安徽馬鞍山2019高三上年末素質(zhì)測(cè)試-數(shù)學(xué)文

1、安徽馬鞍山2019 高三上年末素質(zhì)測(cè)試- 數(shù)學(xué)文文 科 數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第i 卷選擇題和第ii卷非選擇題兩部分，全卷總分值150 分，考試時(shí)間 120 分鐘、考生本卷須知1 、答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、2、答第一卷時(shí)， 每題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)、3、答第二卷時(shí)， 必須使用0.5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰、 作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出， 確認(rèn)后再用0.5 毫米的黑色墨水簽字筆描清楚、 必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)

2、域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷 、草稿紙上答題無效、4 、考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交、第 i 卷選擇題，共50 分【一】選擇題：本大題共10 個(gè)小題，每題5 分，共50 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置將正確結(jié)論的代號(hào)用2b 鉛筆涂黑、(1)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2i 的虛部為1ia、 2b、 2c、 1d、 1(2)設(shè) r 為實(shí)數(shù)集，集合sx | lg x0， tx x24，那么 s （ert）=a、 x 1 x 2b、x 1 x 2c、x 2d、x 1 x 2x 1(3)“2 ”是“函數(shù) ysin(x) 的最小正周期為”的a

3、、充分非必要條件b、必要非充分條件c、充分必要條件d、既不充分也不必要條件(4) 正方形 abcd的三個(gè)頂點(diǎn) a 1， 1， b 1，3， c 3，3，點(diǎn) p x， y在正方形 abcd的內(nèi)部，那么 zxy 的取值范圍是a、 ( 2,2)b、 ( 1,1)c、 (2,1)d、 (0,2)(5) 平面上有兩點(diǎn)a 0,1， b1,3 、向量 a滿足 | a |1 ，且 a 與 ab 方向相同，那么 aa、 ( 1,2)b、5 , 2 5 )(55c、5 2 5d、52 5或5 2 5(,)(,)(,)555555a、假設(shè)兩條直線與同一個(gè)平面所成的角相等，那么這兩條直線平行b、假設(shè)一條直線垂直于一個(gè)

4、平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面c、假設(shè)一條直線平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行d、假設(shè)兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行(7) 執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出的值為15，那么輸入的 n 值可能為a、 2b、 4c、 6d、8(8) 函數(shù) yf (x) 的導(dǎo)函數(shù) y f ( x) 的圖象如下圖，y那么關(guān)于函數(shù)yf (x) ，以下說法正確的選項(xiàng)是a、在 x1 處取得極大值b、在區(qū)間 1,4 上是增函數(shù)14c、在 x1 處取得極大值-1oxd、在區(qū)間 1,) 上是減函數(shù)第 8 題圖(9) 過雙曲線 x2y2的右焦點(diǎn) f 作與 x 軸垂直的直a2b21(

5、a 0,b 0)線，分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點(diǎn)m，n 均在第一象限內(nèi) ，假設(shè) | fm |4 | mn | ，那么雙曲線的離心率為a、 4b、 3c、 5d、 55543(10) 某產(chǎn)品前 n 年的總產(chǎn)量 sn 與 n 之間的關(guān)系如下圖，前m 年的sn平均產(chǎn)量最高，那么m 等于a、 6b、 7c、 8d、 9第 ii卷非選擇題，共100 分【二】填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每題 5 分，共 25 分、請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題、o123456789 n第 10 題圖(11)假設(shè)直線axy 2 0與圓221相切，那么實(shí)數(shù)a 的值為、xy(12)總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為3，7， a ， b

6、 ， 12， 20，且總體的中位數(shù)為12，假設(shè)要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，那么a， b、(13)函數(shù)1圖象的1一ya sin( x)b (a 0,0,|(0,)2部分如下圖，那么其解析式為、113正（主）視圖側(cè)（左）視圖第14 題俯視圖(14) 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積是、(15) f ( x) 是定義在 r 上的奇函數(shù)， 且當(dāng)0時(shí) , f ( x) log 1( x，設(shè) a,b r ，給出三個(gè)條x1)2件： a b 0, 0a b ， a 0b 、其中可以推出f (a) f b 的條件共有個(gè)、【三】解答題：本大題共6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

7、、(16) 本小題總分值 12 分等差數(shù)列an中，前 n 項(xiàng)和為 sn . ，且 a2 3,s10100 、求an通項(xiàng)公式；設(shè)bn2an2n，求數(shù)列前 n 項(xiàng)的和、bntn(17) 本小題總分值 12 分設(shè) f xsin x(sin x cosx)、求f (x)最大值及相應(yīng)x 值；銳角 abc 中，滿足 fa 1、求 sin 2b c取值范圍、p(18) 本小題總分值 12 分如圖，四棱錐 pabcd 中，底面 abcd 是菱形，fabc 60 ，側(cè)面 pad底面 abcd ， e、f 分別為aead、 pa中點(diǎn)、d求證： pd 平面 cef ；bc求證：平面cef平面 pad 、第 18 題

