冪的乘方課件

1、14.1.2 冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù),知識回顧,復(fù)習(xí)-想一想(2,323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,已知：am=2， an=3. 求am+n =,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-議一議,判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正,23）6,103）2,14.1.2 冪的乘方,1、了解冪的乘方的運算法則。 2、了解積的乘方的運算法則，并能靈活運用3種法則,學(xué)

2、習(xí)目標(biāo),3,面積S=,面積S=,能不能快速說出是幾個3相乘,體積V=,你能說出各式的底和指數(shù)嗎,探究 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空， 看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律： (32)3=323232=3( ); (a2)3=a2a2a2=a ( ). (am)3=amamam=a( ) (m是正整數(shù),3,觀察,這幾道題有什么共同的特點呢? 計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎,1,2,猜想,am)n,amn,m,n都是正整數(shù),冪的乘方,底數(shù) ，指數(shù),不變,相乘,如 (23)4,234,212,冪的乘方公式,am)n=amn(m,n都是正整數(shù),即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,一般地，我們有aman=am+n(m,n

3、都是正整數(shù),即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3,例2:計算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3,解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12,冪的乘方法則(重點) 例 2：計算,1)(x2)3； (3)(a3)2(a2)3,2)(x9)8； (4)(a2)3a5,思路導(dǎo)引：運用冪的乘方法則，運算時要先確

4、定符號,冪的乘方的逆運算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù),20,x4,x5,x2,am,a2,冪的乘方法則的逆用,1(m2)3m4等于,B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2計算,1)(xy)26_； (2)a8(a2)4_,2a8,3已知 x2n3，則(xn)4_,9,點拔：(xn)4x4n(x2n)2329,xy)12,4已知 10a5,10b6，則 102a103b的值為_,241,點撥：102a103b(10a)2(10b)35263241,例 2：已知 ax3，ay2，試求 a2x+3y,規(guī)律總

5、結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算， 先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運算時， 先乘方，后加減，注意合并同類項,的值,冪的乘方法則的逆用 amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2,(x2)3,八年級 數(shù)學(xué),-x23,-x6,符號怎么辦,x2)3,-x23,-x6,(x3)2,-x32,- x6,x3)2,x23,x6,我是法官我來判,我是法官我來判,2) a6 a4 = a24,x3)3 = x6,元芳，你怎么看,乘法,乘方,不變,不變,指數(shù) 相加,指數(shù) 相乘,a-b)3(a-b)32,x-y)22(y-x)23,小結(jié),今天，我們學(xué)到了什么,底數(shù)，指數(shù),

6、不變,相加,底數(shù)，指數(shù),不變,相乘,2. 已知39n=37，求：n的值,1. 已知53n=25，求：n的值,八年級 數(shù)學(xué),練一練,多重乘方也具有這一性質(zhì),在255，344，433，522這四個冪中， 數(shù)值最大的一個是,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以數(shù)值最大的一個是_,344,拓展,深入探索-議一議2,1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值,2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值,3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值,4）比較375，2100的大小,5）若(9n)2 = 38 ，則n為_,相信你準(zhǔn)能做對喲,練習(xí) 計算： (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm