A2實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算

1、數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)(首頁(yè))班級(jí)：課時(shí)：2 授課時(shí)間：年 月 日課題：A.2 實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算 目的要求：鞏固復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律、指數(shù)的運(yùn)算法則及根式的運(yùn)算性質(zhì), 進(jìn)一步掌握實(shí)、指數(shù)與根式的基本運(yùn)算方法.重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是鞏固理解實(shí)數(shù)、指數(shù)與根式的運(yùn)算法則與性質(zhì)，掌握實(shí)數(shù)與指 數(shù)的基本運(yùn)算方法與技巧.教學(xué)難點(diǎn)是理解指數(shù)的運(yùn)算法則及平方根式的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)與平方 根式的運(yùn)算方法與技巧.教學(xué)方法及教具：采用復(fù)習(xí)法、練習(xí)法與討論法相結(jié)合完成教學(xué)，多媒體設(shè)備輔助教學(xué).教學(xué)反思:作業(yè)或思考題：(1) 讀書(shū)部分：復(fù)習(xí)教材中A.2;(2) 書(shū)面作業(yè)：修改課堂練習(xí)并完成學(xué)習(xí)手冊(cè)第184-186頁(yè)中強(qiáng)化

2、練習(xí)13.第( )頁(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì) （副頁(yè)）教學(xué)過(guò)程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 意圖教學(xué) 時(shí)間*知識(shí)回顧理論升華20實(shí)數(shù)的加法質(zhì)疑回憶通過(guò)對(duì)分鐘于實(shí)數(shù)（一）實(shí)數(shù)的加法法則的基本1冋號(hào)兩數(shù)相加，取相冋的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.運(yùn)算知識(shí)的復(fù)例如：(臼0 )+(49 )=十(10 +9 )=19 ,習(xí)，幫 助學(xué)生理解實(shí)引導(dǎo)回答數(shù)基本(-34 )+(-45 )= -(34 +45 )= -9 .運(yùn)算的運(yùn)算法2 .異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并則與運(yùn)用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)算律， 有助于數(shù)相加得0.有助于知識(shí)的例如：(-21 )+(十13)=(21 13)=,總結(jié)記憶鞏固

3、與 運(yùn)用.(17 )十(+35 )=+(3517 )=18 .3 .一個(gè)數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個(gè)數(shù).例如：當(dāng)a=0, b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a+b=b .說(shuō)明：（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以互相抵消，也可以部分抵消；（2）兩數(shù)相加的和，可能小于其中的某一個(gè)加數(shù).（二）實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律加法的交換律：a+b=b+a ;加法的結(jié)合律：（a +b） +c =a+（b+c）.（二）實(shí)數(shù)的加法步驟第一步：確定和的符號(hào)；第二步：求各數(shù)和的絕對(duì)值；第三步：確定兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和或差.實(shí)數(shù)的減法（一）實(shí)數(shù)減法的意義已知兩個(gè)數(shù)的和及其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算就是減法運(yùn)算，即減法是加法的逆運(yùn)算.（二）實(shí)數(shù)的減法法則教

4、學(xué)過(guò)程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 意圖教學(xué) 時(shí)間減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這個(gè)法則用式質(zhì)疑回憶通過(guò)對(duì)子表示成： a _b =a +(-b) 于實(shí)數(shù)說(shuō)明：減法沒(méi)有交換律.的基本（三）實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算步驟運(yùn)算知 識(shí)的復(fù)第一步 減去一個(gè)數(shù)，變成加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；習(xí)，幫第二步按照加法運(yùn)算的步驟去做.助學(xué)生 理解實(shí)實(shí)數(shù)的乘法（一）實(shí)數(shù)的乘法法則引導(dǎo)回答數(shù)基本 運(yùn)算的 運(yùn)算法兩數(shù)相乘，冋號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，則與運(yùn)任何數(shù)與0相乘都得0 算律， 有助于（二）實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律知識(shí)的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.即鞏固與ab =ba 總結(jié)記憶運(yùn)用.結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相

5、乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變即(ab)c=a(bc).分配律：一個(gè)數(shù)冋兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩數(shù)相乘，再把積相加即a(b +c) =ab +ac .（三）實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算步驟第一步是確定積的符號(hào)；第二步是求出積的絕對(duì)值.說(shuō)明：（1）幾個(gè)實(shí)數(shù)相乘，只要有一個(gè)數(shù)為0,則乘積為0;（2）幾個(gè)不為零的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.實(shí)數(shù)的除法（一）除法法則法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即1a=a 江一 (b 式0).b教學(xué)過(guò)程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 意圖教學(xué) 時(shí)間法則2:兩數(shù)相除，冋號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相

6、除，0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)都等于0 （二）實(shí)數(shù)除法的運(yùn)算步驟第一步：確定商的符號(hào)；第二步：求出商的絕對(duì)值.實(shí)數(shù)的乘方（一）乘方的意義質(zhì)疑回憶通過(guò)對(duì) 指數(shù)的求n個(gè)相冋因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.知識(shí)的1正整數(shù)指數(shù)幕復(fù)習(xí)， 幫助學(xué)壯a(bǔ)n （n是正整數(shù)）.這里a叫做底，n叫生理解n個(gè)指數(shù)的做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做 冪.讀作a的n次方或a的n次 幕.2 .零指數(shù)幕a0 =1 （a 式0）.3負(fù)整數(shù)指數(shù)幕引導(dǎo)回答概念、 運(yùn)算法 則及科 學(xué)計(jì)數(shù) 法，有 助于知 識(shí)的鞏 固與運(yùn)n 1a=（aH0, n為正整數(shù)）.a總結(jié)記憶用.說(shuō)明：（1）當(dāng)幕的指數(shù)是1時(shí)通常不寫(xiě)，例如：a1只需寫(xiě)成a.（2）底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)

