平面向量基礎(chǔ)練習(xí)

1、平面向量基礎(chǔ)：平行向量 ；相等向量 ；單位向量 ； a的大小 ，方向 。 a與b的夾角是 范圍 a與b的數(shù)量積的定義是 。a在b的投影是 。 平面向量的基本定理是 。 設(shè)a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b?0， 則：ab?b=a12210xyxy?；a?b (a?0)?ab=012120xxyy?。 P，A，B三點(diǎn)共線?xy1OPxOAyOB?uuuruuuruuur且。 在ABC?中，1()3PGPAPBPC?G為ABC?的重心，特別地0PAPBPC?P?為ABC?的重心；PAPBPBPCPCPAP?為ABC?的垂心； 向量()(0)|ACABABAC?所在直線過ABC?的內(nèi)心(是

2、BAC?的角) 基礎(chǔ)練習(xí)：1化簡(jiǎn)PMPNMN?uuuuruuuruuuur所得的結(jié)果是（ ）AMPuuur BNPuuur C0 DMNuuuur 2給出命題a?0=0;0?a=0;0?a=0;若a?b=0，則a0或b0對(duì)于任意向量a、b、c都有(a?b)?c=a?(b?c);a ,b都是單位向量，則 |2a| |2b|以上命題正確的個(gè)數(shù)是（B）A1 B2C3 D4 3若)12,5(),4,3(?ba ，則ba與的夾角為的余弦值為( )。A 6563 B 6533 C -6533 D -6563 4AD、BE分別為ABC的邊BC、AC上的中線，且ADuuur=a ,BEuuur=b ,那么BC

3、uuur為（ ） A32a34b B32a32b C32a34b D 32a34b 5在菱形ABCD中,下列關(guān)系中不正確的是 ( ) A.CDAB/ B.)()(CDBCBCAB? C.0)()(?BCBAADAB D.CDBCADAB? 6若O為ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足0)2()(?OAOCOBOCOB，則ABC的形狀為( ) A正三角形 B直角三角形C等腰三角形 D以上均不正確。 7已知|a|=2,|b|=4,ab=3,則(2a3b)(2a+b)=_ 8 已知向量?OA (-1,2), ?OB(8,m),若OAAB?uuuruuur,則m =_ 例題：1、已知O是ABC?內(nèi)的一點(diǎn)，若

4、0OAOBOC?uuuruuuruuurr，求證：O是ABC?的重心. 2已知(1,1),(4,)abx?rr，2uab?rrr，2vab?rrr，且/uvrr，求x. 3.設(shè)兩個(gè)向量?1e，?2e，滿足|?1e|?2e|1，?2e、?1e的夾角為60，若向量?1e+3?2e與向量?1e+t?2e的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍若向量2t?1e+3?2e與向量?1e+t?2e共線，求t的值。 練習(xí) ：1已知 |a|=3，|b|=1，且a與b同向，則a.b的值是（ C ）A-3 B. 0 C. 3 D. 3或3 2在ABC中，ABc，ACb，若點(diǎn)D滿足BD2DC，則AD( ) A.23b13c

5、B.53c23b C.23b13c D.13b2 3c 3.給出以下四個(gè)命題：(1)若兩非零向量ba?,，使得)(Rba?，那么ba?/；(2)若兩非零向量ba?/，則)(Rba?；(3)若R?，則aa?/?；(4)若?,R，則a?)(?與a?共線。其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A 1 B 2 C 3 D 4 4設(shè)OA?uuura，OB?uuurb且|a|=| b|=6，AOB=120?，則|ab|等于 （ ） A36 B12 C6 D 36 5已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，ABuuur=a，BCuuur=b，ACuuur=c，則|a+b+c|等于 （ ） A0 B3 C 22 D 2 6設(shè)a=(2

6、3,sin)，b=(cos,31)，且a/ b，則銳角為 ( )A30o B60o C45o D75o 7設(shè)A(a,1)，B(2，b)，C(4,5)，為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若方向在與?OCOBOA上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為 （ A ）A354?baB345?baC1454?ba D1445?ba 8已知)5,3(),2,(?ba?，且a?與b?的夾角為鈍角，則?的取值范圍是( ) A 310? B 310? C 310? D 310? 9 設(shè)cOCbOBaOA?, ，當(dāng)bac?，且1?時(shí)，點(diǎn)C在 ( ) A 直線A B上 B線段AB上C 直線AB上，但除去點(diǎn)A D直線AB上，但除去點(diǎn)B 10等腰RtABC 中，2|?ACAB ，則?BCAB 11. 已知向量?a與?b的夾角為?120，且5|,3|?ba，則?b在?a方向上的投影是 * 已知2,1?ba?，且)(ba?與a?垂直，則a?與b?的夾角為_ 12設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線,若ABuuur=ab ,BCuuur=2a8b ,CDuuur=3(ab)