （+2）+（-4）=-（4-2）=-2； 藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為： （+1）+（-1）=0 以上講解有理數(shù)加法時(shí)，嚴(yán)格按照：先判斷類(lèi)型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值，這三步驟進(jìn)行 六、鞏固練習(xí) 課本第18頁(yè)練習(xí)1、2題 七、課堂小結(jié) 有理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先應(yīng)該先判斷類(lèi)型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值類(lèi)型為異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)依法則取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減，因?yàn)檎?fù)互相抵消了一部分有理數(shù)加法還打破了算術(shù)數(shù)加法中和一定大于加數(shù)的常規(guī) 八、作業(yè)布置 1課本第24頁(yè)習(xí)題13