8、圖(19) 本小題總分值 13 分某校高三 1班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答以下問題：求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80，90 之間的頻數(shù)；不看 莖葉圖中的具體分?jǐn)?shù)，僅根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)；假設(shè)要從分?jǐn)?shù)在80，100 之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷莖葉5 6 86 2 3 3 5 6 8 97 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9895 8頻率組距0.0400.0280.0160.008o5060708090100分?jǐn)?shù)第 19 題圖中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100 之間的概率、(20) 本小題總分值13 分

9、fxx3ax2a2 x1, ar 、求fx 的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)fx 的圖像不存在與 l : yx 平行或重合的切線，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍、(21) 本小題總分值 13 分橢圓 x2y2的離心率3 ，且短半軸 b1,f1 , f2為其左右焦點(diǎn)，p 是橢a2b21 a b 0e2圓上動(dòng)點(diǎn)、求橢圓方程；當(dāng)f1pf260 時(shí)，求 pf1f2 面積；求 pf1 pf2 取值范圍、2018 年馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題題號(hào)123456789答案dcaabccbd10a(1) 【命題意圖】此題考查復(fù)數(shù)的概念、代數(shù)形式的運(yùn)算，考查基本的運(yùn)算求解能力，簡(jiǎn)單題、(

10、2) 【命題意圖】 此題考查不等式的解法、 集合的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí) , 考查基本的運(yùn)算求解能力，簡(jiǎn)單題、(3) 【命題意圖】此題考查簡(jiǎn)易邏輯與三角函數(shù)的性質(zhì)，簡(jiǎn)單題、(4) 【命題意圖】此題考查線性規(guī)劃、用二元一次不等式組表示平面區(qū)域及數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)單題 .(5) 【命題意圖】此題考查平面向量的關(guān)系及線性運(yùn)算，簡(jiǎn)單題、(6) 【命題意圖】此題考查立體幾何中的線面、面面的位置關(guān)系，簡(jiǎn)單題、(7) 【命題意圖】此題考查程序框圖、當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單題、(8) 【命題意圖】此題考查導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，簡(jiǎn)單題、(9)【命題意圖】此題考查雙曲線的性質(zhì)， 離心率、提示：m (c,b2，由 |fm|=4|mn|e1

11、) n (c, be)解得 e 5 . 中等題 . .3(10) 【命題意圖】此題考查數(shù)列，函數(shù)圖象，斜率的幾何意義、考查綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，中等題、提示：前n 年平均產(chǎn)量snsn0，即為點(diǎn)nn0y(0,0) 與點(diǎn) (sn , n) 連線的斜率，由圖可知，第6 年時(shí)斜率最大、32【二】填空題：-1(11) 假設(shè)直線 axy 20 與圓 x2y 21 相切，那么實(shí)數(shù)a 的值為、ox1【答案】3第 13 題圖【命題意圖】此題考查直線與圓的位置關(guān)系，簡(jiǎn)單題、(12) 總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為3， 7， a ， b ， 12，20，且總體的中位數(shù)為12，假設(shè)要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，那么

12、a ， b、1【答案】 a b12 ，提示： ab24 , 總體均值為11，1只要 (a 11)(b11)ab2( ab)121ab 73 最小即可，而113222222正（主）視圖側(cè)（左）視圖第 14 題圖俯視圖b2(ab)2, 當(dāng)且 當(dāng) ab 12 取等號(hào)、a 22882【命 意 】此 考 知 ，重要不等式， 、(13) 函數(shù) 象的一部分如下 ，那么其解析式 、ya sin(x)b( a 0,0,| | (0, )2【答案】2sin( 2xy)136【命 意 】此 考 三角函數(shù) 象與性 ， (14) 一個(gè)幾何體的三 如右 所示，那么 幾何體的體 是、【答案】5 33【命 意 】此 考 空

