黃陂一中分配生考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 2016年黃陂一中“分配生”考試 學(xué) 試 卷數(shù) 150分。頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分本卷共注意事項(xiàng)：16 指定位置填寫畢業(yè)學(xué)校、姓名、粘貼條形碼。答題卡本卷制作有答題卡。請(qǐng)?jiān)?2 規(guī)定區(qū)域，答案填寫在試題紙或草稿紙上一律無(wú)效。3請(qǐng)將答案全部填寫到答題卡 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合分分，共30.（本大題共10小題，每小題3 . 題目要求的）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ 1） 3bb132240()?x2x?x?1?()|?|?a|aCDBA 62aa22為了改善居民住房條件，我區(qū)計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間，將前川街部分老街道居民的住房面積由現(xiàn)在的22mm12.110 ）人均，若每年

2、的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為（ 提高到 9%10%C11%12%DBA 34124，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記，3在一個(gè)口袋中裝有，個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為 ，5的概率是（ 下其標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于） 1353CDBA 2884ABCD?A?B?C?AED?60?ABE，則一定有（ ，點(diǎn) 4在四邊形在邊中， 上，） 11?ADE?ADC?ADE?ADCC?ADE?30?ADE?20DAB 2320?x?2aax?(?2)ax ）的值為（ 只有一個(gè)根（相同根算一個(gè)根）5關(guān)于，則的方程 C00DBA1222 或 或 OOO11，組成一條平滑的曲個(gè)

3、單位長(zhǎng)度的半圓，6如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為，321?2016OPP的線點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則第從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒秒時(shí)，點(diǎn)2 ）坐標(biāo)是（(2016,0)(2016,1)(2017,0)(2017,1)CDBA 1 圖2 圖 ?BACAI?ABC?35?BC?ACABCI2 ）（如圖7，則所示，已知，且為 的內(nèi)心，若 ?7055?60?C65DAB 21a?11?y?yy)A(?1,ya)C(,yB(,y)，8，則函數(shù)值在函數(shù)為常數(shù)）的圖象上有點(diǎn)，（，11232x42y的大小關(guān)系是 ( ) 3y?y?yy?y?yy?y?yy?y?yCDAB 333211232121

4、x|3x?1|?|4x?1|?L?|17x?1|的值是一個(gè)確定常數(shù)，則此常數(shù)是（ ）9已知 為實(shí)數(shù)，且7515C105DAB 3COACBCAB，上一點(diǎn)，連接是以 為直徑的半圓10如圖，ACBCACDEBCFGDE，和， 為邊向外作正方形，分別以?BCACQFGN?MMPP，若， 的中點(diǎn)分別是，NQ?14AC?BC?18AB的長(zhǎng)為( )，則 ， 903 9C1613DAB 7 二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分.） 390?的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為 ，圓心角為 11若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2222332y3x)?x?yx?2xy?(x?y)(x?yy(x?)?yx?42

5、，的系數(shù)和為的展開(kāi)式系數(shù)和為122363)y(3xy?yx?)y(x?8的展開(kāi)式系數(shù)和是 的展開(kāi)式系數(shù)和為 ，則 ，. cmcmABC904?AC?3RtABC?C?90?BC?A后，得，中，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)13在把繞點(diǎn)ABCB4所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 所示），則點(diǎn) 到 （如圖11 5 圖6 圖4 圖 5所標(biāo)的數(shù)據(jù)，可得陰影部分的面積是 根據(jù)圖 14?AOM?60?OMOB6BABB是，已知上有點(diǎn)與，使得15如圖的長(zhǎng)度都是整數(shù)，由此稱，在射線OA?8B的個(gè)數(shù)為 ，則圖中的“和諧點(diǎn)”“和諧點(diǎn)”若 2?bx?x()?ax?4faxx(x)?fb均為負(fù)整若，16已知函數(shù)，關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，21?1?|?

6、|)(xf 數(shù)，且 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則函數(shù)21 三、解答題： ）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（本大題共8小題，共96分.2x2x?x1?+A 分）已知（1017211x?x?A； （1）化簡(jiǎn) x?1?0?xxA 為整數(shù)時(shí)，求2）當(dāng)滿足不等式組，且的值 （?x?3?0? 18（10分）武漢市教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖7所示） 圖7 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： a?%，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ，補(bǔ)全條形圖； （1）（2）在這次抽

7、樣調(diào)查中，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ； 200005天”的學(xué)人，請(qǐng)你估計(jì)“參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)不少于（3）如果武漢市共有七年級(jí)學(xué)生生大約有多少人 4012時(shí)不能10分）為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午19.（8401米處再建一幢新樓，已知該地區(qū)所示）某舊樓的一樓窗臺(tái)高米，要在此樓正南方擋光（如圖12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的 冬天中午 30?，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓夾角最小為 房最高多少米？（結(jié)果保留整數(shù)） 3?1.7322.4142?）， （計(jì)算可參考以下數(shù)據(jù)： 圖8 AEFOAB9 和等邊所示，等邊的一邊都1220（分）如圖ky?xCk

