數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)策略的探究與反思

1、數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)策略的探究與反思 數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)策略的探究與反思 靈活掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變的易于理解、記憶、應(yīng)用。在義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，蘊(yùn)含著多種的數(shù)學(xué)思想方法，如比較與分類，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與極限，模型思想、轉(zhuǎn)化思想、演繹推理歸納等。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是新標(biāo)的要求，同時(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的需要，但由于數(shù)學(xué)思想方法本身具有抽象性和小學(xué)生自身的年齡特點(diǎn)，很多數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實(shí)施不便于直接告訴學(xué)生；但在教學(xué)過(guò)程中教師有計(jì)劃、有意識(shí)的逐漸滲透數(shù)學(xué)思想方法，是很有必要的，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)的形成和利用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)有至關(guān)重要的作用。那怎樣有效滲

2、透數(shù)學(xué)思想方法是擺在每個(gè)教師面前的教學(xué)策略問(wèn)題。 一、巧妙設(shè)置情景，在情景中滲透 選取合適教材內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)剡x用情境教學(xué)是提高堂教學(xué)的有效途徑，有效利用情境教學(xué)是能夠達(dá)到某種教學(xué)效果及教學(xué)目的所用的教學(xué)方法或手段；為了有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)素材的選取必須服務(wù)于數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能體驗(yàn)思想方法的好處，親歷用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體方法到思想方法的提升，感悟數(shù)學(xué)思想方法。 加法時(shí)，前讓學(xué)生觀看喜歡的動(dòng)畫”加幾“9例如：在教授一年級(jí) 片“曹沖稱象”，理解曹沖是把大象的重量用石頭的重量代替的，初步感悟轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化，學(xué)生潛意識(shí)中感知解決一些不好做的事情是可以把這事轉(zhuǎn)

3、化成其它事情，接下9+6=？很多學(xué)生利用擺小棒很自然想到：從6中拿出一個(gè)1還剩下，1和9湊到一起是10，10加等于1；用“湊十”法解決不容易計(jì)算的“9加幾”算式；低年級(jí)學(xué)段學(xué)生喜歡有趣的動(dòng)畫片，老師抓住其特點(diǎn)，觀看“曹沖稱象”既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，又把轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想淺顯的滲透給學(xué)生。 四年數(shù)學(xué)廣角“統(tǒng)籌”是很抽象很難理解的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生不明白什么是“統(tǒng)籌”，老師用學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的“小明一天的生活瑣事”的情景教授，讓學(xué)生親歷如何合理安排時(shí)間，并明白了在等待一些事情時(shí)可以同時(shí)兼做其他事情，這樣可以節(jié)約大量時(shí)間，統(tǒng)籌安排所做的事情，使難理解的數(shù)學(xué)思想賦予在熟悉的身邊事中，用樸素易懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言向?qū)W生滲

4、透了統(tǒng)籌數(shù)學(xué)思想，便于學(xué)生容易理解、掌握?！疤锛少愸R”為了給學(xué)生形象直觀的情感體驗(yàn)，制作了賽馬，通過(guò)賽馬發(fā)現(xiàn)：齊王的每匹馬比田忌的馬快不了多少。接著讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式說(shuō)明田忌跟齊王一共有多少種比賽方法，有的學(xué)生用畫圖表示，有的學(xué)生嘗試列表格表示，有的學(xué)生用字一一列出，探究“反敗為勝”的策略，從典型的情景案例入手，引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)，能讓學(xué)生感受到統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法的深刻魅力；從而逐步在情景教學(xué)中滲透了統(tǒng)籌數(shù)學(xué)思想方法。 二、靈活應(yīng)用問(wèn)題，在問(wèn)題中滲透 ；教師善于提煉”心臟“問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 學(xué)生身邊的生活資，尤其是需要解決的實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練

