中心對稱(二)

1、九年級 1-4班第組學(xué)生姓名組評：編寫時間：年月日授課時間：年月日共第10 課時課題：23.2中心對稱 (2)主備人鮑潔審核人鮑潔理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；學(xué)習(xí)目標(biāo)理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運(yùn)用復(fù)習(xí)中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關(guān)于中心的對稱點(diǎn)），提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對稱的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用2難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì)課時安排2教學(xué)用具教學(xué)過程師生筆記學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容流程老師口問，學(xué)生口答）1 什么叫中心對稱？什

2、么叫對稱中心？2 什么叫關(guān)于中心的對稱點(diǎn)？3請同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對稱中心，?畫出這個三角形關(guān)于這個對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論（每組推薦一人上臺陳述，老師點(diǎn)評）（老師）在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形（ 1）作 ABC一頂點(diǎn)為對稱中心的對稱圖形；（ 2）作關(guān)于一定點(diǎn) O為對稱中心的對稱圖形第一步，畫出 ABC第二步，以 ABC的 C 點(diǎn)（或 O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn) 180畫出 A B和 A B C，如圖 1 和用 2 所示自自主主預(yù)學(xué)習(xí)習(xí)學(xué)(1)(2)案中可以得出 ABC與 A B C是全等三角形；從圖 1分別連接對稱點(diǎn)AA、 BB、 CC，點(diǎn) O

3、在這些線段上且O平分這些線段下面，我們就以圖2 為例來證明這兩個結(jié)論證明：（ 1）在 ABC和 A B C中，OA=OA ， OB=OB， AOB=A OB AOB A OB AB=A B同理可證： AC=A C， BC=B C ABC A BC（ 2）點(diǎn) A是點(diǎn) A 繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180后得到的，即線段 OA繞點(diǎn) O?旋轉(zhuǎn) 180?得到線段 OA，所以點(diǎn) O在線段 AA上，且 OA=OA，即點(diǎn) O是線段 AA的中點(diǎn)同樣地，點(diǎn) O也在線段 BB和 CC上，且 OB=OB，OC=OC，即點(diǎn) O是 BB和 CC 的中點(diǎn)因此，我們就得到1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被

4、對稱中心所平分2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形預(yù)習(xí)展示例 1如圖， 已知 ABC和點(diǎn) O，畫出 DEF，使 DEF和 ABC關(guān)于點(diǎn) O成中心對稱分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn) 180，關(guān)于點(diǎn) O成中心對稱就是繞 O旋轉(zhuǎn) 180，因此，我們連 AO、 BO、 CO并延長，取與它們相等的線段即可得到解：（ 1）連結(jié) AO并延長 AO到 D，使 OD=OA，于是得到點(diǎn)A 的對稱點(diǎn)D，如圖所示探究交流（ 2）同樣畫出點(diǎn) B 和點(diǎn) C 的對稱點(diǎn) E 和 F（ 3）順次連結(jié) DE、EF、 FD則 DEF即為所求的三角形例 2（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn) O，畫四邊形A B? CD，使四邊

5、形 A BC D和四邊形 ABCD關(guān)于點(diǎn) O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法） 例 3如圖等邊 ABC內(nèi)有一點(diǎn) O，試說明： OA+OBOC分析：要證明OA+OBOC，必然把OA、OB、 OC轉(zhuǎn)為在一個三角形內(nèi)，應(yīng)用兩邊之和大于第三邊（兩點(diǎn)之間線段最短）來說明，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn)以A 為旋轉(zhuǎn)中心，?旋轉(zhuǎn)60，便可把OA、 OB、 OC轉(zhuǎn)化為一個三角形內(nèi)解：如圖，把AOC以 A 為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)60后，到 AO B?的位置，則 AOC AO BAO=AO， OC=OB又 OAO =60， AOO為等邊三角形AO=OO在 BOO中， OO+OBBO即 OA+OBOC訓(xùn)練達(dá)標(biāo)教材 P70練習(xí)本節(jié)課應(yīng)掌握：中心對稱的兩條基本性質(zhì)：課 內(nèi)1關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)