加減消元法解二元一次方程組

1、5.2求解二元一次 方程組（2,基本思想,一元,消元: 二元,1、解二元一次方程組的基本思想是什么,2、用代入法解方程組,一元,溫故而知新,主要步驟,4、寫解,3、求解,2、代入,把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元,分別求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,1、變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b,3.用代入法解方程組的步驟是什么,1、會用加減消元法解二元一次方程組. 2、了解 “消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想,學習目標,還有別的方法嗎,認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求

2、出它的解,嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知,第一站發(fā)現(xiàn)之旅,例1：解方程組,如果把這兩個方程的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減,能得到什么結果,分析,左邊,左邊,右邊,右邊,左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和右邊與右邊相減所得到的代數(shù)式有什么關系,解:由-得,將y=-2代入,得,即,即,所以方程組的解是,例2：解方程組,分析：可以發(fā)現(xiàn)7y與-7y互為相反數(shù)，若把兩個方程的左邊與左邊相加,右邊與右邊相加，就可以消去未知數(shù)y,用什么方法可以消去一個未知數(shù)?先消去哪一個比較方便,解方程組,解:由+得,將x=2代入,得,所以方程組的解是,1：總結：當兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相

3、加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法,同減異加,分別相加,y,1.已知方程組,兩個方程,就可以消去未知數(shù),分別相減,2.已知方程組,兩個方程,就可以消去未知數(shù),x,一.填空題,只要兩邊,只要兩邊,練習,2x-5y=7 2x+3y=-1,觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程,分析,舉一反三,解方程組,解:由+得: 5x=10,把x2代入，得： y=3,x=2,第二站 探究之旅,解二元一次方程組,鞏固練習,利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中: (1)某個

4、未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接 消去這個未知數(shù); (2)如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接 消去這個未知數(shù),把這兩個方程中的兩邊分別相加,把這兩個方程中的兩邊分別相減,你來說說,思考,例3 解下列二元一次方程組,x、y的系數(shù)既不相同也不是相反數(shù)，有沒有辦法用加減消元法呢,問題1這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么,問題2那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢,例3 解下列二元一次方程組,用加減法解下面方程組,加減消元法解二元一次方程組的 一般步驟是,變形-使某個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),加減-消去一個元,求解-分別求出兩個未知數(shù)的值,寫解-寫出原方程組的解,基本思想,前提

5、條件,加減消元,加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么,同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同,學習了本節(jié)課你有哪些收獲,1.方程組 中x的系數(shù)特點是_ ,方程組 中y的系數(shù)特點是_ ,這兩個方程組用_ 法解較簡便,檢測題,相同,互為相反數(shù),加減消元,二.選擇題,B,2.方程組,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,3.求解方程組 （1,四.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,解: 得,4 y =16,解得: y =4,將y =4代入得,4x(4)=12,解得： x = 2,原方程組的解是,用加