8、?0OBAE軸上，曲線 ）經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)（在和xOABD4 的中點(diǎn)，已知等邊的邊長(zhǎng)為 （1）求曲線的函數(shù)表達(dá)式； 9 圖AEF ）求等邊的邊長(zhǎng) （2 3?BCDCABC?BAC?45?AD102?DBD，分）如圖所示，于點(diǎn)，中，已知，若21（12AD 求的長(zhǎng) 小明同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解 答了此題請(qǐng)你按照小明同學(xué)的思路，探究并解答下列問(wèn)題：ACDABDACAB 的， （1）分別以為對(duì)稱軸，畫出FCEBFDE ，延長(zhǎng)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為，軸對(duì)稱圖形，AEGFG 相交于是正方形；點(diǎn)，證明：四邊形xx?AD 的方程模型，求2）設(shè)，利用勾股定理，建立關(guān)于 （x 的值出10 圖 O

9、elOA?lA11 ，已知直線相離，與，22（14分）如圖于點(diǎn) OeOeOA?5OABPAB 相交于點(diǎn)，與相切與點(diǎn)與ClBP 的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)ACAB? ）求證：； （15?2PCsin?ABC的值；，求2 （ ）設(shè)eOQQACAC為底邊的上存在點(diǎn) （3）若在，使是以eOr的取值范圍等腰三角形，求的半徑 11 圖 ABCDAB?3AD?4EABAE?1M12為射線，23（14分）如圖所示，矩形，中，上一點(diǎn)，為aaAM?0ADEM的常數(shù)） 為大于，直線上一動(dòng)點(diǎn)，（ CDMG?EMBCMF 交于點(diǎn)作與直線，過(guò)點(diǎn)，交直線G 于點(diǎn)EFGADM是等腰三角形；的中點(diǎn)，求證：（1）若 為邊GCMG的長(zhǎng)；與

10、點(diǎn) （2）若點(diǎn)重合，求線段aEFGSS的）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示 ，并指出的面積 （3最小整數(shù)值 圖12 2y?ax?bx?cxxOyABAB的，在點(diǎn)與兩點(diǎn)，24（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線軸交于（點(diǎn)yybkx?3,0)y?(?CCAA軸向下左側(cè)），與兩點(diǎn)的直線軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，若將經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)為沿，3x?2.平移 個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線AC和拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 1）求直線 （S:SSSABCABPACP ，設(shè)的面積分別為且2 （）如果是線段，上一點(diǎn)，ABCABPABCABP?2:5P的坐標(biāo)； ，求點(diǎn)eQQeQ1與坐標(biāo)軸相切的情，圓心（3）設(shè)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

11、是否存在的半徑為QeQQr在的半徑為，圓心并探究：若設(shè)況？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.eQr 與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切？取何值時(shí)，拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng) 2016年黃陂一中“分配生”考試數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合分.（本大題共10小題，每小題3分，共30 ）.題目要求的CABBBADDBD 108 9 6 71 2 3 4 5二、填空題 分.）24（本大題共6小題，每小題4分，共2535?cm2)(2,644 16131412 11 15 822三、解答題：（本大題共8小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 2xx?1x2x?1

12、(x?1)+?+?A? （4分） 17（10分）（1）(x?1)(x?1)x?1x?1x?1x?1x?1?0?1?x?3 （2）解不等式組 ，得 （6分） ?x?3?0?xx?12，或?yàn)檎麛?shù)，所以因?yàn)?2x?1A?1?x注意到 （8分） ，可知 1x?1?2?2x?125?A2?x 10分） （ 于是，當(dāng) 時(shí)， 12?x?1 ?2590 4分）條形圖如圖 18（10分）（1）（，55 分） （6 （2） ，（3）七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期“參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的 5天”的學(xué)生大約有 天數(shù)不少于20000?(30%?25%?20%)?15000（人）（10分） DECBDRtCCE?E 作，在于（10分）過(guò)

13、點(diǎn)中，1940AB?30?CE?90?DEC?DCE? 4分） （ 米 ， ， 3DE?23.09CE?tan30?40?tan?DCE?DCE?tan?DE?CE，所以因?yàn)?(米)3CEDB?DE?BE?DE?AC?23.09?1?24(米于是，) 24米 答：新建樓房最高約為 （10分） CCG?OAG，于點(diǎn)12分）（1）過(guò)點(diǎn) 作（20COABOB的中點(diǎn)， 的邊因?yàn)辄c(diǎn)是等邊CG?3(1,3)C1?OG?60OC?2?AOB?，所以，的坐標(biāo)是，即點(diǎn)所以 ，3kk?3y?3 由 ，求得 ，所以曲線的函數(shù)表達(dá)式為 （6分） x1DH?3a(4?a,3a)aAH?D?DHDAFH 的坐標(biāo)為，即點(diǎn)，

14、則，設(shè)于點(diǎn)作）過(guò)點(diǎn)2（32?y3xy?3?a)3a(40?a?1a?4D ，即因?yàn)辄c(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，由，得xAD?2AH?25?42?a?5?2a?5 解得（舍去），所以212AD?45?8AEF 于是等邊（12的邊長(zhǎng)是分） ABDABEACDACE，分）21（12（1）由題意可得 ?DAC?FAC?BAC?45?EAF?90?EAB?DAB? ，又，所以所以AD?BC?E?ADB?90?F?ADC?90? ，所以因?yàn)锳E?ADAF?ADAE?AF， ，所以，又因?yàn)锳EGF是正方形 于是可得四邊形 （6分） AD?xAE?EG?GF?x，則 （2）設(shè)DC?3CF?3BG?x?2CG?x?32BE

15、2?BD?，因?yàn)椋瑒t，所以， 2222225x?3)?(x?2)?(BCBG?CG?BGCRt ，所以，中，在21x?6x?0?6x?5x （舍去），化簡(jiǎn)得，解得12AD?x?6 所以 （12分） OB， ）如圖1，連結(jié)（14分）（122 eOOA?ACBAB，切于點(diǎn)因?yàn)??OBA?OAC?90?OBP?ABP?90?，則所以 ?ACP?CPA?90? OP?OB?OBP?OPB 因?yàn)?，所?OPB?CPA?OBP?CPA， ，所以又因?yàn)?ACP?ABP， 則 AC?ABCAB?ACB? 4分） ，所以 （即 圖1 xxOB?5?OA?5OP?PA （2）如圖1，設(shè)的長(zhǎng)為，得，則由22222)

16、x5?(5?OBAB?OAABORt 在中，由勾股定理得，22222AC?PC?PA?(25)?xACPRt 在中，由勾股定理得222222AB?AC5?(5?x)?(25)?xAC?AB，即，則 由（1）知x?2PA2 的長(zhǎng)為，即解得 ?ABC?PCAsin?ABC?sin?PCA 因?yàn)?，所以PA25? （ 9分） PC552ACMNOE?MN ）如圖2，作線段的垂直平分線，作（3MAOEE為矩形， ，則四邊形于點(diǎn) 111圖2 22ACAM?AB?5?r?OE所以 22212222eOr?r4?5OEr?5rMN1r?有交點(diǎn)，所以，即與直線 因?yàn)椋獾?eOr?5l 相離，所以與直線又因?yàn)镺

17、e5?1?rr 于是（的半徑14的取值范圍為分）DMAM?MAD 的中點(diǎn)，所以（14分）（1）因?yàn)闉?3AMEM1?CDABCDABFM?EM ，即又由四邊形，所以是矩形，可知DMFMEFGGEEFGFMG? 因?yàn)椋?，于?是等腰三角形 分）（GCABCD?A?DC?90?由四邊形（2）若點(diǎn) 與點(diǎn)是矩形，所以重合，因?yàn)?AEM?AME?90?由此可知 MG?EF?CME?90?CMD?AME?90?AEM?CMD，可知，所以因?yàn)椋?AMAE?CDMMAE 所以，則DCDMa1?AM?aCD?3DM?4?a?1a?3a1AE?，則 因?yàn)榛?，解得，a34?MG?1023MG?3?aa?1

18、 （，當(dāng)時(shí)，7當(dāng)分） 時(shí)，MAD上時(shí)，如圖1，3）當(dāng)點(diǎn) 在線段（MH?BCMH，作 于點(diǎn)過(guò)點(diǎn) ?MHG?AMH?90? 則?AME?EMH?HMG?EMH?90?， 所以?HMG?AME則 MGMH?AMEHMG ，所以，所以MAMA3MG?MG? ，解aa1 圖2?1a)a(4?FMDMaFM4?FM? ，解得，由（1）知，aaEMAM2a?12?14aEF?EM?FM?所以 a222?a1)?16(114a1?3a?S?EF?MG? （所以10分） 2aaa22 MAD延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2在線段，當(dāng)點(diǎn) MH?BCMH，過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn)?MHG?AMH?90? 則2?a31MG? 同可得a DMF

19、M?AEDF圖2 由，得，AMEM21?(a4)a?FM4a?FM? ，即，解得aa21?a2?a14EF?EM?FM?所以 a 222?1)6(3aa?114a1?1?S?EF?MG? 所以 2aa2a22?1)a66(?6?S?EFG，綜上所述，的面積 22aaS7 （14的最小整數(shù)值為分） 由此可知yb?kxy3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， （14分）（1）因?yàn)橹本€軸向下平移沿24C(0,3)3b?，即所以 A(?3,0)y?kx?3?3k?3?0k?1，代入，得 ，解得將y?x?3AC的函數(shù)表達(dá)式為所以直線 x?2，則 因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸是直線?9a?3b?c?0?a?1?b?2b?4y?x?4x?32?. （3，解得，所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為分） ? 2a?3c?c?3?S:S?2:5S:S?2:3AC?BDDB，2）過(guò)點(diǎn)作，知，由 于點(diǎn)（BPCABCABPABP11(|AP|?|BD|):(|PC|?|BD|)?2:3|AP|:|PC|?2:3，所以即 22ACOPE?xPECO