5、，既能解決問(wèn)題又能有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。 例如：四年級(jí)上冊(cè)商的變化規(guī)律體現(xiàn)數(shù)學(xué)函數(shù)思想，在教學(xué)時(shí)，老師以給學(xué)生分糖為例：準(zhǔn)備6塊糖，平均分給3名學(xué)生，每人分幾塊？63=2，如果準(zhǔn)備12塊，平均分給3名學(xué)生，每人分幾塊？123=4，如果1塊糖呢？13=，18塊呢？21塊呢？，24塊呢？仔細(xì)觀察算式：有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生對(duì)比觀察之后逐漸感知；除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商就擴(kuò)大；被除數(shù)縮小，商就縮??；接下：有24塊糖，分給3名學(xué)生，每人分幾塊？243=8，如果分給6名學(xué)生呢？ 246=4，如果分給12名學(xué)生呢？2412=2，學(xué)生慢慢地又會(huì)意識(shí)到：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小；除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；函數(shù)思

6、想并沒(méi)有直接告訴學(xué)生，而是在學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題中，初步感受到變量與不變量以及它們之間變化關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)奠定良好的基礎(chǔ)；本很專業(yè)的數(shù)學(xué)思想方法，在解決實(shí)際問(wèn)題中，逐步讓學(xué)生慢慢體會(huì)到，比一味的牽強(qiáng)的灌輸效果甚佳。 教師靈活運(yùn)用生活實(shí)際問(wèn)題，提取有用部分設(shè)置問(wèn)題，在解決問(wèn)題中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法；把數(shù)學(xué)思想方法具體化、通俗化，有利于學(xué)生領(lǐng)悟，有利于提升數(shù)學(xué)思想價(jià)值。 三、及時(shí)總結(jié)歸納，在總結(jié)中滲透 小學(xué)生歸納總結(jié)能力相對(duì)較弱，學(xué)生自己感悟的知識(shí)很瑣碎零如果教師不及時(shí)總結(jié)歸納，學(xué)生潛意識(shí)中散，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，那種朦朧的數(shù)學(xué)思想就會(huì)短時(shí)間消散；但如果老師能夠善于捕捉堂上精彩的瞬間，畫

7、龍點(diǎn)睛的及時(shí)總結(jié)，學(xué)生就能夠把數(shù)學(xué)思想的啟蒙深化，學(xué)生的思維境界就會(huì)提升到一個(gè)新高度。 例如，在做練習(xí)題：猴子吃桃子，第一天吃了 ，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的 ，第四天吃了余下的 ，第五天吃了余下的 ，第六天吃了余下的 ，這時(shí)還剩下12個(gè)，問(wèn)猴子第一、二天一共吃了多少桃子？有的學(xué)生列方程，有的學(xué)生逆推列算式，有的學(xué)生畫線段圖： 通過(guò)線段圖很清楚地看出把全部的桃子看做“1”，把“1”平均分為7份，每一天好吃一份，所以第一、二天吃了2份，一份是12個(gè)，所以第一二天吃了24個(gè)；畫線段圖使問(wèn)題更加簡(jiǎn)易化，這就是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)方法，如果老師能夠及時(shí)總結(jié)，學(xué)生就會(huì)記憶猶新；今后再遇到類似的問(wèn)題是學(xué)生

8、就會(huì)很自然想到畫線段圖解決問(wèn)題。 在教授商的變化規(guī)律時(shí)，學(xué)生在老師點(diǎn)撥引導(dǎo)下總結(jié)出規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（除以幾），商也乘幾（除以幾（0除外）時(shí)，讓學(xué)生回顧自己探究總結(jié)規(guī)律的過(guò)程：觀察算式 6012= 60012=0 600012=0 從上往下時(shí)，第二三個(gè)算式跟第一個(gè)算式對(duì)比；從下往上觀察時(shí)，第一二個(gè)算式跟第三個(gè)算式對(duì)比；被除數(shù)跟被除數(shù)對(duì)比，除數(shù)跟除數(shù)對(duì)比，商跟商對(duì)比；老師及時(shí)總結(jié)，這就是數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法：比較，從而讓學(xué)生感知比較數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，還讓學(xué)生感受到做比較要“全面、有序、對(duì)應(yīng)”；把抽象的數(shù)學(xué)思想方法及時(shí)的總結(jié)出，無(wú)形之中向?qū)W生滲透了比較數(shù)學(xué)思想方法；這樣在探究商的另一條變化規(guī)律時(shí)，學(xué)生很容易用到