五年級(jí)奧數(shù)選講1等差數(shù)列求和

1、選講 1 等差數(shù)列求和一、知識(shí)要點(diǎn)若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)。其中第一項(xiàng)稱 為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng);數(shù)列中,項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后 項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。在這一章要用到兩個(gè)非常重要的公式：“通項(xiàng)公式”和“項(xiàng)數(shù)公式”。 通項(xiàng)公式：第 n 項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)1）公差項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差1二、精講精練【例題 1】有一個(gè)數(shù)列：4，10，16，22，52.這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？練習(xí) 1：1.等差數(shù)列中，首項(xiàng)=1.末項(xiàng)=39，公差=2.這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？12.有一個(gè)等差數(shù)列：2, 5，8，11，101.這個(gè)

2、等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？3.已知等差數(shù)列 11, 16，21, 26，1001.這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？【例題 2】有一等差數(shù)列：3, 7，11, 15，這個(gè)等差數(shù)列的第 100 項(xiàng) 是多少？練習(xí) 2：1.一等差數(shù)列，首項(xiàng)=3.公差=2.項(xiàng)數(shù)=10，它的末項(xiàng)是多少？22.求 1.4，7，10這個(gè)等差數(shù)列的第 30 項(xiàng)。3.求等差數(shù)列 2.6，10，14的第 100 項(xiàng)?！纠} 3】有這樣一個(gè)數(shù)列：1, 2, 3, 4，99，100。請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)列所 有項(xiàng)的和。練習(xí) 3：計(jì)算下面各題。（1）1+2+3+49+50 （2）6+7+8+74+753（3）100+99+98+61+60【例題 4】求等差數(shù)

3、列 2，4，6，48，50 的和。練習(xí) 4：計(jì)算下面各題。（1）2+6+10+14+18+22 （ 2）5+10+15+20+195+200（3）9+18+27+36+261+2704【例題 5】計(jì)算（2+4+6+100）（1+3+5+99）練習(xí) 5：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）（3）（1+3+5+1999）（2+4+6+1998）5三、課后作業(yè)1、張師傅做一批零件，第一天做了 20 個(gè)，以后每天都比前一天多做 2 個(gè)，做 了 30 天剛好做完，則這批零件一共有多少個(gè)？2、 在一次同學(xué)聚會(huì)中，一共到了 45 位同學(xué)和 2 位老師，每位同學(xué)或老師都要 和其他所有人握一次手，那么一共握手了幾次？3、新星幼兒園 304 個(gè)小朋友圍成若干個(gè)圓圈（一圈套一圈）做游戲，已知