《圓》全章復(fù)習(xí)與鞏固—鞏固練習(xí)(提高

1、【鞏固練習(xí)】圓全章復(fù)習(xí)與鞏固一鞏固練習(xí)（提高）一、選擇題1 .如圖所示，AB AC為O O的切線，那么/ ADO等于（）.A . 70B . 64 C2.在半徑為27m的圓形廣場(chǎng)中心點(diǎn)B和C是切點(diǎn)，延長(zhǎng)0B到D,使BD= OB連接AD.如果/ DAC= 78 ,.62D . 51O的上空安裝了一個(gè)照明光源S, S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120（如圖所示），則光源離地面的垂直高度SO為（）673mC . 9/3 mD . 18苗 mA . 54m B第4題圖第3題圖3.設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案，如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC且AB=8cm以半圓，則商標(biāo)圖案（陰影部分）的面

2、積等于（）.2C.（3 n +8）cmA為圓心、AD的長(zhǎng)為半徑作2A.(4 n +8)cm2B.(4 n +16)cmD.(3n +16)cm24. 如圖， 00 的半徑為5,弦的長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在線段丄占（包括端點(diǎn) A月） 上移動(dòng)，則的取值范 圍是（）.A.B. 3OM5 C. 40胚5 d.4OMD(4)任務(wù)要求：(1) 請(qǐng)你從三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；(2) 請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索； 在正n(n 3)邊形ABCDEF-中，M N分別是CD DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn) 0,試問(wèn)當(dāng)/ B0N等 于多少度時(shí)，結(jié)論 BM= CN成立(不要求證明); 如圖(4)，在正五邊形 ABCDE中 M N

3、分別是DE AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn) 0, / B0N= 108 時(shí)，試問(wèn)結(jié)論BM= CN是否成立.若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B;【解析】由AB為O0的切線，貝y AB丄0D又BD- 0B則AB垂直平分 0D A0= AD / DAB=/ BA0 由 AB AC為O 0的切線，則/ CA0=/ BA0=/ DAB 所以，/ DAB=/ DAC= 26./ AD0= 90 -26 = 64.2.答案】【解析】本題涉及切線性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等.C;圓錐的高、底面半徑與母線組成直角三角形.由題意，SOI

4、AB 于O/ SOA=/ SOB= 90 .又 SA= SB,/ ASB= 120,18020?/ SAB=/ SBA=30 ,設(shè) SO= x m,貝U AS= 2x m . v AO = 27,由勾股定理，得（2x） 2-x 2= 272，解得X=9j5（m）.3.【答案】【解析】A.；對(duì)圖中陰影部分進(jìn)行分析，可看做扇形、矩形、三角形的面積和差關(guān)系/ 矩形 ABCD中，AB=2BC AB=8cm AD=BC=4cm / DAF=90 ,抵純計(jì)2加血4加m，&建滬曲肋二4x8二32加,又 AF=AD=4cm= 5 =x 12x4 = 2401:1,2 2孵二矗/艇十淙hECF - 4開(kāi)+ 32

5、 - 24 二（4開(kāi)+ 8）cm .4. 【答案】【解析】5. 【答案】【解析】A；OMl最長(zhǎng)是半徑5;最短是 OML AB時(shí)，此時(shí) OM=3故選 A.D；因?yàn)橹睆?CD垂直于弦AB,所以可通過(guò)連接 OA（或 OB），求出半徑即可. 根據(jù)“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”，知曲= AB = 5 （寸），在 Rt AOE中, 0化00+/爐, 2即0/2創(chuàng)-1）2+寧， 解得OA=13進(jìn)而求得 CD=26寸）.6.【答案】【解析】故選D.B.設(shè)OP與O O交于點(diǎn)N，連結(jié)MN ,OQ,如圖,OP=4, ON=2 , N是OP的中點(diǎn)，/ M為PQ的中點(diǎn)， MN為POQ的中位線，MN=

6、OQ=i 2=1,2 2點(diǎn)M在以N為圓心，1為半徑的圓上， 當(dāng)點(diǎn)M在ON上時(shí)，OM最小，最小值為線段OM的最小值為1.故選B .7.【答案】【解析】&【答案】1,C；圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，圓周角為3601=100圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí),9 241圓周角為360 x =80 .注意分情況討論.9 2C；【解析】連接 OG OB則/ BOC= 360 -90 -90 -50 = 130 .點(diǎn)P在優(yōu)弧上時(shí),1/ BPC=丄/ BOC= 65 ;點(diǎn) P在劣弧上時(shí)，/ BPC= 180 -65 = 115.2主要應(yīng)用了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理和多邊形內(nèi)角和定理.二、填空題9. 答案】10. 【答案】

