高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)仿真模擬訓(xùn)練4理

1、仿真模擬訓(xùn)練 ( 四)一、選擇題：本題共12 小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù) z 滿足 (i 1)z 2，則在復(fù)平面內(nèi)， z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ()a第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2已知集合 |x2160 ， x|lg|x2|0 ，則 ()axba ba 4,1) (3,4b 4， 3) ( 1,4c ( 4,1) (3,4)d( 4， 3) ( 1,4)3下列函數(shù)中，圖象是軸對(duì)稱圖形且在區(qū)間(0 ， ) 上單調(diào)遞減的是()12xa y x b y x 1 c y 2 d y log 2| x|4已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的

2、質(zhì)量( 單位：克 ) 服從正態(tài)分布(100,4)現(xiàn)從該產(chǎn)xn品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10 000件產(chǎn)品，其中質(zhì)量在98,104 內(nèi)的產(chǎn)品估計(jì)有 ()附：若x服從正態(tài)分布( ， 2) ，則( ) 0.6827， ( 2 0) 的焦點(diǎn)為 f，準(zhǔn)線為 l . 過(guò) f 的直線交 c于 a，b 兩點(diǎn)，交 l 于點(diǎn) e，直線 ao交 l 于點(diǎn) d. 若 | be| 2| bf| ，且 | af| 3，則 | bd|()第 1頁(yè)a 1 b 3 c 3 或 9 d 1 或 912若關(guān)于 x 的方程 (ln x ax)ln x x2存在三個(gè)不等實(shí)根， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ()a.1b.11， ee2 ， 0e

3、ec.， 12 1d.1 e， 0eee二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分，把答案填在題中的橫線上13在 x 4 45 的展開(kāi)式中， x3 的系數(shù)是 _x14更相減損術(shù)是出自九章算術(shù) 的一種算法 如圖所示的程序框圖是依據(jù)更相減損術(shù)寫出的，若輸入a 91， b 39，則輸出的 a 值為 _15底面是正多邊形， 頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐，已知同底的兩個(gè)正四棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球，它們的底面邊長(zhǎng)為，球的半徑為，設(shè)兩個(gè)正四棱錐的側(cè)面與ar底面所成的角分別為 ， ，則 tan( ) _.16在數(shù)列 n 中，a1 0，且對(duì)任意k n* ， 2k 1， 2k ，2k 1 成等

4、差數(shù)列，其公差為2k，aaa a則 an _.三、解答題：共70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第17 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答a17( 本大題滿分12 分) 已知 abc的內(nèi)角 a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，cos csin bb csin b cos c.(1) 求 sin( a b) sin acos a cos( a b) 的最大值；(2) 若 b 2 ，當(dāng) abc的面積最大時(shí)，求 abc的周長(zhǎng)18 ( 本大題滿分12 分 ) 某學(xué)校八年級(jí)共有學(xué)生400 人，現(xiàn)對(duì)該校八年級(jí)學(xué)生隨機(jī)抽取50 名進(jìn)行實(shí)踐操作能力測(cè)試

5、，實(shí)踐操作能力測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)水平，一、二等級(jí)水平的學(xué)生實(shí)踐操作能力較弱， 三、四等級(jí)水平的學(xué)生實(shí)踐操作能力較強(qiáng)，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：等級(jí)水平一水平二水平三水平四男生 / 名48126女生 / 名6842(1) 根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填寫下面 22列聯(lián)表， 并判斷是否有 95%的把握認(rèn)為學(xué)生實(shí)踐操作能力強(qiáng)弱與性別有關(guān)？實(shí)踐操作能力較弱實(shí)踐操作能力較強(qiáng)合計(jì)男生 / 名女生 / 名合計(jì)(2) 現(xiàn)從測(cè)試結(jié)果為水平一的學(xué)生中隨機(jī)抽取4 名進(jìn)行學(xué)習(xí)能力測(cè)試，記抽到水平一的男生的人數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望下面的臨界值表供參考：( 20)0.150.100.050.0100.0050.001p kk0

6、.025k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n ad bc2參考公式：2，其中n .ka bc da cb dab cd19 ( 本大題滿分12 分 ) 如圖，在正棱錐p abc中，平面pab平面 abc， ab 6， bc 2 3，ac 2 6， d， e 分別為線段 ab， bc上的點(diǎn)，且 ad 2db， ce 2eb， pd ac.(1) 求證： pd平面 abc；(2) 若直線 pa與平面 abc所成的角為4 ，求平面 pac與平面 pde所成的銳二面角第 2頁(yè)20( 本大題滿分 12 分) 已知直線 l 過(guò)拋物線 c：x2 2py( p0) 的

7、焦點(diǎn)， 且垂直于拋物線的對(duì)稱軸， l 與拋物線兩交點(diǎn)間的距離為 2.(1) 求拋物線 c的方程；(2) 若點(diǎn) p(2,2) ，過(guò)點(diǎn) ( 2,4) 的直線與拋物線 c相交于 a，b兩點(diǎn)，設(shè)直線 pa與 pb的斜率分別為 k1 和 k2，求證： k1k2 為定值，并求出此定值21 ( 本大題滿分12 分 ) 已知函數(shù) f ( x) ln( ax) bx 在點(diǎn) (1 ， f (1) 處的切線是y 0.(1) 求函數(shù) f ( x) 的極值；mx2(x) 1 e的取值范圍 (e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ) (2) 若 x( 0) 恒成立，求實(shí)數(shù)efe x mm請(qǐng)考生在22,23 兩題中任選一題作答22【選修 4 4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】( 本題滿分10 分 ) 在直角坐標(biāo)系xoy 中，曲線 cx4cos ，x t 3，的參數(shù)方程為( 為參數(shù) ) ，直線 l 的參數(shù)方程為( t 為參y2sin y 2 2 3t數(shù) ) ，直線 l 與曲線 c交于 a，b 兩點(diǎn)(1) 求 | ab| 的值； (2) 若 f 為曲線 c的左焦點(diǎn)，求 fa fb的值23【選修 4 5不等式選講】 ( 本題滿分10 分 ) 已知函數(shù)f (