14.1.3 積的乘方 教案【覃瑤】

1、14.1.3 積的乘方 教案【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握積的乘方法則，并靈活使用積的乘方法則實(shí)行計(jì)算2、使用積的乘方法則的逆向使用解決問(wèn)題【教學(xué)重點(diǎn)】積的乘方法則.【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知1.am+am =_2.a7a4 =_ 3.若am=8,an=30,則am+n=_4.(a4)3 =_5.(m4)2+m5m3=_6.(a3)5(a2)2=_二、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題 一個(gè)邊長(zhǎng)為a 的正方體鐵盒，現(xiàn)將它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的b 倍，所得的鐵盒的容積是多少？生： 師：引出課題積的乘方三、探究新知師：填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：第一步 乘方的意義第二步 乘法的交換律、結(jié)合律第三步

2、乘方的意義（同底數(shù)冪的乘法法則）師：一般地，我們有 （n為正整數(shù)） =（ab）(ab) （ab） n個(gè)ab相乘 =（aaa）（bbb） = a b師生共同得出積的乘法法則： = a b積的乘方語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（此公式能夠逆用）師：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？生：(abc) =a b c （n是正整數(shù)）.四、鞏固新知例3、計(jì)算：(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4 .解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b3= -125b3；師：底數(shù)-5

3、b可以看成哪兩個(gè)因式的積？生：-5和b師：（強(qiáng)調(diào)）底數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)要加上括號(hào)(3) (xy2)2=x2(y2)2= x2y4；(4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4= 16x12.教材P98 練習(xí) 計(jì)算: (1) (ab)4 ; (2) (xy)3; (3) (-3102)3 ; (4) (2ab2)3.(5) (-xy)5 生1：把底數(shù)-xy看成-x與y的積 方法一：=(-x2)5(y3)5= -x10y15生2：把底數(shù)-xy看成-1，x與y的積 方法二：=(-1)5 (x2)5(y3)5= -x10y15師：哪種方法更簡(jiǎn)單？判斷并改錯(cuò)：（ab5)3=ab15 ( ) (3xy)3=9x3y5 ( ) (-2a2)2= -4a4 ( ) (-ab) =a6b12 ( )鞏固積的乘方法則，并針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)糾錯(cuò)。五、提升新知試一試 你會(huì)計(jì)算嗎？生：=1師：這是積的乘方法則的逆向運(yùn)用， = a b計(jì)算：六、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算法則（2）今后學(xué)