7、【解析】11.【答案】0yl()0；99；由 EB=EC / E=46 知，/ ECB= 67在O O中，相交；/ BCD與/ A互補(bǔ)，所以/，從而/ BCD=180 -67 -32 =81 , A=180 -81 =99 .【解析】求出方程2x -6x +8 =0的兩實(shí)根r1、r2分別是4、2,則r1-2d 1+2,所以兩圓相交.12.【答案】；【解析】連接 AD，AB是直徑，貝U AD丄BC,又 ABC是等腰三角形，故點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，即 BD=CD，故 正確;/ AD是/ BAC的平分線，13.【答案】【解析】由圓周角定理知，/ EBC= / DAC=d/ BAC=22.5 故 正確；2

8、/ ABE=90EBC -/ BAD=45 2 / CAD，故正確；/ EBC=22.5 2EC毛E, AE=BE，二 AE 唱CE , 不正確； AE=BE , BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故 錯(cuò)誤.綜上所述，正確的結(jié)論是： .7或3 ；兩圓有三種位置關(guān)系：相交、相切（外切、內(nèi)切）和相離（外離、內(nèi)含）.兩圓內(nèi)切時(shí),圓心距d =，題中一圓半徑為 5,而d=2，所以有|r-5 2，解得r=7或r=3，即另一圓半徑為7或3.14.【答案】(72-1)a ；(22-2)a2；【解析】正方形 ABCD外接圓的直徑就是它的對(duì)角線，由此求得正方形邊長(zhǎng)為a .如圖所示，設(shè)正八邊形的邊長(zhǎng)為 x.在 R

9、t AEL中，LE= x, AE= AL=, /.x + x = a , X = (J21)a ,2 22-(72-1)a2 =(22-2)a2.即正八邊形的邊長(zhǎng)為（J2 -1）a .Se八邊形-S正方形-4Sa aEL = a - x - a15.【答案】(1) n ;2 n ;(2)(n-2) n ;【解析】n邊形內(nèi)角和為(n-2)180 ,前n條弧的弧長(zhǎng)的和為(n 2)180U(n2)個(gè)以某定點(diǎn)為16.【答案】【解析】圓心，以1為半徑的圓周長(zhǎng)， n條弧的弧長(zhǎng)的和為本題還有其他解法，比如：設(shè)各個(gè)扇形的圓心角依次為貝y W +a2 + otn = (n -2)180, n條弧長(zhǎng)的和為X1 +

10、空1180 180兀=(n -2)x180 =(n -2)兀. 180720 n ；2 2S = n r , 9 n = n r , +. + 55x118036012 兀 x1x_ (n-2) = (n-2)兀.2=面(+2+十n)r = 3. h 1= 4,.I = JiV + r2 =5 ,S =S錐 + S柱=兀 rl + 2 兀 rh2=兀 X3X 5 + 2花 X 3X 3.5 = 15兀 + 21兀=36 兀，5總=2036 兀=720 兀.所求面積包括圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積，不包括底面積.三、解答題17.【答案與解析】(1)連結(jié)OF/ FH是O O的切線OFI FH/ FH

11、/ BC ,OF垂直平分BC AF平分/ BAC .(2)由(1)及題設(shè)條件可知/ 仁/2, / 4=/ 3, / 5=/ 2/ 1 + / 4=/ 2+/ 3/ 1 + / 4 = / 5+/ 3/ FDB=/FBD BF =FC BF=FD.18. 【答案與解析】證明：(1)v四邊形ABCD是O 0的內(nèi)接四邊形,/ A+ / BCD=180 / DCE+ / BCD=180 / A= / DCE ,/ DC=DE ,/ DCE= / AEB ,/ A= / AEB ;(2)v/ A= / AEB ,ABE是等腰三角形， E0 丄 CD , CF=DF , EO是CD的垂直平分線, ED=E

12、C， DC=DE， DC=DE=EC， DCE是等邊三角形，/ AEB=60 ABE是等邊三角形.19. 【答案與解析】解：公共弦AB= 120仔=J1202 -602 = 607320. 【答案與解析】/ 1 + / 2 = 60 / 1 = / 3.(1) 如選命題. 證明：在圖中，/ BON= 60,/ / 3+ / 2= 60,又 BC = CA / BCM=/ CAN= 60, BCMm CAN, BM = CM 如選命題.證明：在圖（2）中，/ 1 + / 2 = 90/ BON= 90,/ 1 = / 3.又 BC = CD / BCM=/ CDN= 90, BCMm CDN / BM = CN 如選命題.證明：在圖（3）中，/ BON= 108/ 2+ / 3= 108/ / 3+ / 2= 90,/ 1 + / 2 = 108./ 1 = / 3.又 BC = CD / BCM=/ CDN= 108, BCMm CDN / BM = CN 答：當(dāng)/ BON=（n2）180時(shí)結(jié)論bM= CN成立.n答：當(dāng)/ BON= 108時(shí).BM= CN還成立.證明：如圖，連接BD CE在 BCDm CDE中,/ BC =