7、時(shí)，要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái).例如：（-2）4和社.12丿（3）-an與（-a）n的意義完全不冋，-an表示an的相反數(shù)，（-a）表示n個(gè)-a相乘.（二）科學(xué)計(jì)數(shù)法將一個(gè)數(shù)寫(xiě)成aX10n （1 a|c10, n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法.把一個(gè)大于10的數(shù)時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1;當(dāng)這個(gè)數(shù)是純小數(shù)時(shí)，n等于第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)加1的相反數(shù).教學(xué)過(guò)程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 意圖教學(xué) 時(shí)間（三）乘方的運(yùn)算法則amLK=am ；mnm na F =a ;；(abj=anbn ；閉礙-(其中a式0, b式0, m,n為整數(shù)）實(shí)數(shù)的開(kāi)方（一）平方根1 平方根的概念質(zhì)疑回憶通過(guò)對(duì)

8、 于根式 知識(shí)的如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方復(fù)習(xí)，根（或二次方根）也就是說(shuō)，如果 x2=a，那么x就叫幫助學(xué) 生理解做a的平方根用符號(hào)“ y/a”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，引導(dǎo)回答平方根 與立方根指數(shù)是2 2 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根根的概 念、性 質(zhì)，有正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的助于知平方根叫做算術(shù)平方根；識(shí)的鞏 固與運(yùn)零的平方根只有一個(gè)，仍是零；總結(jié)記憶用.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根（因?yàn)槿魏螖?shù)的平方不可能為負(fù)數(shù)）.3 平方根的性質(zhì)(1) (Vay=a(aXO);（2）o（o）；（3） 當(dāng)acO時(shí)，石, 亠a , Va皆無(wú)意義.（二）立方根1 .立方根的概念如果一個(gè)數(shù)的立方

9、等于a ,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或三次方根）用符號(hào)“V?”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，根指數(shù)是3 教學(xué)過(guò)程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 意圖教學(xué) 時(shí)間2.立方根的性質(zhì)/, 、/z_r- rz/ -Lz t-r / 、. 、 . r ttir )_r? .a、. 、 . r tt(1)仕何數(shù)都有立力根，且只有一個(gè)立力根；（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0 .*鞏固知識(shí)精選例題30例題6計(jì)算下列各式的值：質(zhì)疑思考通過(guò)綜分鐘合習(xí)題（1）D（ 2）V叫七丿；題型的 講解，(3)4亠2進(jìn)一步279 .掌握實(shí)解：(1) 2_?=2+2 =,+2=2=3 ；3、6 丿 366662分析回答數(shù)

10、加、 減、乘、(2)5f1)59f4)除混合X18漢站_【=x xl丨=2 ；運(yùn)算的6(3丿 65(3丿常規(guī)方(3)4 . 2492h = - -=法與技2792723講解掌握巧評(píng)注：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)，相乘刖應(yīng)注意約分； 小數(shù)和小數(shù)相乘，可以把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再相乘； 帶分?jǐn)?shù)參加除法運(yùn)算時(shí)，先化成假分?jǐn)?shù)便于約分.般來(lái)說(shuō)，冃匕整除的情況卜，在確定商的付號(hào)后，直接除；在不能整除的情況下，配合分?jǐn)?shù)的約分求出結(jié)果.例題7計(jì)算下列各式的值：質(zhì)疑思考通過(guò)綜(1) (3 ；(2) -24 ;合習(xí)題題型的(3)(2 丫講解，1 3丿.分析回答進(jìn)一步 掌握指解：（1、4數(shù)運(yùn)算)() = ()3)

11、X(3)X(3)=81;的常規(guī)方法與(2) -2 =-(2-16 ；講解掌握技巧.(3)2丫 2212 8 11 - fx 1 一K 1 1 3)V 3丿 1 3丿 1 3丿2教學(xué)過(guò)程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 意圖教學(xué) 時(shí)間例題8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：質(zhì)疑思考通過(guò)綜人日石(1)436700000；(2) J.0003102.合習(xí)題 題型的解：/ , 8(1) 436700000 =4.367 X10 ;講解，(2)4-0.0003102 =2=-1+5 +1 =54524252 講解掌握法與技 巧.*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)跟蹤練習(xí)6計(jì)算下列各式的值：1 5(1) 1 +-；(2) 1一匯(-0.8

12、 );2 12*r5)34r1(3) 1.5 匯.一一p1 3 ；(4) 1.6 丿 5155丿跟蹤練習(xí)7計(jì)算下列各式的值：3r 2 丫（1M句；（2）訂；第（ ）頁(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì) (副頁(yè))教學(xué)過(guò)程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 意圖教學(xué) 時(shí)間干：235(3) .質(zhì)疑思考了解學(xué)分鐘(丿14丿生對(duì)實(shí)數(shù)、指跟蹤練習(xí)8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：數(shù)、根(1)0.0000512;( 2)321000000.式的運(yùn)跟蹤練習(xí)9求下列各數(shù)的平方根：算、求方程的25(1) 0.64;(2) 25 .巡視求解根以及81求代數(shù)跟蹤練習(xí)10求下列各數(shù)的立方根：式的值的常規(guī)(1) 64 ;(2) 0.125;方法的掌握情(3)8 .況，并27查漏補(bǔ)跟蹤練習(xí)11求下列各式的x值：指導(dǎo)交流缺.(1) (x5)3 +216=0 ；(2) (x