第16講二次函數(shù)第2課時(shí)-達(dá)標(biāo)檢測

1、 第16講 二次函數(shù)（二）1. 拋物線y3x2x4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(A)A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)2. 關(guān)于拋物線yx22x3，下列結(jié)論正確的是(D)A與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B開口向上C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)3. 如圖，函數(shù)yx2bxc的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1，0)，B(0，3)，對(duì)稱軸是x1.在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是(C)A頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)B函數(shù)的解析式為yx22x3C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3，0)4. (2020眉山)已知二次函數(shù)yx22axa22a4(a為常數(shù))的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大

2、而增大，則a的取值范圍是(D )Aa2 Ba3 C2a3 D2a35. (2020杭州)設(shè)函數(shù)ya(xh)2k(a，h，k是實(shí)數(shù)，a0)，當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x8時(shí)，y8，(C)A若h4，則a0 B若h5，則a0C若h6，則a0 D若h7，則a06. (2020嘉興)已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)axb時(shí)，myn，則下列說法正確的是(B)A當(dāng)nm1時(shí)，ba有最小值B當(dāng)nm1時(shí)，ba有最大值C當(dāng)ba1時(shí)，nm無最小值D當(dāng)ba1時(shí)，nm有最大值7. (2020黔西南州)如圖，拋物線yax2bx4交y軸于點(diǎn)A，交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊)，對(duì)稱軸為直線x，連接AC

3、，AD，BC.若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( D)A點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，4)BABADCaDOCOD168. 如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：yx2(x0)和拋物線C2：y(x0)交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為(D)A. B. C. D.9. 拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_yx24x3_10. 將y2x2的函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)解析式是_10.y2(x2)2_11. 若

4、拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)(1，10)，則abc_10_.12. 某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：_yx24x3.13. (2020無錫)二次函數(shù)yax23ax3的圖象過點(diǎn)A(6，0)，且與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M在該拋物線的對(duì)稱軸上，若ABM是以AB為直角邊的直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_或_14. 如圖，二次函數(shù)yax24xc的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A.(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足SAOP8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的

5、坐標(biāo)解：(1)由已知條件得解得此二次函數(shù)的解析式為yx24x.(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2，4)或(22，4)或(22，4)15. 已知：如圖，拋物線yax2bxc(a0)與x軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)D(，m)是拋物線yax2bxc上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)ABD的面積解：(1)由已知得解得yx24x3.(2)把D代入yx24x3，得m，SABD2.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過A(2，4)，O(0，0)，B(2，0)三點(diǎn)(1)求拋物線yax2bxc的解析式；(2)若點(diǎn)M是該拋物

6、線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求AMOM的最小值解：(1)把A(2，4)，O(0，0)，B(2，0)代入yax2bxc，得解這個(gè)方程組，得所以解析式為yx2x.(2)由yx2x(x1)2可得，拋物線的對(duì)稱軸為x1，并且對(duì)稱軸垂直平分線段OB，OMBM.AMOMAMBM.連接AB交直線x1于M點(diǎn)，則此時(shí)AMOM最小過點(diǎn)A作ANx軸于點(diǎn)N，在RtABN中，AB4，因此AMOM最小值為4.17. (2020杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1x2bxa，y2ax2bx1(a，b是實(shí)數(shù)，a0)(1)若函數(shù)y1的對(duì)稱軸為直線x3，且函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，b)，求函數(shù)y1的表達(dá)式；(2)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(r，0)，其中r0，求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，0)；(3)設(shè)函數(shù)y1和函數(shù)y2的最小值分別為m和n，若mn0，求m，n的值(1)解：由題意，得到3，解得b6，函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，b)，a26aa6，解得a2或a3.函數(shù)y1x26x2或y1x26x3.(2)證明：函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(r，0)，r2br