13、幾何體的三 ， 表面 的 算， 考 空 想象能力， 運(yùn)算求解能力，中等 、(15) f ( x) 是定 在 r 上的奇函數(shù)， 且當(dāng)0時(shí) , f ( x) log 1( x， a,br ， 出三個(gè)條x1)2件： ab 0, 0 a b ， a 0b 、其中可以推出f (a) f b 的條件共有個(gè)、【答案】 3【命 意 】此 考 函數(shù)性 ， 象 ，數(shù)形 合，中等 、【三】解答 (16) 本小 分 12 分等差數(shù)列an中，前 n 和 sn . ，且 a23,s10100 、求an通 公式、 bn2an2n 、求數(shù)列 bn 前 n 的和 tn 、【命 意 】等差、等比數(shù)列的定 、公式、分步求和的方法及

14、運(yùn)算、(16) 解由 a2a1d 3，10a1109d100s102得 a11,d2故 an2n 1 6 分( )bn22n12ntn2 2 1232 222n 12n2 2322n 12 1 2n2 14n1n n12 分1 22n 1n2n2142233(17) 本小 分 12 分設(shè) f x sin x(sin x cosx)求 f (x) 最大 及相 x 、 角 abc 中， 足f a 1、求 sin 2bc 取 范 、【命 意 】此 考 三角恒等 ，三角函數(shù)性 ，解三角形等、考 推理和運(yùn)算求解能力， 、(17) 解：sin 2 x1 (11 sin 2xf xsin x(sin x c

15、os x)sin x cos xcos2 x)222)1 3sin(2x224分當(dāng)2k(kz )，即k3(k ，12 6 分2xx8z ) f (x)最大242由 fa12 sin(2 a)11sin(2a)2242422a或3,得或 a,42 a44a442 a 角， a48 分sin 2b c sin( b b c) sin( ba) sin( b3 )43, 3，從而35bcbbbc44b442424sin(b3 )(2 ,0),即42212 分sin(2b c) (,0)2(18) 本小 分 12 分如 ，四棱 pabcd 中，底面 abcd 是菱形，abc60 ， 面 pad底面 a

16、bcd ，e、f 分 ad、pa 中點(diǎn)，求 ：pd 平面 cef求 ：平面 cef平面 padpf【命 意 】空 面、面面位置關(guān)系，(18) 明： e， f 分 ad，pa 的中點(diǎn) ef / pd 2 分 ef 平面 cef, pd平面 cef pd / 平面 cef . 6 分易知： acd 正三角形，故 ce ad又平面 pad平面 abcd ，平面 pad平面 abcdad ，且 ce 平面 abcd ，ce 平面 pad 10 分又 ce 平面 cef ， 平面 cef 平面 pad 12 分(19) 本小 分 13 分某校高三 1班的一次數(shù)學(xué) 成 的莖葉 和 率分布直方 都受到不同程

17、度的破壞，但可 部分如下，據(jù)此解答以下 ：求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80，90 之 的 數(shù)；不看莖葉 中的具體分?jǐn)?shù)， 據(jù) 率分布直方 估 班的平均分?jǐn)?shù)；假 要從分?jǐn)?shù)在80，100 之 的 卷中任取兩莖葉5 6 86 2 3 3 5 6 8 97 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9895 8頻率組距0.0400.0280.0160.008份分析學(xué)生失分情況，在抽取的 卷中，求o5060708090100分?jǐn)?shù)至少有一份分?jǐn)?shù)在之 的概率、第 19 題圖90，100【命 意 】概率求法、 、莖葉 、 率分布直方 的 與 用、(19) 解：2，2521，即全班人數(shù) 25 人，分?jǐn)?shù)在80，90之 數(shù)0.008

18、25410為 4 4 分平均分?jǐn)?shù)估計(jì)值x 55 0.08 650.2875 0.4850.1695 0.0873.8 8 分 6 份 卷代號(hào)分 1，2，3，4，5，6. 其中 5，6 是90，100 之 的兩份，那么所有可能的抽取情況有：1,21,31,41,51,62,32,42,52,63,43,53,64,54,65,6 10 分其中含有5 或 6 的有 9 個(gè)，故93 . p15513 分(20) 本小 分 13 分f x x3ax2a2 x 1, a r求 fx的 區(qū) 、假 fx的 像不存在與 l : yx 平行或重合的切 ，求 數(shù)a 的取 范 、【命 意 】 此 考 數(shù)的 用，函數(shù) 性與 數(shù)之 的關(guān)系， 合考 運(yùn)用知 分析和解決 的能力，中等 、(20) 解： fx3x 22axa2（ xa)(3 xa) 2 分當(dāng) a0 ，由 fx0得：x(,a(a,)3由 fx0 ，得： x(a , a)3 fx的 增區(qū) (,a和 ( a,) ， 減區(qū) a 4)(, a)33分當(dāng) a0 ， fx3x 20 ， fx的 增區(qū) ( ,) 6分當(dāng) a0 ，由f x0得：x (