福建省龍巖市一級達標校高三上學期期末質(zhì)量檢查文科數(shù)學試題及答案

1、龍巖市一級達標校2014-2015學年第一學期期末高三教學質(zhì)量檢查數(shù)學（文科）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則等于（ ）a b c d2、已知集合，若，則為（ ）a b c d3、函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）a b c d4、設，那么“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5、執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的為（ ）a bc d6、已知兩條不同直線，三個不同平面，下列命題中正確是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則7、在一次歌詠比賽中，七位

2、裁判為以選手打出的分數(shù)如下： 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）a， b， c， d，8、函數(shù)在上的圖象是（ ）a b c d9、同時具有性質(zhì)：“最小正周期是；圖象關于點對稱；在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)是（ ）a bc d10、已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d11、過雙曲線（，）的一個焦點作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段（為坐標原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d12、如圖，矩形中，點在以為直徑的半圓上移動，若，則的最大值是（ ）a b c d 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、拋

3、物線的準線方程為 14、若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是 15、已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，那么 16、已知集合（其中，且為不小于的常數(shù)），例如，當時，設集合，若集合的所有元素和為，則 三、解答題（本大題共6小題，滿分74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，對任意滿足，數(shù)列求數(shù)列，的通項公式；設數(shù)列，求數(shù)列的前項和18、（本小題滿分12分）在中，角，所對的邊分別為，且滿足求角的大?。灰阎?，的面積為，求邊長的值19、（本小題滿分12分）某學校就一問題進行內(nèi)部問卷調(diào)查已知該學校有男學生人，女學生人，教師人，用分層抽樣

4、的方法從中抽取人進行問卷調(diào)查問卷調(diào)查的問題設置為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做一種選擇下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息請完成此統(tǒng)計表；根據(jù)此次調(diào)查，估計全校對這一問題持“同意”意見的人數(shù)；從被調(diào)查的女學生中選取人進行訪談，求選到兩名學生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率20、（本小題滿分12分）如圖是圖的三視圖，三棱錐中，分別是棱，的中點，的中線，交于點求證：；求三棱錐的體積；在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求的值，若不存在，請說明理由21、（本小題滿分12分）已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點求橢圓的標準方程；設關于軸的對稱點為，是橢圓上異于、的任意一點若直線，分

5、別交軸于點，請問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由22、（本小題滿分14分）設，是函數(shù)的兩個極值點，且，求證：為定值；求的取值范圍；求的最大值龍巖市一級達標校20142015學年第一學期期末高三教學質(zhì)量檢查數(shù)學（文科）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1-5 ddabb 6-10 dabcb 11-12 bd二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分）13 141 15 16三、解答題（本大題共6小題，共74分）17命題意圖：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式、裂項相消法求數(shù)列的前項和，考查運算求解能力和函數(shù)與方程思想.18命題意

6、圖：本小題主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式、同角三角函數(shù)的基本關系式、輔助角公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想19命題意圖：本題主要考查古典概型、分層抽樣、列舉法等數(shù)學知識，考查學生分析問題解決問題的能力. 考查運算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，應用意識函數(shù)與方程思想，分類與整合思想.同意不同意合計教師112女學生246男學生325解：（） 4分 （）人 7分（）設“同意”的兩名學生編號為，“不同意”的編號為1，2，3，4選出兩人共有（，），（，1），（，2），（，3），（，4），（，1），（，2），（，3），（，4），（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共15種結果， 9分其中（，1），（，2），（，3），（，4），（，1），（，2），（，3），（，4）共8種結果滿足題意. 每個結果出現(xiàn)的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率為. 12分20命題意圖：本題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關系、三視圖的概念及體積等基礎知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、探究能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力.21命題意圖：本題考查橢圓的方程及簡單的幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關系等基礎知識，考查運算求解和分析探究問題能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想解：（）依題意得又